單周期庫存問題的基本模型

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1、第6章5講單周期庫存問題的基本模型一、單周期庫存控制的基本思路1、問題的提出一、基本思路?某批發(fā)商準(zhǔn)備訂購一批圣誕樹供圣誕節(jié)期間銷二、控制方法售。該批發(fā)商對包括訂貨費(fèi)在內(nèi)的每棵圣誕樹要支付$2,樹的售價為$6。未售出的樹只能按三、具有不確定性因素的決策問題$1出售。如果他知道節(jié)日期間圣誕樹需求量的小結(jié)概率分布，問該批發(fā)商應(yīng)該訂購多少樹？華中科技大學(xué)管理學(xué)院華中科技大學(xué)管理學(xué)院?上述問題通常稱為報童問題，或易變質(zhì)產(chǎn)品的?一名報童以每份0.20元的價格從發(fā)行人那里訂庫存控制問題。購報紙，然后以0.50元的價格售出。但是，他?以下是一些易變質(zhì)產(chǎn)品：在訂購第二天的報紙時不能確定

2、實(shí)際的需求–期刊；量，而根據(jù)以前的經(jīng)驗(yàn)，他知道需求量具有均–鮮花；值為50份、標(biāo)準(zhǔn)差為12份的正態(tài)分布。那么，–新鮮食物制品；他應(yīng)當(dāng)訂購多少份報紙呢？–新鮮農(nóng)產(chǎn)品；–圣誕樹；–季節(jié)性服飾；–季節(jié)性賀卡；–會很快作廢的產(chǎn)品；–必須在某種型號的產(chǎn)品的最后一批次生產(chǎn)的重要備件；–某次航班預(yù)留的座位。華中科技大學(xué)管理學(xué)院華中科技大學(xué)管理學(xué)院?易變質(zhì)產(chǎn)品的特點(diǎn)與假設(shè)：2、基本思路–在一段時間之后不能再銷售；?單周期庫存問題決策側(cè)重于定貨批量，沒有–期末處理一些剩余產(chǎn)品或許能得到殘值；訂貨時間決策問題；–所做的決策是在期初訂購多少產(chǎn)品；–需求是不確定的，但需求的概率分布是已知的；?

3、訂貨量等于需求預(yù)測量–如果需求超過訂購量，將導(dǎo)致機(jī)會成本；?庫存控制的關(guān)鍵：確定或估計需求量–如果訂購量超過需求，將導(dǎo)致超儲成本；?預(yù)測誤差的存在導(dǎo)致二種損失（成本）：?欠儲（機(jī)會）成本：需求量大于訂貨量導(dǎo)致缺貨而造成的損失。?超儲（陳舊）成本：需求量小于訂貨量導(dǎo)致超儲而造成的損失。?機(jī)會成本或超儲成本對最佳訂貨量的確定起決定性的作用華中科技大學(xué)管理學(xué)院華中科技大學(xué)管理學(xué)院1二、單周期庫存控制的方法?已知：單位成本：C/件，單位售價：P/件1、期望損失最小法降價處理：S/件?比較不同訂貨量下的期望損失，取期望損失最小的訂貨量作為最佳訂貨量。?則：單件機(jī)會成本：Cu=P-

4、C單件超儲成本：Co=C-S當(dāng)訂貨量為Q時，期望損失為：EL(Q)=∑Cu(d?Q)P(d)+∑CO(Q?d)P(d)d>Qd

5、損失EL(Q)(元)0.050.150.200.250.200.15003006009001200150085510200030060090012005802040020003006009003803060040020003006002804080060040020003003055010008006004002000430華中科技大學(xué)管理學(xué)院華中科技大學(xué)管理學(xué)院?已知：單位成本：C/件，單位售價：P/件?某商店掛歷需求的分布率：降價處理：S/件需求d(份)01020304050分布率p(d)0.050.150.200.250.200.15?則：單件機(jī)會成本：Cu=P-

6、C單件超儲成本：C=C-S實(shí)際需求do01020304050當(dāng)訂貨量為Q時，期望利潤為：訂貨量QP(D=d)期望利潤Ep(Q)(元)0.050.150.200.250.200.15(Q)=∑[d?(Q?d)]P(d)+∑QP(d)00000000EPCuCOCu10-200300300300300300275dQ20-40010060060060060047530-600-100400900900900575式中P(d)為實(shí)際需求量為d時的概率40-800-3002007001200120055050-1000-500050010001500425華中科技大學(xué)管

7、理學(xué)院華中科技大學(xué)管理學(xué)院23、邊際分析法?隨著訂貨量的繼續(xù)增加，P(D)便隨之下降。在某一點(diǎn)上，P(D)可以使上式兩個?考慮：如果增加一個產(chǎn)品訂貨能使期望期望值相等，將此時的P(D)記為P*(D)，收益大于期望成本，那么就應(yīng)該在原訂并稱之為臨界概率:貨量的基礎(chǔ)上追加一個產(chǎn)品的訂貨。?當(dāng)增加到第D個產(chǎn)品時，如果下式成立:**PDC()?=?(1PDC())?uoPDC()?>?(1PDC())?uo*CoPD()=CC+D為訂貨量，P(D)為需求量大于等于D的概率uo華中科技大學(xué)管理學(xué)院華中科技大學(xué)管理學(xué)院?已知：單位成本：C/件，單位售