神奇的畫圖法六（1）曹聰.doc

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1、神奇的畫圖法歙縣城關(guān)小學(xué)六（1）班曹聰今年上六年級(jí)的我，數(shù)學(xué)成績(jī)一向很好，我也引以為豪。不過(guò)前些天，我差點(diǎn)出糗呢！事情是這樣的：我那上三年級(jí)的表弟有道題不會(huì)做，讓我教他。我想，三年級(jí)的題目，還不是小菜一碟。于是毫不猶豫，就讓他把題目拿來(lái)我看：已知大正方形比小正方形邊長(zhǎng)長(zhǎng)4cm，大正方形面積比小正方形面積大96cm2，大正方形和小正方形的面積各是多少？我先嘗試用算術(shù)方法來(lái)解決，可是題目并沒有告訴我們大小正方形的邊長(zhǎng)，也無(wú)法通過(guò)已知條件求出，看樣子此路不通。我只能另想辦法，試試方程法吧。于是設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為X

2、cm，那么大正方形的邊長(zhǎng)就是（X＋4）cm，根據(jù)題意列出方程（X＋4）2＝X2＋96，看到這個(gè)方程，我傻眼了，這怎么解呀？此路也不通。這下人要丟大了，絕對(duì)不能讓表弟瞧不起。我苦思冥想，可還是一籌莫展。正當(dāng)我山窮水盡之時(shí)，腦中靈光一閃，想起了老師教我們的畫圖解題法，一試果然管用。方法如下：1、畫圖。把小正方形畫在大正方形的正中間，然后在小正方形的四周涂上陰影，最后加上輔助線，如右圖：2、分析。通過(guò)圖示，我們可以發(fā)現(xiàn)，大正方形面積比小正方形面積大96cm2就是圖中的陰影部分。陰影部分是由4個(gè)一樣大的小小正方形和

3、4個(gè)一樣大的小長(zhǎng)方形組合而成的。由“大正方形比小正方形邊長(zhǎng)多4厘米”這一條件可以算出每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)（也是每個(gè)小長(zhǎng)方形的寬），由此可算出4個(gè)小正方形的面積之和。然后用陰影部分的面積減去4個(gè)小正方形的面積之和，除以4就能算出一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，再除以寬，就能算出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)即是小正方形的邊長(zhǎng)，那小正方形的面積就可以算出來(lái)了，求大正方形的面積也就迎刃而解了。3、列式。4÷2＝2（cm）……每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)（也是每個(gè)小長(zhǎng)方形的寬）2×2×4＝16（cm2）……4個(gè)小正方形的面積和（96－16）÷

4、4＝20（cm2）……1個(gè)小長(zhǎng)方形的面積10×10＝100（cm2）……小正方形的面積100＋96＝196（cm2）……大正方形的面積終于解答出來(lái)了，此時(shí)的我才長(zhǎng)長(zhǎng)吐了一口氣。此事也讓我深受啟發(fā)：有些題目用各種方法解答山窮水盡之時(shí)，千萬(wàn)不要放棄，不妨試試畫圖法，相信你一定能柳暗花明又一村。畫圖法，真神奇！指導(dǎo)老師:劉永霞