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《淺談在初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng).doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、淺談在初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)海南華僑中學王應壽【摘要】逆向思維是數(shù)學思維的一個重要組成部分，是進行思維訓練的載體.加強從順向思維轉(zhuǎn)向逆向思維的培養(yǎng)，能有效地提高學生思維能力和創(chuàng)新意識.本文借此對就在數(shù)學教學中如何加強學生數(shù)學逆向思維能力的培養(yǎng)方面進行的探討.【關(guān)鍵詞】逆向思維、運用、能力、培養(yǎng)、訓練、教學【正文】逆向思維是指由呆索因，知本求源，從原問題的相反方向著手的一種思維，是發(fā)散思維的一種形式?逆向思維具有反向性、新穎性、批判性、突破性和悖論性等特征.逆向思維在中學數(shù)學的內(nèi)容和數(shù)學方法屮有十分廣泛的應用，教師應注重培養(yǎng)學生的逆向思維能力.正確運用逆向思維，對學好數(shù)學是十分有益
2、的.古代有司馬光幼年砸缸破水救小孩的故事，他為什么取得成功，或者說司馬光聰明在何處？就在于他思維方法的獨特，在沒有辦法讓人離開水的情況下，采用逆向思維，讓水離開人，即用石頭破缸?許多學生Z所以處于低層次的學習水平，有一個重耍因素，即逆向思維能力薄弱，定性于順向?qū)W習公式、定理等并加以死板套用，缺乏創(chuàng)造能力、觀察能力、分析能力和開拓精神?數(shù)學中的逆向思維方式隨處可見，無論是概念、定義的學習，公式、法則的運用，還是定理、定律及性質(zhì)的理解，解題的思維方法等都蘊含逆向思維.因此，教師應充分發(fā)掘教材中互逆因素，有機訓練和培養(yǎng)學生運用逆向思維來解決問題，提高學生解決和分析問題的能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維.在數(shù)
3、學教學中如何有意識培養(yǎng)學生和訓練學生的逆向思維呢？從以下兒個方面進行探討：一、重視在定義教學中培養(yǎng)學生的逆向思維.數(shù)學定義總是雙向的，我們在平時的教學中，習慣于從左到右的運用，形成了定性思維，對于逆用很不習慣?因此在定義的教學中，除了讓學生理解定義本身及其應用外，還耍善于引導啟發(fā)學生逆向思考，從而加深對定義的理解與拓展.例如，線段中點定義：把線段分成兩個相等部分的點，叫做線段的中點?它的逆命題敘述為：“若M是線段AI3的屮點，則M把AI3分成兩個相等的部分?”并用符號表示成：M是AB的屮點AM二I3M二-MB.2二、重視數(shù)學公式、法則、性質(zhì)的可逆性教學教學實踐表明，學生對公式、法則、性質(zhì)的逆向
4、運用不習慣，缺乏應有的潛意識，思維定勢在順向應用上，所以在教學中應強調(diào)逆向運用.公式從左到右及從右到左，這樣的轉(zhuǎn)換正是由順向思維轉(zhuǎn)到逆向思維的能力的體現(xiàn)?因此，當講授完一個公式及其應用后，緊接著舉一些公式的逆應用的例子，可以開闊思維空間?在代數(shù)中公式的逆向應用比比皆是?如在教學多項式的乘法公式和因式分解時，利用完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2和平方差公式Q-b)(a+b)=a2-b2的互逆關(guān)系.在教學幕的運算法則時，可加強學生對法則的逆用?如計算-x(?2)"二「］I16丄x(?2)=(-1),6=1于此題若順向思考繁瑣復雜，若靈活逆用所學的幕的運算_2_法則，化難為易，比順向計算
5、簡便多了，而且能減少計算時帶來的錯誤.乂如正比例函數(shù)y=kx的圖象和性質(zhì)：“當比>0時，直線經(jīng)過第一、三象限，從左往右上升，即隨著兀的增大而增大；當ko；當直線經(jīng)過第二、四象限，從左往右下降，既y隨著兀的增大反而減小時，k<0."由此可見，恰當合理地把公式、法則和性質(zhì)等知識進行逆用，能巧妙、簡捷、準確地解決某些數(shù)學問題，同時培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力.三、重視引導學生探討命題(定理)的逆命題每個定理都有它的逆命題
6、，但逆命題不一定成立，經(jīng)過證明后成立即為逆定理?在平而兒何中，許多的性質(zhì)與判定都有逆定理?因此教學時應重視定理和逆定理，強調(diào)其可逆性與相互性，對培養(yǎng)學生推理證明的能力很有幫助?例如：“互為余角”的定義教學中，可采用以下形式:VZA+ZB=90°,???ZA、ZI3互為余角(順向思維).???ZA、ZB互為余角./.ZA+ZB=90°(逆向思維).當然，在平常的教學中，教師本身應明確哪些定理的逆命題是真命題，才能適時給學生以訓練?如：平行線的性質(zhì)與判定，線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定,平行四邊形的性質(zhì)與判定等，注意它的條件與結(jié)論的關(guān)系，加深對定理的理解和應用，重視逆定理的教學對開闊學生思維視野，活
7、躍思維大有益處.四、重視“逆向變式”訓練，強化學生的逆向思維.“逆向變式”即在一定的條件下，將已知和求證進行轉(zhuǎn)化，變成一種與原題H似曾相似的新題型.例如：已知,如圖，在AABC中，AB二AC,Q、P分別為AB、AC邊上的兩點，且ZABP二ZACQ,求證：AP二AQ/命題證明以后，再引導學生將原命題的題設、結(jié)論進行交換，構(gòu)造命題，再判斷其真假，學生會很有興趣地得到以下兩個命題：變式1：如上圖，在
