2017中考數(shù)學(xué)幾何部分專題復(fù)習(xí).docx

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1、數(shù)學(xué)幾何部分專題復(fù)習(xí)一、點(diǎn)到直線的距離垂線段最短精煉1、點(diǎn)P是Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，BC=6，AC=8，則線段EF長的最小值為________二、等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于腰上的高精煉：如圖，已知菱形ABCD的對角線AC=2，∠BAD=60°，BD邊上有2013個(gè)不同的點(diǎn)，過作于，于，則的值為_______________.三、利用軸對稱解決最短距離問題幾何模型：條件：如圖1，A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．圖3問題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小．方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′

2、B的值最?。ú槐刈C明）．模型應(yīng)用：（2）如圖3，正方形ABCD的邊長為4，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是　　；圖5圖4（3）如圖4，在菱形ABCD中，AB=10，∠DAB=60°，P是對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，E、F分別是線段AB和BC上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是　?。?）如圖5，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，點(diǎn)G是邊CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AG、AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則EF+ED的最小值是　?。?）如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD

3、，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為　　　　　?。锌济}：1、長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要______cm；如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要______cm．BA6cm3cm1cm第1題圖第2題圖2、如圖，是一個(gè)供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個(gè)長方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行的部分的截面是半徑為5m的半圓，其邊緣AB=CD=20cm，小明要在AB上選取一點(diǎn)E，能夠使他從點(diǎn)D滑到點(diǎn)E再到點(diǎn)C的滑行距離最短，則他滑行的最短距離為　　　　　

4、　m．（π取3）3、如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為_________cm．4、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=2，∠BCD=60°，對角線AC平分∠BCD，E，F(xiàn)分別是底邊AD，BC的中點(diǎn)，連接EF．點(diǎn)P是EF上的任意一點(diǎn)，連接PA，PB，則PA+PB的最小值為　?。?、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半精煉1、如圖，已知BD、CE是的兩條高，M、N分別是BC、DE的中點(diǎn)，MN與DE有怎樣的位置關(guān)系。請證明。2、如圖，在△ABC中，BF平分∠A

5、BC，AF⊥BF于點(diǎn)F，D為AB的中點(diǎn)，連接DF延長交AC于點(diǎn)E．若AB=10，BC=16，則線段EF的長為（　?。〢．3B．2C．4D．5ABCDOF（第13題）E3、如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．若△CEF的周長為18，則OF的長為．4、如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長是　　　　　?。?、角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等1、如圖，在△ABC中，∠C=45°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D；A

6、C的垂直平分線交AC于點(diǎn)G，交BC與點(diǎn)F，連接AD、AF，若AC=，BC=9，則DF等于（）A、B、C、4D、2、正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，DQ交AC于P,則三角形PBQ的周長_____．六、等腰直角三角形斜邊的長度是直角邊的_____倍，直角邊是斜邊的______，含有300度角的直角三角形，長直角邊的的長度是短直角邊的______班，短直角邊是長直角邊的_____ADCB第13題圖E精煉1、如圖．邊長為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是．2、如圖，將等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若B

7、C＝3，△ABC與△A1B1C1重疊部分面積為2，則BB1＝．3、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠ABC＝30o，AC＝1．現(xiàn)在將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點(diǎn)A′恰好落在AB上，連接BB′，則BB′的長度為．4、如圖，以邊長為20cm的正三角形紙板的各頂點(diǎn)為端點(diǎn)，在各邊上分別截取4cm長的六條線段，過截得的六個(gè)端點(diǎn)作所在邊的垂線，形成三個(gè)有兩個(gè)直角的四邊形．把它們沿圖中虛線剪掉，用剩