完全平方李宇.ppt

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1、完全平方公式觀察下列算式及其運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2活動(dòng)探究一等式右邊：等式左邊：兩項(xiàng)和的平方首平方，尾平方，乘積兩倍在中央通過這些計(jì)算，我們可以得到一個(gè)簡(jiǎn)潔的整式乘法公式——完全平方公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2文字描述：（首+尾）2=首2+2x首x尾+尾2你能用別的方式證明完全平方公式嗎？bbaa(a+b)2a2b2abab++活動(dòng)探究二(a－b)

2、2=？你是怎樣做的？通過計(jì)算，我們還可以得到一個(gè)簡(jiǎn)潔的整式乘法公式——完全平方公式（a-b）2＝a2-2ab＋b2(a+b)2aabb(a-b)2ababb2(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b2完全平方公式：語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍.例1利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算：(2x?3)2；(4x+5y)2;(mn?a)2再識(shí)完全平方公式：判斷并改正例２．指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：(1)(2a?1)2＝2a2?2a+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(?a?1)2＝?a2?2a

3、?1.例３．下列等式是否成立?說明理由．(1)(?4a+1)2=(1?4a)2；(2)(?4a?1)2=(4a+1)2；(3)(4a?1)(1?4a)＝(4a?1)(4a?1)＝(4a?1)2；(4)(4a?1)(?1?4a)＝(4a?1)(4a+1).練一練運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）（2）（3）（4）同學(xué)們，再見！