分?jǐn)?shù)的約分和通分.doc

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1、分?jǐn)?shù)的約分和通分教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的約分以及質(zhì)數(shù)與和合數(shù)的復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)復(fù)習(xí)檢查學(xué)生前期知識(shí)的掌握程度教學(xué)重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的約分以及通分，求一個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)?；靖拍睿阂弧⒁驍?shù)：把一個(gè)整數(shù)寫成兩個(gè)整數(shù)積的形式，如C=A×B，我們把A，B叫做C的因數(shù)。例1、寫出30所有的因數(shù)。30=1×3030=2×1530=3×1030=5×6根據(jù)上面的定義我們可以知道：1,30,2,25,3,10,5,6都是30的因數(shù)。把因數(shù)按從小到大的順序排列：1,2,3,5,6,10,15,30練一練1寫出下面各數(shù)的因數(shù)18的因數(shù)2

2、5的因數(shù)51的因數(shù)58的因數(shù)想一想：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限還是無(wú)限的？因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)？一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是多少？最大的呢？二、公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。例2、寫出15和25的公因數(shù)15的因數(shù)有：1,3，5,1525的因數(shù)有：1,5,25由公因數(shù)的定義，我們知道15和25的公因數(shù)有1,5，練一練2寫出下面各組數(shù)的公因數(shù)9和1812和3614、28和32想一想：幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的？公因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)？幾個(gè)數(shù)最小的公因數(shù)是多少？最大的呢？三、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)的公因

3、數(shù)中，最大的那個(gè)公因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例3、找出練一練2中各組數(shù)的最大公因數(shù)。用短除法求一求練一練2中，各組數(shù)的最大公因數(shù)。四、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)大于1的自然數(shù)，它的因數(shù)只有1和本身外，那么這個(gè)自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。合數(shù)：：一個(gè)大于1的自然數(shù)，它的因數(shù)只有1和本身外，還有其他的因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就叫做合數(shù)。思考：根據(jù)上面的定義，你能找出最小的質(zhì)數(shù)、最大的質(zhì)數(shù)、最小的合數(shù)與最大的合數(shù)嗎?五、偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。注意？自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。最小非負(fù)偶數(shù)是0，最小非負(fù)奇數(shù)是1。

4、自然數(shù)的奇偶性分析一個(gè)整數(shù)或?yàn)槠鏀?shù)，或?yàn)榕紨?shù)，二者必居其一。奇偶數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：（1）奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)（2）奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和（或差）為奇數(shù)：偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和（或差）為偶數(shù)，任意多個(gè)歐大虎的和（或差）總是偶數(shù)。（3）奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)（4）若干個(gè)整數(shù)相乘，其中有一個(gè)因數(shù)是偶數(shù)，則積是偶數(shù)：如果所有的因數(shù)都是奇數(shù)，則積是奇數(shù)。（5）偶數(shù)的平方能被4整除，奇數(shù)的平方能被4除余1.上面幾條規(guī)律可以概括成一條：幾個(gè)整數(shù)相加減，運(yùn)算結(jié)果的奇偶性有算式中奇

5、數(shù)的個(gè)數(shù)確定；如果算式中共有偶數(shù)（注意：0也是偶數(shù)）個(gè)奇數(shù)，那么結(jié)果一定是偶數(shù)；如果算是中共有奇數(shù)個(gè)奇數(shù)，那么運(yùn)算結(jié)果一定是奇數(shù)。例1、在3333333334×3333333333的乘積中，有多少個(gè)數(shù)字是偶數(shù)？3333333334×3333333333=3333333334×3×1111111111=10000000002×1111111111=（10000000000+2）×1111111111=11111111110000000000+2222222222=11111111112222222222所以有10個(gè)數(shù)字

6、是偶數(shù)。練一練31、任意取除1994個(gè)連續(xù)自然數(shù)，他們的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？例2、判斷下面說(shuō)法是否正確。1、兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，那么這兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)。2、所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。3、所有的合數(shù)都是偶數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。4、任意一個(gè)大于1的自然數(shù)，都可以表示成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的積。一、分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)大于1的整數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)積的形式，那么這幾個(gè)質(zhì)數(shù)就叫做這個(gè)整數(shù)的質(zhì)因數(shù)，這種形式就叫做這個(gè)整數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)。例3、把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。18=2×3×325=5×532=2×2×2×2×2練一練3把下

7、面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)16=27=38=72=想一想：質(zhì)因數(shù)與因數(shù)有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？用什么方法分解質(zhì)因數(shù)不容易出錯(cuò)呢？二、分?jǐn)?shù)的約分：分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的約分：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母的公因數(shù)約去的過(guò)程叫做分?jǐn)?shù)的約分。通過(guò)約分，我們得到的分?jǐn)?shù)就是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例6把下面分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。一、倍數(shù)：把一個(gè)整數(shù)寫成兩個(gè)整數(shù)積的形式，如C=A×B，我們把C叫做A、B的倍數(shù)。公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)

8、的公倍數(shù)。例1、寫出下面各組數(shù)的公倍數(shù)，每組寫出4個(gè)。2和34和128和12想一想：幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有最大的嗎？有最小的嗎？是多少？最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)最小的那個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例7求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。12和2412和1418和20用短除法求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。12、34、36練一練、求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。