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《基于多目標(biāo)優(yōu)化策略結(jié)構(gòu)可靠性穩(wěn)健設(shè)計(jì).pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、第24卷第1期應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)Vol.24No.12007年3月CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICSMar.2007文章編號(hào):10004939(2007)01026705*基于多目標(biāo)優(yōu)化策略的結(jié)構(gòu)可靠性穩(wěn)健設(shè)計(jì)1,321劉仁云張義民劉巧伶(吉林大學(xué)130025長(zhǎng)春)1(東北大學(xué)110004沈陽(yáng))2(長(zhǎng)春師范學(xué)院130032長(zhǎng)春)3摘要:應(yīng)用可靠性穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)理論和多目標(biāo)決策方法,將結(jié)構(gòu)可靠性穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。運(yùn)用灰色理論中的關(guān)聯(lián)分析法,選取粒子群算法中的全局極值和個(gè)
2、體極值,提出了灰色粒子群算法求解可靠性穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。與傳統(tǒng)方法相比,該方法簡(jiǎn)便易行并能迅速準(zhǔn)確地得到結(jié)構(gòu)可靠性穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)信息。關(guān)鍵詞:穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì);灰色粒子群算法;隨機(jī)攝動(dòng)法;多目標(biāo)優(yōu)化中圖分類號(hào):U463;TH123文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A子群算法,通過(guò)計(jì)算仿真得到具有一定理論價(jià)值和1引言應(yīng)用價(jià)值的結(jié)果。結(jié)構(gòu)可靠性穩(wěn)健設(shè)計(jì)是在進(jìn)行機(jī)械零部件設(shè)計(jì)2結(jié)構(gòu)可靠性穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)要求可靠度對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的變化不敏感,進(jìn)而提高零部件安全性和穩(wěn)健性的一種多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方21可靠性設(shè)計(jì)的隨機(jī)攝動(dòng)法法。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中,正確地應(yīng)用可靠性穩(wěn)健設(shè)計(jì)方
3、可靠性設(shè)計(jì)的一個(gè)目標(biāo)是計(jì)算可靠度法,可以使產(chǎn)品在經(jīng)受各種因素的干擾下,都能保持R=fx(X)dX(1)其可靠性的穩(wěn)定[1-6]。傳統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化方法是將g(x)上式中fx(X)為基本隨機(jī)參數(shù)X=(x1,x2,,多目標(biāo)問(wèn)題通過(guò)加權(quán)組合、目標(biāo)規(guī)劃、功效系數(shù)、乘T除等方法[7]轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題來(lái)進(jìn)行處理,這xn)的聯(lián)合概率密度,這些隨機(jī)參數(shù)代表載荷、零種方法帶有先驗(yàn)性,而且只是對(duì)某一特定的問(wèn)題有部件的特性等隨機(jī)量。g(X)為狀態(tài)函數(shù),可表示零效,所以達(dá)不到令人滿意的結(jié)果。粒子群優(yōu)化算法部件的兩種狀態(tài):g(X)!0為失效狀態(tài),g(X)
4、>0(ParticleSwarmOptimization,PSO)是由Kennedy為安全狀態(tài)。g(X)=0為極限狀態(tài)面或失敗面。和Eberhart于1995年提出的一種進(jìn)化計(jì)算算把隨機(jī)參數(shù)向量X和狀態(tài)函數(shù)g(X)表示為[8]法,由于其容易理解、易于實(shí)現(xiàn),在許多優(yōu)化問(wèn)題X=Xd+Xp(2)中都得到應(yīng)用,并且在某些情況下比遺傳算法效率g(X)=gd(X)+gp(X)(3)高。本文應(yīng)用結(jié)構(gòu)可靠性穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)理論和多目這里為一小參數(shù),下標(biāo)為d的部分表示隨機(jī)參數(shù)中標(biāo)決策方法,建立了適合結(jié)構(gòu)可靠性穩(wěn)健設(shè)計(jì)的多的確定部分,下標(biāo)為p的部分表
5、示隨機(jī)參數(shù)中的隨目標(biāo)優(yōu)化模型,并提出了用于該模型求解的灰色粒機(jī)部分,且具有零均值。顯然這里要求隨機(jī)部分要比*基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金(50535010);遼寧省自然科學(xué)基金(20052034);遼寧省高等學(xué)校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目基金來(lái)稿日期:20051212修回日期:20061120第一作者簡(jiǎn)介:劉仁云,女,1968年生,博士,吉林大學(xué)南嶺校區(qū)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院,副教授;研究方向???結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)。Email:ccrenyun0807@yahoo.com.cn268應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)第24卷確定部分小得多。對(duì)上面兩式取均值、方差、
6、三階矩間追隨最優(yōu)粒子的行為進(jìn)行搜索,然后通過(guò)迭代搜和四階矩,有尋最優(yōu)解。在實(shí)際操作中,目標(biāo)函數(shù)要為每個(gè)粒子確g=E[g(X)]=g=gd(X)(4)定一個(gè)適應(yīng)值,來(lái)評(píng)價(jià)粒子的優(yōu)劣程度,由一個(gè)速度2!gd(X)[2]來(lái)決定粒子的飛行方向和位置。在粒子的飛行過(guò)程g=Var[g(X)]=(T)Var(X)(5)!X中,通過(guò)當(dāng)前粒子相對(duì)于自身所找到的最優(yōu)解(個(gè)體式中Var(X)為基本隨機(jī)參數(shù)的方差向量。極值)和相對(duì)于整個(gè)種群找到的最優(yōu)解(全局極值)把狀態(tài)函數(shù)g(X)對(duì)基本隨機(jī)變量向量X求偏來(lái)不斷地更新自己。導(dǎo)數(shù),有設(shè)粒子的群體規(guī)模為m,第
7、i個(gè)粒子的位置表示!g(X)!g!g!gT=(6)為Xi=(xi1,xi2,,xin),其速度為Vi=(vi1,vi2,!X!x1!x2!xn,vin),它的個(gè)體極值記為Pid=(pi1,pi2,,pin),把式(6)代入式(5),可得狀態(tài)函數(shù)的方差表達(dá)式。種群的全局極值記為Pgd,粒子的速度和位置根據(jù)如可靠性指標(biāo)定義為下公式進(jìn)行變化gE[g(X)]!==(7)gVar[g(X)]vid(k+1)=w%vid(k)+c1%rand()%(pid(k)-在基本隨機(jī)參數(shù)向量X服從正態(tài)分布時(shí),可以獲得xid(k))+c2%rand()%
8、(pgd(k)-xid(k))(10)可靠度的一階估計(jì)量xid(k+1)=xid(k)+vid(k+1)(11)R=?(!)(8)式中:w為慣性因子;c1和c2是學(xué)習(xí)因子;rand()是式中?(#)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。介于(0,1)之
