驗證勾股定理.pptx

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1、2002年北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽你能找出哪些平面幾何圖形？第三章勾股定理3.1探索勾股定理（第一課時）上課教師：黃婉婷明確學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握勾股定理的內(nèi)容及證明；2.會用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題。重點(diǎn)：探索和驗證勾股定理；難點(diǎn)：在方格紙上利用“割補(bǔ)法”計算面積的方法探索勾股定理以及利用拼圖驗證勾股定理。導(dǎo)學(xué)展示——我是“小數(shù)學(xué)家”圖1圖2已知：正方形A、B、C的邊長分別為a、b、c1.正方形A、B、C的面積之間有什么數(shù)量關(guān)系？2.等腰直角三角形的三邊之間有什么數(shù)量關(guān)系？想一想：對于任意直角三角形也

2、有類似的結(jié)論嗎？導(dǎo)學(xué)展示——我是“小數(shù)學(xué)家”ABC圖1ABC圖2一般的直角三角形三邊為邊作正方形導(dǎo)學(xué)展示——我是“小數(shù)學(xué)家”ABC圖1ABC圖2一般的直角三角形三邊為邊作正方形導(dǎo)學(xué)展示——我是“小數(shù)學(xué)家”求正方形C的面積方法——“割補(bǔ)法”（1）“割”：把正方形分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形和一個小正方形。（2）“補(bǔ)”：把C“補(bǔ)”成一個大正方形，則正方形C面積為所補(bǔ)的大正方形面積減4個直角三角形的面積。ABC圖1ABC圖2大膽猜想——金睛火眼在Rt△ABC中，兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，改變a或b的大小，a

3、、b、c三邊的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？命題1如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么。合作探究——擺一擺，證一證1.用4個全等直角三角形能拼成一個大的正方形嗎？2.利用你所拼的正方形能證明勾股定理嗎？請試著說出證明過程。┏a2+b2=c2acb直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)PK賽——誰是“神算子”在Rt△ABC中，∠C=90°①若a=3，b=4，則c=___________；②若a=6，c=10，則b=___________；③若c=17，b=15，則a

4、=__________；④若a∶b=3∶4，c=15，則SRt△ABC=________?？偨Y(jié)：已知直角三角形的兩邊可求出未知的第三邊：58854臺風(fēng)“山竹”造成了一棵大樹的折斷，已知折斷處到樹根約3米，樹根到樹頂約4米，求這棵大樹原來有多高？ABC應(yīng)用新知——解決實(shí)際問題課堂小結(jié)——各抒己見本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪個定理？定理的幾何語言描述：已知直角三角形的兩邊可求出未知的第三邊。應(yīng)用勾股定理解決問題......課堂測評1.Rt△ABC中，已知斜邊長為13cm，一條直角邊為5cm，則另一直角邊長為（）cm。A.10

5、B.11C.12D.92.Rt△ABC中，斜邊BC＝2，則AB2＋AC2＋BC2的值為()．(A)8(B)4(C)6(D)無法計算3.如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15cm，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為()．(A)150cm2(B)200cm2(C)225cm2(D)無法計算第3題4.如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC邊上的高線，DC＝2，則BD等于()．(A)4(B)6(C)8(D)5.若一個直角三角形的三邊長為6，8，x，則x=（）。A.10B.C.10或D.7第4題

6、謝謝大家！