資源描述:
《多圓柱上從加權(quán) Bergman 空間到Bloch 型空間的加權(quán)復(fù)合算子.pdf》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、第37卷第2期Journal浙of江Zh師~范ian大g學(xué)No學(xué)rm報(bào)al(U自niv然er科sity學(xué)(版Na)t.Sci.)V01M.37.No.2ay20142014年5月文章編號(hào):1001-5051(2014)02-0151-07多圓柱上從加權(quán)Bergman空間到Bloch型空間的加權(quán)復(fù)合算子吳瑋瑋,徐輝明(浙江師范大學(xué)數(shù)理與信息工程學(xué)院,浙江金華321004)摘要:設(shè)是C中的單位多圓柱,()=(,(z),(z),?,())是的一個(gè)全純自映射,(。)是上的全純函數(shù).研究了單位多圓柱上從加權(quán)Berg
2、man空間到Bloch型空間的加權(quán)復(fù)合算子;通過妒和的函數(shù)特征,分別給出了單位多圓柱上從加權(quán)Bergman空間到Bloch型空間的加權(quán)復(fù)合算子c的有界性和緊性的充分必要條件.關(guān)鍵詞:加權(quán)Bergman空間;Bloch型空間;加權(quán)復(fù)合算子;有界性;緊性中圖分類號(hào):O177.1;O174.56文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AWeightedcompositionoperatorsfromweightedBergmanspacetoBloch-typespacesonthepolydiscWUWeiwei。XUHuimingIC
3、ollegeofMathematics。PhysicsandInformationEngineering-ZhejiangNormalUnive~ity·~nhuaZhejiang321004-China)Abstract:Let()=(l(),2(z)。?,(名))beaholomorphicself-mapofDand()aholomorphicfunction0nD。whereDistheunitpolydiscofC.Itwasinvestigatedtheweightedcompositiono
4、peratorq,cfromweightedBergmanspacetotheBloch—typespacesontheunitpolydisc.Intermsofthefunctionpropertyofand,thesufficientandnecessaryconditionswere#venfortheweightedcompositionoperatorCptobeboundedandcompactfromweightedBergmanspacetotheBloch—typespaces.Key
5、words:weightedBergmanspace;Bloch·typespaces;weightedcompositionoperator;boundedness;corn_pactness0引言設(shè)D“={=(1,g2,?,Zn)EC“:tzI<1,1≤≤}cC是單位多圓柱,OD“表示D的拓?fù)溥吔?,D:{∈C:Izt<1}CC是單位圓盤.用H(D)表示D上的全純函數(shù)全體,H(D,D)表示D的全純自映射,把D上的Bloeh型空間B盧()(O<盧<∞)簡記為,定義為=∈日(?!?:Ilfll盧=f。)l+
6、supS:。I(z)l(1一lI)盧<∞}·收文日期:2013-04-25;修訂日期:2013·10—17基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11271124;11271332);浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(Y611oo53)作者簡介:吳瑋瑋(1989一),女,安徽宿州人,碩士研究生.研究方向:多復(fù)變函數(shù)空間及其算子理論·通信作者:徐輝明.E-mail:xhm@zjnu.ca152浙江師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2014焦易知,在范數(shù)I1.I。下,是一個(gè)Banach空間.把D,l上的加權(quán)Bergman空間(
7、D)(0
一1,=1,?,/1,)簡記為,定義為∈tt(o):‰=,(z)Idv()<∞lo其中:dv(z)=兀(+1)(1一’I)av(z);dv表示D上正規(guī)化的Lebesgue體積測度,即v(O“)=1,dv(z)也可以表示成dv(z。,z,?,z)=dA(z。)dA(z)?da(z).其中,aa(z)表示單位圓盤D上正規(guī)化的面積測度,即dA(z)=dxdy.當(dāng)1≤P<∞時(shí),在范數(shù)l1.下是一個(gè)Banach空間.‘II設(shè)(z):((z),:(),?,(z))∈H(D,D)
8、,(z)∈H(D),定義日(D)上的加權(quán)復(fù)合算子為(0c(z)=(z)(z)),z∈D,,∈日(D).顯然,c是線性算子,當(dāng)=1時(shí),C即為通常的復(fù)合算子.不同區(qū)域的全純函數(shù)空間上的(加權(quán))復(fù)合算子已被廣泛研究[1.13].文獻(xiàn)[1]研究了單位圓盤從Bergman—type空間到Bloch空間的加權(quán)復(fù)合算子,得到了這類算子有界和緊的特征;文獻(xiàn)[2]進(jìn)一步討論了單位多圓柱上從Bergman空間A到Bloch空間的加權(quán)復(fù)合算子0c。