3、圖是邊長(zhǎng)為2與4的矩形，求圓柱的體積答：2.函數(shù)在什么區(qū)間上是增函數(shù)？答：x＜-2.3．求方程的解集答：4．求的展開式中的常數(shù)項(xiàng)答：-205．求的值答：06．要排一張有6個(gè)歌唱節(jié)目和4個(gè)舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單，任何兩個(gè)舞蹈節(jié)目不得相鄰，問有多少種不同的排法<只要求寫出式子，不必計(jì)算）DXDiTa9E3d答：三．<本題滿分12分）本題只要求畫出圖形1．設(shè)畫出函數(shù)y=H(x-1>的圖象2．畫出極坐標(biāo)方程的曲線10/102．O12X解：1．Y10O1X四．<本題滿分12分）已知三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線求證這三條交線交于一點(diǎn)或互相平行證：設(shè)三個(gè)平面為α，β，γ，且從而
4、c與b或交于一點(diǎn)或互相平行1．若c與b交于一點(diǎn)，設(shè)∴所以,b,c交于一點(diǎn)<即P點(diǎn)）Pbαβγcbαβγc2.若c∥b,則由所以,b,c互相平行五．<本題滿分14分）設(shè)c,d,x為實(shí)數(shù)，c≠0，x為未知數(shù)討論方程在什么情況下有解有解時(shí)求出它的解解：原方程有解的充要條件是：10/10由條件<4）知，所以再由c≠0，可得又由及x＞0，知，即條件<2）包含在條件<1）及<4）中再由條件<3）及，知因此，原條件可簡(jiǎn)化為以下的等價(jià)條件組：由條件<1）<6）知這個(gè)不等式僅在以下兩種情形下成立：①c＞0,1-d＞0,即c＞0,d＜1。②c＜0,1-d＜0,即c＜0,d＞1.再由
5、條件<1）<5）及<6）可知從而，當(dāng)c＞0,d＜1且時(shí)，或者當(dāng)c＜0,d＞1且時(shí)，原方程有解，它的解是六．<本題滿分16分）1．設(shè)，實(shí)系數(shù)一元二次方程有兩個(gè)虛數(shù)根z1,z2.再設(shè)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是Z1，Z2求以Z1，Z2為焦點(diǎn)且經(jīng)過原點(diǎn)的橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)<7分）RTCrpUDGiT10/102．求經(jīng)過定點(diǎn)M<1，2），以y軸為準(zhǔn)線，離心率為的橢圓的左頂點(diǎn)的軌跡方程<9分）解：1.因?yàn)閜,q為實(shí)數(shù)，，z1,z2為虛數(shù)，所以由z1,z2為共軛復(fù)數(shù)，知Z1，Z2關(guān)于x軸對(duì)稱，所以橢圓短軸在x軸上又由橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，可知原點(diǎn)為橢圓短軸的一端點(diǎn)根據(jù)橢圓的性質(zhì)，復(fù)數(shù)
6、加、減法幾何意義及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得橢圓的短軸長(zhǎng)=2b=
7、z1+z2
8、=2
9、p
10、,焦距離=2c=
11、z1-z2
12、=,長(zhǎng)軸長(zhǎng)=2a=2.因?yàn)闄E圓經(jīng)過點(diǎn)M<1，2），且以y軸為準(zhǔn)線，所以橢圓在y軸右側(cè)，長(zhǎng)軸平行于x軸設(shè)橢圓左頂點(diǎn)為A13、的距離的平方和的最大值與最小值解：由，運(yùn)用正弦定理，有因?yàn)锳≠B，所以2A=π-2B，即A+B=由此可知△ABC是直角三角形由c=10，如圖，設(shè)△ABC的內(nèi)切圓圓心為O＇，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，則YB<0，6）DEO＇PXOC<0，0）A<8，0）AD+DB+EC=但上式中AD+DB=c=10，所以內(nèi)切圓半徑r=EC=2.如圖建立坐標(biāo)系，則內(nèi)切圓方程為:(x-2>2+(y-2>2=4設(shè)圓上動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y>,則因?yàn)镻點(diǎn)在內(nèi)切圓上，所以，S最大值=88-0=88，S最小值=88-16=7210/10解二：同解一，設(shè)內(nèi)切圓的參數(shù)方程為從而因?yàn)椋許
14、最大值=80+8=88，
