橡膠材料彈性模量數(shù)字圖像相關(guān)測(cè)定法_胡斌.pdf

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1、第26卷第2期實(shí)驗(yàn)力學(xué)Vol.26No.22011年4月JOURNALOFEXPERIMENTALMECHANICSApr.2011文章編號(hào):1001-4888(2011)02-0151-07*橡膠材料彈性模量數(shù)字圖像相關(guān)測(cè)定法胡斌,賀玲鳳,張蕊(華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院,廣州510640)摘要:利用數(shù)字圖像相關(guān)方法測(cè)量了小應(yīng)變下柔性橡膠的彈性模量。用CCD相機(jī)記錄單軸壓縮實(shí)驗(yàn)中圓柱體橡膠試樣表面人工散斑圖像,作為數(shù)字圖像相關(guān)測(cè)量技術(shù)中的變形信息載體。分析了鏡頭畸變對(duì)位移測(cè)量的影響,運(yùn)用數(shù)字圖像相關(guān)法

2、得出小應(yīng)變范圍內(nèi)橡膠的應(yīng)力應(yīng)變曲線,計(jì)算出橡膠的彈性模量。并與采用千分表所得到的結(jié)果進(jìn)行了比較,兩者符合較好。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示數(shù)字圖像相關(guān)方法可作為測(cè)量工程中橡膠制品彈性模量的新方法。關(guān)鍵詞:數(shù)字圖像相關(guān);橡膠;鏡頭畸變;彈性模量中圖分類號(hào):O34;TP317.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A0引言橡膠是一種工程材料,可制成多種多樣的橡膠制品,使用非常廣泛,其物理性能對(duì)制品的使用性能極其重要。橡膠具有承受大彈性形變的能力,但在實(shí)際應(yīng)用中,往往只承受相當(dāng)小的形變,經(jīng)常受到少[1]于25%的拉伸或壓縮。橡膠工業(yè)中習(xí)慣于用硬度來(lái)

3、區(qū)分橡膠,將硬度當(dāng)做小變形下的彈性模量來(lái)使[2]用。因此,在設(shè)計(jì)橡膠件時(shí),設(shè)計(jì)人員也就不得不以硬度值來(lái)替代彈性模量用以計(jì)算橡膠件的剛度。[1]然而,硬度與彈性模量之間只是一種近似的數(shù)學(xué)關(guān)系,而不能得到真實(shí)的彈性模量,因此,準(zhǔn)確地測(cè)量彈性模量對(duì)處理許多普通橡膠的設(shè)計(jì)問(wèn)題顯得十分重要。從整體上來(lái)說(shuō),橡膠的應(yīng)力應(yīng)變曲線是非線性的,不遵從虎克定律,但是在小應(yīng)變時(shí)橡膠的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系是線性的。因此,在實(shí)際中,常把小的拉伸或壓縮應(yīng)變下的應(yīng)力應(yīng)變曲線的斜率作為其彈性模[3][1]量。但是,對(duì)于小應(yīng)變小到何種程度沒(méi)有一

4、致的觀點(diǎn),本文以O(shè).H.Yeoh在研究中建議所取的應(yīng)變幅度0到10%為研究范圍。由于橡膠材料剛度較小,采用接觸式的測(cè)量方法會(huì)增加橡膠表面剛度,使[4]橡膠拉伸變形失真,給材料的應(yīng)變測(cè)量帶來(lái)很大的誤差。因此采用傳統(tǒng)的電阻應(yīng)變片法和云紋法等[5]接觸式測(cè)量方法已經(jīng)不能準(zhǔn)確地測(cè)定橡膠材料的變形。張豐發(fā)等通過(guò)采用以電荷耦合裝置為核心的[6]變形測(cè)量系統(tǒng)測(cè)定了大變形條件下柔性橡膠十字形試樣的應(yīng)變和泊松比。ASTM標(biāo)準(zhǔn)中提到,在扁平、平行的壓板間壓縮一個(gè)圓柱形測(cè)試樣片,也可以得到彈性模量,但其對(duì)初始變形過(guò)于敏感。數(shù)

5、字圖像相關(guān)方法(Digitalimagecorrelation-DIC)是由美國(guó)南卡羅萊納州大學(xué)(Universityof[7]SouthCarolina)的Peter和Ranson在上世紀(jì)80年代首先提出的。經(jīng)過(guò)20多年的發(fā)展,數(shù)字圖像相關(guān)方法以其簡(jiǎn)單、無(wú)損、全場(chǎng)、非接觸、高精度等優(yōu)點(diǎn)已被作為一種常用的重要光學(xué)測(cè)量手段,應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)力學(xué)及其它科學(xué)研究領(lǐng)域和工程實(shí)際。本文通過(guò)圓柱體橡膠試件的單軸壓縮實(shí)驗(yàn),采用數(shù)字圖像相關(guān)測(cè)量系統(tǒng)和千分表得到橡膠小變形下的應(yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系,比較了各自所得的彈性模量值,討論了

6、數(shù)字圖像相關(guān)系統(tǒng)中鏡頭畸變對(duì)位移測(cè)量的影響。*收稿日期:2010-10-27;修訂日期:2010-12-08通訊作者:賀玲鳳(1961-),女,教授,主要從事實(shí)驗(yàn)力學(xué)無(wú)損檢測(cè)研究。E-mail:lfhe@scut.edu.cn152實(shí)驗(yàn)力學(xué)(2011年)第26卷1數(shù)字圖像相關(guān)方法1.1數(shù)字圖像相關(guān)方法的基本原理數(shù)字圖像相關(guān)方法利用攝像機(jī)拍攝變形前后被測(cè)物體表面的數(shù)字圖像,通過(guò)匹配變形前后數(shù)字圖像中的對(duì)應(yīng)圖像子區(qū)獲得被測(cè)物體表面各點(diǎn)的位移,通常將最開(kāi)始的圖像稱為/變形前圖像(或參考圖像)0,其余的各幅圖像

7、稱為/變形后圖像(或目標(biāo)圖像)0。其基本原理如圖1所示,在參考圖像中取以某待求點(diǎn)P(x0,y0)為中心的(2M+1)@(2M+1)pixels大小的矩形為參考圖像子區(qū),在變形后圖像中通過(guò)一定的搜索方法進(jìn)行搜索,并按照選定的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算,獲得相關(guān)系數(shù)取極值的以Pc(xc0,yc0)為中心的目標(biāo)圖像子區(qū),從而確定參考圖像子區(qū)的位移u,v。圖1變形前后圖像子區(qū)示意圖Fig.1Schematicdiagramofreferenceandtarget(ordeformed)subsets考慮圖像子區(qū)的變形

8、,采用一階形函數(shù)(允許變形后的圖像子區(qū)出現(xiàn)平移、拉伸或壓縮及剛體轉(zhuǎn)動(dòng))來(lái)描述其對(duì)應(yīng)關(guān)系,可用下式表達(dá):5u5uxc=x+u+$x+$y5x5y(1)5v5vyc=y+v+$x+$y5y5y式中(x,y)、(xc,yc)分別為變形前后圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);u、v為參考圖像子區(qū)中心點(diǎn)在x,y方向的位5u5u5v5v移;$x、$y為點(diǎn)Q到子區(qū)中心點(diǎn)P的距離。,,,為圖像子區(qū)的位移梯度。5x5y5x5y[8]采用抗干擾能力最強(qiáng)的歸一化最小平方距離相關(guān)函