重慶中考第24題.doc

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1、1、已知：在平行四邊形ABCD中，,垂足為E，CE=CD,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF、EG、AG,.（1）若CF=2,AE=3,求BE的長；（2）求證：.2、如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。（1）求證：OE=OF（2）若BC=2，求AB的長。3、已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對角線AC交于點(diǎn)M，過M作ME⊥CD于點(diǎn)E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的長；（2

2、）求證：AM=DF+ME．4、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E為AC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長線于點(diǎn)D，CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，且∠ACF＝∠CBG。求證：（1）AF＝CG；（2）CF＝2DE5．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E.在△ABC外有一點(diǎn)F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC.（1）求證：BE=CF；（2）在AB上取一點(diǎn)M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點(diǎn)N，連接ME.求證：①M(fèi)

3、E⊥BC；②DE=DN.6、△ACB中，AC=BC,∠ACB=90°,E點(diǎn)和F點(diǎn)分別在AC和BC邊上，且CE=CF，AF與BE交于G點(diǎn)，（1）求證：∠CAF=∠EBC；（2）若∠AGE=45°，延長CG交BA于H點(diǎn)，求證：AE=2HG.77、如圖，點(diǎn)是矩形的邊延長線上一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)是的中點(diǎn)，再連接、，且。（1）求證；（2）若，求的度數(shù)。8．如圖，口ABCD中，E在AD邊上，AE=DC，F(xiàn)為口ABCD外一點(diǎn)，連接AF、BF，連接EF交AB于G，且∠EFB=∠C=60°．(1)若AB=6，BC=8，求口ABCD的面積

4、；(2)求證：EF=AF+BF．DABCEF第24題圖9、如圖，梯形中，平行，延長至，連接，有，，，作于；求證：（1）；（2）△是等邊三角形。10、如圖，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D為△ABC外一點(diǎn)，且AD⊥BD，BD交AC于E，G為BC上一點(diǎn)，且∠BCG＝∠DCA，過G點(diǎn)作GH⊥CG交CB于H．（1）求證：CD＝CG；（2）若AD＝CG，求證：AB＝AC＋BH．（11題圖）11、如圖，P為正方形ABCD邊BC上一點(diǎn)，F(xiàn)在AP上，且AF=AD，EF⊥AP交CD于點(diǎn)E，G為CB延長線上一點(diǎn)，BG=DE．

5、（1）求證：；（2）若DE=2，AB=4，求AP的長．12、已知：如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是BA延長線上一點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)F在DE上且DF=DC，DG⊥CF于G.DH平分∠ADE交CF于點(diǎn)H，連接BH.GHFACBDE（1）若DG=2，求DH的長；（2）求證：BH+DH=CH.13、如圖，E為正方形的CD邊上一點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)A作AF∥BE，交CD的延長線于點(diǎn)F，的平分線分別交AF、AD于點(diǎn)G、H．（1）若，，求的長度；第13題圖（2）證明：．14、已知：是方程的兩個實數(shù)根，且，拋物線的圖像經(jīng)過點(diǎn)A()、B()

6、.(1)求這個拋物線的解析式；(2)設(shè)（1）中拋物線與軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；(3)P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo).15題圖ABCDEFGH（（2115、如圖,正方形ABCD的邊長為6,點(diǎn)E在邊AB上，連接ED,過點(diǎn)D作FD⊥DE與BC的延長線相交于點(diǎn)F,連接EF與邊CD相交于點(diǎn)G、與對角線BD相交于點(diǎn)H．(1)若BD＝BF，求BE的長；(2)若∠2＝2∠1,求證：HF＝HE

7、＋HD．16、如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長線上一點(diǎn)，連接EF，若BE=DF，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)．（1）求證：DP平分∠ADC；（2）若∠CEF=75°，CF=，求△AEF的面積．17、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，延長BC到D，使BD=2BC，連接AD，過C作CE⊥BD交AD于點(diǎn)E，連接BE交AC于點(diǎn)O.（1）求證：∠CAD=∠ABE.（2）求證：OA=OC18如圖，在等腰三角形ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E是直線BC上兩點(diǎn)且CD=BE，過點(diǎn)C作CM⊥AE交AE于

8、點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)F，連接DF并延長交AE于點(diǎn)N．(1)若AC=2，CD=1，求CM的值；(2)求證：∠D=∠E．19、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A．B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)．（1）求直線AC的解析式及B．D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P是x軸上一個動點(diǎn)，過P作直線l∥AC交拋物線于點(diǎn)Q，試探究：隨