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《高等土力學土的本構關系.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、第2章土的本構關系2.1概述本構關系（Constitutiverelationship）：反映材料的力學性狀的數學表達式。土力學問題：變形問題：彈性理論強度（穩(wěn)定）問題：極限平衡分析線彈性理論變形問題：剛塑性（理想塑性）理論強度問題：邊坡穩(wěn)定分析地基承載力擋土墻穩(wěn)定性分析土的本構關系：土的三軸試驗典型曲線緊砂或超固結粘土松砂或正常固結粘土緊砂或超固結粘土松砂或正常固結粘土彈性：線彈性、非線性彈性塑性：彈塑性粘性：粘彈性、粘彈塑性損傷模型土的本構關系：巖土數值計算：連續(xù)介質：有限單元法、邊界元法、無單元法；非連續(xù)介質：離散元法、流形元法、顆粒流、不連續(xù)變形分析
2、。2.2應力和應變2.2.1應力1.應力分量與應力張量法向應力：剪應力：2.應力張量的主應力和應力不變量上式可寫成：第一應力不變量：第二應力不變量：第三應力不變量：3.球應力張量與偏應力狀態(tài)球應力張量：偏應力張量：第一偏應力不變量：第二偏應力不變量：第三偏應力不變量：4.八面體應力八面體正應力：八面體剪應力：平均主應力p：廣義剪應力q：5.主應力空間與平面主應力空間：空間對角線和平面：平均主應力p偏應力q應力洛德角其中：洛德參數洛德角和應力不變量的關系：2.2.2應變1、應變張量2、球應變張量和偏應變張量或者表示為：偏主應變：3、應變不變量和偏應變不變量4、
3、八面體應變及應變平面體應變：廣義剪應變：應變洛德角：2.3土的應力應變特性土的主要應力應變特性：非線性、彈塑性、剪脹性；主要影響因素：應力水平、應力路徑、應力歷史。1、土應力應變關系的非線性2、土的剪脹性3、土體變形的彈塑性4、土應力應變的各向異性和土的結構性5、土的流變性6、影響土土應力應變關系的應力條件（1）應力水平（2）應力路徑（3）應力歷史2.4土的彈性模型2.4.1概述1、線彈性模型亦可表示成：式中：橫觀各向同性：材料參數：2、非線彈性模型割線模型切線模型2.4.1鄧肯－張（Duncan-Chuang）雙曲線模型1、切線變形模量常規(guī)三軸試驗，試驗起
4、點，，如果所以：定義破壞比則有：由此可得：其中可表示為：代入上式可得：根據摩爾－庫侖強度準則：康納提出：因此可得切線模量表達式：2、切線泊松比或者：初始泊松比切線泊松比：切線泊松比表達式：3、卸載－再加載模量4、鄧肯－張模型的E－B模型引入體應變B代替切線泊松比通過三軸試驗并用下式確定B：2.5土的彈塑性模型塑性增量理論：屈服準則和破壞準則；流動規(guī)則；硬化規(guī)律1、屈服準則和屈服面常用屈服準則：1、Tresca準則：缺點：不能反映球應力張量對材料屈服的影響廣義Tresca屈服準則：Tresca屈服準則的缺點：不考慮中間主應力對屈服條件的影響；當應力處在屈服面的
5、棱線上時，數學上處理存在困難；當主應力方向不清楚時，屈服條件很復雜。2、VonMises屈服準則和廣義VonMises屈服準則：或：缺點：不能反映球應力張量對材料屈服的影響Drucker-Prager屈服準則（廣義VonMises）：式中：3、Mohr-Coulomb屈服準則：4、劍橋和修正劍橋模型屈服準則：5、Lade模型屈服準則：加載和卸載：加載卸載中性變載屈服軌跡：2、流動規(guī)則塑性勢函數相關聯的流動規(guī)則塑性勢函數和屈服函數一致：不相關聯的流動規(guī)則塑性勢函數和屈服函數不一致：Drucker公設：3、加工硬化規(guī)律屈服函數：加載：設：則：塑性硬化模量在p-q
6、空間中：其中：所以：4、彈塑性本構模型的彈塑性矩陣的一般表達式兩邊乘以模量矩陣[D]：其中：所以有：兩邊乘以將代入上式：或：則可得：即為彈塑性矩陣：對于相關聯的流動規(guī)則，g=f，所以：2.6土體典型彈塑性模型1、Mohr-Coulomb模型將屈服函數代入彈塑性矩陣，可得本構方程式：2、Drucker-Prager模型材料處于彈性階段或卸載時：加載時，式中：3、Lade-Duncan模型屈服函數：硬化規(guī)律：模型采用不相關聯的流動規(guī)則，塑性勢函數為：4、劍橋模型（Cam-Clay）模型Roscoe臨界狀態(tài)土力學（1）正常固結粘土的狀態(tài)邊界面廣義剪應力：平均主應力
7、：比體積臨界狀態(tài)線CSL在p’-q’平面上：v-lnp’平面上：正常固結線NCL：由上述式子可可導出：卸載時，有：（2）超固結粘土和完全的狀態(tài)邊界面輕超固結土的臨界狀態(tài)圖重超固結土的臨界狀態(tài)圖OT段，零拉應力線：TS段，伏斯列夫線：SC段，v為常數的Roscoe線：正常固結線：回彈線：完全的狀態(tài)邊界面（2）彈性墻和屈服軌跡無塑性體積應變AR上：能量方程：加載時，應力增量dp’和dq’,,則變形能為：dE分為彈性變形能增量和塑性變形能增量：其中：羅斯柯對彈塑性變形能的假定：1）假定一切剪應變都是不可恢復的：回彈曲線的微分式為：所以：其中：2）塑性變形能增量假定
8、為：則有：由于流動規(guī)則劍橋模型的屈服面在p’-q’平
