中山大學(xué)GIS第六講思考題.doc

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1、1.什么是單調(diào)多線段點(diǎn)序列？2.試分析光欄法壓縮線的基本過程。3.以下哪些距離滿足歐式空間中距離的基本要求：最短距離、球面曼哈頓距離和旅行間。4.歐式空間中點(diǎn)、線、線段和射線的定義。5.什么是投影變換?什么是拓?fù)渥儞Q?投影變換是將一種地圖投影點(diǎn)的坐標(biāo)變換為另一種地圖投影點(diǎn)的坐標(biāo)的過程。研究投影點(diǎn)坐標(biāo)變換的理論和方法。6.什么是拓?fù)淇臻g？拓?fù)淇臻g，賦予拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的集合。如果對一個(gè)非空集合X給予適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu),使之能引入微積分中的極限和連續(xù)的概念,這樣的結(jié)構(gòu)就稱為拓?fù)?具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的空間稱為拓?fù)淇臻g。7.什么是凸空間？什么是凸集？實(shí)數(shù)R(或復(fù)數(shù)

2、C±)在向量空間中,如果S中任兩點(diǎn)的連線內(nèi)的點(diǎn)都在集合S內(nèi)，集合S稱為凸集。8.什么是拓?fù)湫再|(zhì)？以下性質(zhì)中明E些是拓?fù)湫再|(zhì)，哪些是非拓?fù)湫再|(zhì)：⑴點(diǎn)在圓內(nèi)；(2)線段長度；(3)多邊形面積；(4)點(diǎn)屬于線段；(5)兩條線段相交；9.什么是無向圖？什么是有向圖？什么是加權(quán)圖？一個(gè)無向圖是一個(gè)二元組z其中：V是非空集合z稱為頂點(diǎn)集。E是V中元素構(gòu)成的無序二元組的集合，稱為邊集。直觀來說，若一個(gè)圖中每條邊都是無方向的，則稱為無向圖。一個(gè)有向圖是一個(gè)二元組vV,E>z其中：V是非空集合z稱為頂點(diǎn)集。E是VxV的子集，稱為弧集。直觀來說

3、，若圖中的每條邊都是有方向的，則稱為有向圖。10.什么是對偶圖？