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《安徽省無為縣開城中學2012-2013學年高二數(shù)學下學期期中試題 理（含解析）.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2012-2013學年安徽省無為縣開城中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題（5*12=60）1．（5分）（2010?湖南）dx等于（ ?。．﹣2ln2B．2ln2C．﹣ln2D．ln2考點：定積分．專題：計算題．分析：根據(jù)題意，直接找出被積函數(shù)的原函數(shù)，直接計算在區(qū)間（2，4）上的定積分即可．解答：解：∵（lnx）′=∴=lnx
2、24=ln4﹣ln2=ln2故選D點評：本題考查定積分的基本運算，關(guān)鍵是找出被積函數(shù)的原函數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題． 2．（5分）下列式子不正確的是（ ） A．（3x2+cosx）′=6x﹣sinxB．
3、C．（2sin2x）′=2cos2xD．考點：簡單復合函數(shù)的導數(shù)．專題：計算題．分析：觀察四個選項，是四個復合函數(shù)求導的問題，故依據(jù)復合函數(shù)求導的法則依次對四個選項的正誤進行判斷即可．解答：解：由復合函數(shù)的求導法則對于選項A，（3x2+cosx）′=6x﹣sinx成立，故A正確對于選項B，成立，故B正確對于選項C，（2sin2x）′=4cos2x≠2cos2x，故C不正確對于選項D，成立，故D正確故選C點評：本題考查了復合函數(shù)的求導法則，求解中要特別注意復合函數(shù)的求導法則（2sin2x）′=2cos2x?（2x）'=4cos2x，對函數(shù)的求導法則要求熟練記
4、憶，本題屬于基礎(chǔ)題．13 3．（5分）已知（3x2+k）dx=16，則k=（ ?。．1B．2C．3D．4考點：微積分基本定理．專題：計算題．分析：先求出被積函數(shù)，然后直接利用積分基本定理即可求解解答：解：由積分基本定理可得，（3x2+k）dx=（=23+2k=16∴k=4故選D點評：本題主要考查了積分基本定理在積分求解中的簡單應用，屬于基礎(chǔ)試題 4．（5分）（2011?福州模擬）若曲線y=x2+ax+b在點（0，b）處的切線方程是x﹣y+1=0，則（ ?。．a(chǎn)=1，b=1B．a(chǎn)=﹣1，b=1C．a(chǎn)=1，b=﹣1D．a(chǎn)=﹣1，b=﹣1考點：導數(shù)的幾何
5、意義．專題：計算題；數(shù)形結(jié)合．分析：根據(jù)導數(shù)的幾何意義求出函數(shù)y在x=0處的導數(shù)，從而求出切線的斜率，建立等量關(guān)系求出a，再根據(jù)點（0，b）在切線x﹣y+1=0上求出b即可．解答：解：∵y'=2x+a
6、x=0=a，∵曲線y=x2+ax+b在點（0，b）處的切線方程x﹣y+1=0的斜率為1，∴a=1，又切點在切線x﹣y+1=0，∴0﹣b+1=0∴b=1．故選：A點評：本題考查了導數(shù)的幾何意思即求曲線上一點處的切線方程，屬于基礎(chǔ)題． 5．（5分）設(shè)，則f′（2）=（ ?。．B．C．D．考點：簡單復合函數(shù)的導數(shù)．專題：計算題；導數(shù)的概念及應用．分析：令u（x
7、）=，可求得u′（x）=，從而可求得f′（x），可求得f′（2）．解答：解：∵f（x）=ln，令u（x）=，則f（u）=lnu，13∵f′（u）=，u′（x）=?=，由復合函數(shù)的導數(shù)公式得：f′（x）=?=，∴f′（2）=．故選B．點評：本題考查復合函數(shù)的導數(shù)，掌握復合函數(shù)的導數(shù)求導法則是關(guān)鍵，屬于中檔題． 6．（5分）（2006?天津）函數(shù)f（x）的定義域為開區(qū)間（a，b），導函數(shù)f′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有極小值點的個數(shù)為（ ?。．1B．2C．3D．4考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．專題：壓軸題．分析
8、：根據(jù)當f'（x）＞0時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，f'（x）＜0時f（x）單調(diào)遞減，可從f′（x）的圖象可知f（x）在（a，b）內(nèi)從左到右的單調(diào)性依次為增→減→增→減，然后得到答案．解答：解：從f′（x）的圖象可知f（x）在（a，b）內(nèi)從左到右的單調(diào)性依次為增→減→增→減，根據(jù)極值點的定義可知在（a，b）內(nèi)只有一個極小值點．故選A．點評：本題主要考查函數(shù)的極值點和導數(shù)正負的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題． 7．（5分）（2012?自貢三模）設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函數(shù)y=f′（x）可能（ ?。?3 A．B．C．D．考點：函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)
9、的關(guān)系．專題：數(shù)形結(jié)合法．分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象判斷單調(diào)性，從而得到導函數(shù)的正負情況，最后可得答案．解答：解：原函數(shù)的單調(diào)性是：當x＜0時，增；當x＞0時，單調(diào)性變化依次為增、減、增故當x＜0時，f′（x）＞0；當x＞0時，f′（x）的符號變化依次為+、﹣、+．故選D．點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)的正負之間的關(guān)系，即當導函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當導函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減． 8．（5分）設(shè)底部為三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊長為（ ） A．B．C．D．考點：平均值不等式；棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積；棱
10、柱、棱錐、棱臺的體積．專題：計算題．分析：設(shè)底邊邊長為a，高為h，
