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《上機(jī)實(shí)驗(yàn)報(bào)告.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、昆明理工大學(xué)工科研究生《數(shù)值分析》上機(jī)實(shí)驗(yàn)報(bào)告課題名稱(chēng)：曲線(xiàn)擬合的最小二乘法班級(jí)：國(guó)土資源工程學(xué)院2012級(jí)一班專(zhuān)業(yè)：采礦工程姓名：梁江波學(xué)號(hào)：2012201016一：目的和意義(1)掌握曲線(xiàn)擬合的最小二乘法。(2)最小二乘法亦可用于解超定線(xiàn)代數(shù)方程組。(3)探索擬合函數(shù)的選擇與擬合精度間的關(guān)系。二：機(jī)構(gòu)程序設(shè)計(jì)%近似解析表達(dá)式為：Y1=a1*t+a2*t^2+a3*t^3時(shí)。t=0:5:55;y=10^-4*[01.272.162.863.443.874.154.374.514.584.024.6
2、4];b1=sum(t.^2);b2=sum(t.^3);b3=sum(t.^4);b4=b2;b5=b3;b6=sum(t.^5);b7=b3;b8=b6;b9=sum(t.^6);f1=sum(y.*t);f2=sum(y.*t.^2);f3=sum(y.*t.^3);B=[b1b2b3;b4b5b6;b7b8b9];%A=[a1a2a3];F=[f1f2f3];%法方程為：BA'=F'。%解法方程：A=BF';%解得：a1=2.6569e-05;a2=-5.2948e-07;a3=3.516
3、8e-09;%擬合函數(shù)的表達(dá)式為：%φ(t)=2.6569e-05*t-5.2948e-07*t2+3.5168e-09*t3；a=[a3a2a10];Y1=polyval(a,t);%求擬合函數(shù)與原y值的誤差。cha=Y1-y;%(差值)cha=1.0e-04*[0-0.06950.00260.05270.03720.01250.0049-0.0492-0.1033-0.14120.4235-0.1927]；subplot(211)plot(t,y,'*',t,Y1,'b')曲線(xiàn)為擬合函數(shù)曲線(xiàn)圖，
4、星花為原離散點(diǎn)%近似解析表達(dá)式為：Y2=a1*t+a2*t^2+a3*t^3+a4*t^4時(shí)。b1=sum(t.^2);b2=sum(t.^3);b3=sum(t.^4);b4=sum(t.^5);b5=b2;b6=b3;b7=b4;b8=sum(t.^6);b9=b3;b10=b4;b11=b8;b12=sum(t.^7);b13=b4;b14=b8;b15=b12;b16=sum(t.^8);f1=sum(y.*t);f2=sum(y.*t.^2);f3=sum(y.*t.^3);f4=sum(
5、y.*t.^4);B=[b1b2b3b4;b5b6b7b8;b9b10b11b12;b13b14b15b16];F=[f1f2f3f4];%A=[a1a2a3a4];%法方程為：BA'=F';%解法方程：A=BF';%解得：a1=2.5011e-05;a2=-3.6527e-07;a3=-1.5307e-09;a4=4.7257e-11;%擬合函數(shù)表達(dá)式：%φ(t)=2.5011e-05*t-3.6527e-07*t2-1.5307e-09*t3+4.7257e-11*t4；a=[a4a3a2a1
6、0];Y2=polyval(a,t);%求擬合函數(shù)與原y值得誤差。cha=Y2-y;%(差值)cha=1.0e-04*[0-0.1124-0.03480.04210.05430.04520.0354-0.0378-0.1198-0.17880.3939-0.1558]；subplot(212)plot(t,y,'*',t,Y2,'b')曲線(xiàn)為擬合函數(shù)曲線(xiàn)圖，星花為原離散點(diǎn)三：結(jié)果討論和分析(1)從以上兩個(gè)擬合函數(shù)的曲線(xiàn)圖分析比較可知，近似表達(dá)式的次數(shù)越高，齊曲線(xiàn)與原離散點(diǎn)擬合得更緊密。(2)擬合函數(shù)
7、與原y值之間的誤差隨著t的變化，總體呈增大的趨勢(shì)。
