薛靜參賽課件.ppt

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1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版教材（八年級(jí)上）因式分解—公式法義馬市實(shí)驗(yàn)中學(xué)薛靜義馬市實(shí)驗(yàn)中學(xué)歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)樂園數(shù)學(xué)樂園樂在中斗奮拼博問題2：10032－10022=？智力搶答您可以自己思考回答，也可以與同學(xué)商量解決問題1：你能將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式分解因式嗎?這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)嗎?x2－4y2－25用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)(1)(m+n)(m－n)x2－2xy+y2(2)(x－y)2x2+5x+6(3)(x+2)(x+3)xy-y2(4)y(x-y)m2－n2用心連一連因式分解與整式的乘法是恒等變形,且互為逆過程.知識(shí)出擊你能利用分解因式與整式乘法之間的互

2、逆關(guān)系，舉出幾個(gè)分解因式的例子嗎？(a+b)(a－b)=a2－b2a2－b2=(a+b)(a－b)即：兩個(gè)數(shù)的平方差,等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積.初步嘗試:a2－b2=(a+b)(a－b)數(shù)學(xué)表達(dá)式：例3分解因式:(1)4x2–9;(2)(x+p)2–(x+q)2.分析：在(1)中，4x2=(2x)2，9=32，4x2－9=(2x)2–32，即可用平方差公式分解因式.在(2)中，把(x+p)和(x+q)各看成一個(gè)整體，設(shè)x+p=m，x+q=n，則原式化為m2－n2.4x2–9=(2x)2–32=(2x+3)(2x–3).解：(x+p)2–(x+q)2=[

3、(x+p)+(x+q)][(x+p)–(x+q)]=(2x+p+q)(p–q).把(x+p)和(x+q)各看成一個(gè)整體,設(shè)x+p=m,x+p=n,則原式化為m2-n2.例4分解因式:(1)x4—y4;(2)a3b—ab.分析:(1)x4－y4寫成(x2)2－(y2)2的形式，這樣就可以利用平方差公式進(jìn)行因式分解了.(2)a3b－ab有公因式ab，應(yīng)先提出公因式,再進(jìn)一步分解.解:(1)x4－y4=(x2+y2)(x2－y2)=(x2+y2)(x+y)(x－y).(2)a3b－ab=ab(a2－1)=ab(a+1)(a－1).分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再

4、分解為止.1.下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來分解因式?為什么?(1)x2+y2;(2)x2－y2;(3)－x2+y2;(4)－x2－y2.2.分解因式:(1)a2－b2;(2)9a2－4b2;(3)x2y－4y;(4)－a4+16.不能不能能能快樂練習(xí)輕松闖關(guān)：分解因式：(1)4x2-9(2)(x+m)2-(x+n)2注意：公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的a、b可以是一個(gè)數(shù)、一個(gè)單項(xiàng)式也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。過關(guān)斬將分解因式：①x4-y4②a3b-ab解：①x4-y4=（x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)②a

5、3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1)分解因式，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止。（1）（2）（3）（4）多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果檢驗(yàn)成果大顯身手分解因式：xm+2-xm解：xm+2-xm=xmx2-xm=xm(x2-1)=xm(x+1)(x-1)注意：若有公因式則先提公因式。然后再看能否用公式法。小結(jié)知識(shí)梳理:知識(shí)歸納:a2－b2=(a+b)(a－b)本節(jié)課你學(xué)到了什么？注意：（1）在進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解時(shí)先考慮是否有公因式，再考慮能否用公式分解，并可以用乘法運(yùn)算檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。（2）因式分解必須進(jìn)行到每個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止。P11914

6、.3第2、4題書面作業(yè)：課外探索：p120第11題作業(yè)一千條豪言壯語，一萬個(gè)宏偉目標(biāo)，也不如一步一個(gè)腳?。g迎指導(dǎo)