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《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)21.1二次函數(shù)課件（新版）滬科版.pptx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、21.1二次函數(shù)第二十一章1.一元二次方程的一般形式是什么？2.一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義是什么？溫故知新，自主學(xué)習(xí)噴泉(1)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（2）投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度？（1）大家喜歡打籃球嗎？問(wèn)題：二次函數(shù)請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表達(dá)式表示下列問(wèn)題情境中的兩個(gè)變量y與x之間的關(guān)系：合作學(xué)習(xí)，探索新知問(wèn)題1：某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)用長(zhǎng)40米的圍網(wǎng)，在水庫(kù)中圍成一塊矩形的水面，投放魚(yú)苗。則水面面積y與水面的長(zhǎng)x之間的關(guān)系.合作學(xué)習(xí)，探索新知問(wèn)題2：有一玩具廠,如果安排裝配工15人，那么每人每天可裝配玩具190個(gè)；如果
2、增加人數(shù)，那么每增加1人，可使每人每天少裝配玩具10個(gè).問(wèn)增加的人數(shù)x與玩具總數(shù)y之間的關(guān)系.提示增加x人，則共有（15+x）個(gè)裝配工，每人每天只裝配（190-10x）個(gè)玩具.上述兩個(gè)問(wèn)題中的函數(shù)表達(dá)式具有哪些共同的特征?經(jīng)化簡(jiǎn)后都具有y=ax2+bx+c的形式.(a,b,c是常數(shù),)a≠0（1）關(guān)系式都是整式，（2）自變量的最高次數(shù)是二次，（3）二次項(xiàng)系數(shù)不等于零.合作學(xué)習(xí)，探索新知我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)例如：y=x2+2x–3y=ax2+bx+c二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)
3、系數(shù)注意：（1）必須a≠0，否則就不是二次函數(shù)，而b、c兩數(shù)可以是0（2）在y=ax2+bx+c(a≠0)中，x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)但當(dāng)自變量表示實(shí)際意義時(shí),自變量的取值范圍就不一定是全體實(shí)數(shù)你知道嗎思考：1.你認(rèn)為判斷二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？判斷一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)的關(guān)鍵是：未知數(shù)的最高指數(shù)是否為2次思考：2.二次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c（a≠0）與一次函數(shù)一般式y(tǒng)=kx+b（k≠0）在形式上有什么不同？你知道嗎例1：關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù),求m的值.解:由題意，得注意：二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零解得m=2.∴m=2時(shí)，函數(shù)為二
4、次函數(shù).例題精講，理解新知例2：寫(xiě)出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類(lèi)型的函數(shù).（1）寫(xiě)出正方體的表面積S（cm2）與正方體棱長(zhǎng)a（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）寫(xiě)出圓的面積y（cm2）與它的周長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）菱形的兩條對(duì)角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對(duì)角線長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系．（2）由題意得其中y是x的二次函數(shù)；（3）由題意得其中S是x的二次函數(shù).解:（1）由題意得其中S是a的二次函數(shù)；例3：下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,請(qǐng)分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).(1)y=3(x－1)2+1(2
5、)y=x+(3)s=3－2t2(4)y=(x+3)2－x21x__解:（1）y=3(x-1)2+1=3(x2-2x+1)+1=3x2-6x+4即y是二次函數(shù).一次項(xiàng)系數(shù)：-6常數(shù)項(xiàng)：4二次項(xiàng)系數(shù)：3(2)y=x+1x__不是二次函數(shù).(3)s=3-2t2是二次函數(shù).二次項(xiàng)系數(shù):一次項(xiàng)系數(shù):常數(shù)項(xiàng):-203(4)y=(x+3)2-x2=x2+6x+9-x2即y=6x+9不是二次函數(shù).例4已知函數(shù)y=ax2+bx+c.(1)當(dāng)a,b,c是怎樣的數(shù)時(shí)，它是正比例函數(shù)?答：_______(2)當(dāng)a,b,c是怎樣的數(shù)時(shí)，它是一次函數(shù)?答：______
6、__(3)當(dāng)a,b,c是怎樣的數(shù)時(shí)，它是二次函數(shù)?答：________a=0,b≠0,c=0a=0,b≠0,c為任意常數(shù)a≠0,b、c為任意常數(shù)1.（1）圓的半徑為x（cm），它的面積y（cm2）是多少？（2）矩形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，如果將其長(zhǎng)增加x厘米，寬增加2x厘米,則面積增加到y(tǒng)平方厘米，試寫(xiě)出y與x的關(guān)系式．課堂練習(xí)，學(xué)以致用解：2.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？是不是是不是先化簡(jiǎn)后判斷3.若函數(shù)為二次函數(shù)，求m的值.解：因?yàn)樵摵瘮?shù)為二次函數(shù)，則解（1），得m=2或-1解（2），得所以m=24.判斷：下列函數(shù)是
7、否為二次函數(shù)，如果是，指出其中常數(shù)a,b,c的值.(1)y＝1-(2)y＝x2-x＋1(3)y＝3x(2-x)＋3x2(4)y＝ax2＋bx＋c5.下列各函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)?哪些是二次函數(shù)?一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),其中包括正比例函數(shù)y=kx(k≠0),反比例函數(shù)y=(k≠0)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0).現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)有：可以發(fā)現(xiàn),這些函數(shù)的名稱(chēng)都形象地反映了函數(shù)表達(dá)式與自變量的關(guān)系.
