基于復(fù)合因子的空間劃分耦合模型-論文.pdf

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1、2()15年4月地理空間信息Apr．，2015第13卷第2期(EOSPATlALJNFORMAl’10NV01．13．No．2doi：10．3969．issn．1672—4623．2015．02．035基于復(fù)合因子的空間劃分耦合模型陳玉鑫，游裔芳，江海東。，陳天偉(1．廣西壯族f{治區(qū)地理國情監(jiān)測院，廣西南寧530023；2．中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院有色金屬成礦預(yù)測教育部重點實驗室，湖南長沙410083；3．桂林理T大學(xué)測繪地理信息學(xué)院，廣西桂林541004)摘要：地形因子和數(shù)據(jù)密度是空間劃分

2、最重要的依據(jù)，利用微積分原理推導(dǎo)兩者在微元定義下的函數(shù)關(guān)系，通過等價替代方程進行系統(tǒng)消參，減小系統(tǒng)誤差，并結(jié)合正三角形空間劃分和迭代思想推導(dǎo)其耦合模型，通過有限區(qū)域的變比例劃分實現(xiàn)空間優(yōu)化的目標(biāo)，解決了非凸集合產(chǎn)生非法多邊形的問題，最后通過算例驗證和對比分析其優(yōu)越性。關(guān)鍵詞：坡度；數(shù)據(jù)密度；空間劃分；耦合模型；非凸集合鬻圈鼻、婁號：：義獻濼鶘：}j文警象弓：!一+fc1)-2f)lIj。格網(wǎng)劃分是GIS數(shù)字化關(guān)鍵技術(shù)之一，也是Grid為了解決非凸數(shù)據(jù)集合產(chǎn)生非法邊界以及非法格DEM的空間數(shù)據(jù)模型?？?/p>

3、間劃分的性質(zhì)與圖像重構(gòu)網(wǎng)問題，通過有限區(qū)域的變比例空間劃分實現(xiàn)空間優(yōu)和空間統(tǒng)計密切相關(guān)?Ahuja和Sa111_etI：。認為規(guī)則化的目標(biāo)，建立了基于地形因子和數(shù)據(jù)密度復(fù)合因子空間劃分至少應(yīng)具有2種性質(zhì)：①無限重復(fù)模式，并的耦合空間劃分模型．．適用任何尺度圖像；②可分解為無限精細的模式，并1離散空間數(shù)據(jù)空間劃分的約束條件可表達成不同等級和層次的任意分辨率的空間要素。這2種性質(zhì)要求把空間無約束劃分為同形狀的單元空間劃分的性質(zhì)制約格網(wǎng)類型選取，格網(wǎng)單元間Grunbaum和Shephard[41證明規(guī)則空

4、間僅有81種等面距取決于空間劃分的精度需求和數(shù)據(jù)密度。劃分，但頂點類型相同的約束只存在11種劃分，稱為1．1單元類型的選取Laves劃分，而把由正三角形、正方形和六邊形組成的空間自動化劃分的性質(zhì)要求格網(wǎng)單元類型單一，3種規(guī)則劃分標(biāo)識為]、[4】、[3]。Bell等進一步而地學(xué)領(lǐng)域我們需要經(jīng)常處理大量離散數(shù)據(jù)，離散數(shù)提出空間劃分的其他性質(zhì)——均勻鄰接和均勻劃分、據(jù)分布的不均勻性使如何有效地進行空間自動化劃分這些性質(zhì)在圖像處理和自動制圖中有非常重要的作成為棘手問題。Voronoi圖和Delaunay盡管

5、是分析研究用但是l1種Laves劃分中，僅【61、【41是無約束的離散數(shù)據(jù)極其有利的工具，也是依據(jù)離散數(shù)據(jù)進行空規(guī)則空間劃分，且只有f4。1、『31符合均勻鄰接和均勻間變比例表達地表形態(tài)的最佳方法，但其算法基礎(chǔ)建方向劃分性質(zhì)。立于半凸平面，面對復(fù)雜的地理不規(guī)則數(shù)據(jù)，劃分會格網(wǎng)單元類型與間距是GridDEM的基本屬性l，出現(xiàn)一些錯誤l1。Hutchinson提出了基于坡度中誤差確定DEM最佳格盡管Voronoi圖和Delaunay三角網(wǎng)能夠很好地實網(wǎng)間距的思想l、湯國安強調(diào)“選擇合適的單元大小，現(xiàn)變比

6、例空間劃分，但是面對非凸集合，此時Voro~mi對實現(xiàn)空間分析很重要。格網(wǎng)單元過大DEM精度會降圖和Delaunay三角網(wǎng)算法就會出現(xiàn)非法邊界及非法多低，損失大量地形信息造成圖形失真；單元過小就會邊形，實驗驗證結(jié)果如圖卜3所示、產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)的冗余和地形宏觀特征的顯示效果”lu】、因此地形起伏程度大的區(qū)域數(shù)據(jù)密度相對較高，地形平坦區(qū)域數(shù)據(jù)密度相對較低，從而減少數(shù)據(jù)冗余。隨著空間劃分研究的進展，周成虎””闡述了地理格網(wǎng)模型研究進展，劉永和?和孫文斌在非凸邊界約束不規(guī)則三角網(wǎng)劃分方面取得一定成就這些劃分方

7、法嚴重忽視地形因子等約束條件，也忽視樣本數(shù)據(jù)數(shù)量對建模穩(wěn)健性的影響。圖1非單連通邊界約束Delaunay非法三角網(wǎng)圖收稿日期：2014-04—08。項目來源：國家門然科學(xué)耩金而上資助項目(41161072陳玉鑫管．基于復(fù)合因子的空間戈分耦合模型-95-1)增量式算法，其時間復(fù)雜度為O(rl)。2)包裹法(Iarvis步進法)，時間復(fù)雜度為D(砌)。3)Graham掃描法，算法的整體時間復(fù)雜度是0(nlogn)。4)分治法，時間復(fù)雜度是D(nlogn)。5)快包法(Akl—Toussaint啟發(fā)式)，

8、時間復(fù)雜度D(nlogn)。顯然，這些算法用來表達非凸集合離散數(shù)據(jù)的邊界會產(chǎn)生非法邊界及非法多邊形。而要空間自動化劃分，邊界是不可逾越的約束條件單連通是凸集的充要條件，而非凸集合存在鞍部和非單連通兩種情況。解決非凸離散數(shù)據(jù)集合產(chǎn)生非法邊界和非法劃分問題，有效方法是對非凸離散數(shù)據(jù)集合進行凸化，然后進行有限區(qū)域變比例空間劃分。邊界約束首先進行樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)心確定，然后求解凸化多邊形的外接圓直徑，最后求解每個子區(qū)間形考慮到地理對象空間的連續(xù)性和空間自相關(guān)性，成的最大正三角形的