運(yùn)用公式法分解因式教案.doc

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1、8.4.2　因式分解-公式法（1）一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能（1）了解運(yùn)用公式法分解因式的意義，掌握用平方差分解因式。（2）了解提公因式法分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差分解因式2.過程與方法（1）通過對(duì)平方差公式特點(diǎn)的辨析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。（2）訓(xùn)練學(xué)生對(duì)平方差公式的運(yùn)用能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀在引導(dǎo)學(xué)生逆用乘法公式的過程中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。學(xué)生在分解因式時(shí)了解換元的思想方法?！《⒔虒W(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用平方差公式分解因式．教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式法或已經(jīng)學(xué)過的提公因式法分解因式，正確判斷因式分解的徹底性。三教學(xué)方法：引導(dǎo)自學(xué)法四教具準(zhǔn)備：多媒體五教學(xué)過程（一）知

2、識(shí)回顧　　1.把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)____的_____的形式,就是因式分解.2.把下列各式分解因式（1）am-an（2）xy+ay-by（3）（4）（二）復(fù)習(xí)引入：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）（1+a)(a-1);（2）(-3s+t)(t+3s)（3）(m2+4n2)(4n2-m2)（4）(x+5y)(x-5y)觀察以上式子是滿足什么乘法公式運(yùn)算？以上式子的右邊的多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)？得出乘法公式(a＋b)(a-b)＝a2-b2(1)左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過來就是　　a2-b2＝(a＋b)(a-b)(2)本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——運(yùn)用公式法．（

3、三）引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)探究?jī)蓚€(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積．公式特點(diǎn)公式左邊的特點(diǎn)①有兩項(xiàng)組成．②兩項(xiàng)的符號(hào)相反．③兩項(xiàng)都可寫成數(shù)（或式）的平方的形式．1、引例、對(duì)照平方差公式怎樣將下面的多項(xiàng)式分解因式1)m2-812)36a2-25b21)m2-81=m2-92=(m+9)(m-9)2)36a2-25b2=(6a)2-(5b)2=(6a+5b)(6a-5b)2．填空：（1）4a2=（）2（2）b2=（）2（3）0.16a4=（）2（4）1.21a2b2=（）2（5）2x4=（）2（6）5x4y2=（）23、下列多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成（?。玻ā。驳男问絾?？如果能，請(qǐng)將其轉(zhuǎn)化

4、成（?。玻ā。驳男问?。(1)m2－1=(2)4m2－9=(3)4m2+9=(4)x2－25y2(5)－x2－25y2(6)－x2+25y2例1.把下列各式分解因式（1）16a2-1=(2)4x2-m2n2=(3)–9x2+m2考考你))((22bababa-+=-(x+z)2-(y+p)2結(jié)論：公式中的a、b無論表示數(shù)、單項(xiàng)式、還是多項(xiàng)式，只要被分解的多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。例2.把下列各式因式分解1)(x+z)2-(y+z)22)4(a+b)2-25(a-c)23)4a3-4a4)(x+y+z)2-(x–y–z)2例3、用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算:

5、1)382-3722)91×89例4、因式分解（四）練習(xí)鞏固1、因式分解：2.選擇題：（1）下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A.4X2+y2B.4x-(-y)2C.-4X2-y3D.-X2+y2（2）-4a2+1分解因式的結(jié)果應(yīng)是（）A.-(4a+1)(4a-1)B.-(2a–1)(2a–1)C.-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)3.把下列各式分解因式：1）18-2b22)x4–1注意點(diǎn)：1.運(yùn)用平方差公式分解因式的關(guān)鍵是要把分解的多項(xiàng)式看成兩個(gè)數(shù)的平方差，尤其當(dāng)系數(shù)是分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)，要正確化為兩數(shù)的平方差。2.公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母a

6、,b可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，要注意“整體”“換元”思想的運(yùn)用。3.當(dāng)要分解的多項(xiàng)式是兩個(gè)多項(xiàng)式的平方時(shí)，分解成的兩個(gè)因式要進(jìn)行去括號(hào)化簡(jiǎn)，若有同類項(xiàng)，要進(jìn)行合并，直至分解到不能再分解為止。（五）小結(jié)與評(píng)價(jià)你的收獲是什么？你還有什么疑惑？六、作業(yè)布置練習(xí)P761、2習(xí)題8.4第2題（3）題，第4題（2）（4）題第5題（1）（2）題七、板書設(shè)計(jì)：運(yùn)用公式法——平方差公式分解因式a2-b2＝(a＋b)(a-b)例1練習(xí)1練習(xí)3例2練習(xí)2練習(xí)4八、教學(xué)反思1本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)借助于學(xué)生已有的整式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)，給學(xué)生留有充分探索與交流的時(shí)間和空間，讓他們經(jīng)歷從整式乘法到分解因式的轉(zhuǎn)換

7、過程并能用符號(hào)合理的表示出分解因式的關(guān)系式，同時(shí)感受到這種互逆變形的過程和數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性。2有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生逆向思考問題的習(xí)慣，并且保證基本的運(yùn)算技能的訓(xùn)練，避免復(fù)雜的題型訓(xùn)練。3不足之處在于沒有把握好學(xué)生自主探究與講解的時(shí)間安排，導(dǎo)致學(xué)生訓(xùn)練的時(shí)間有所減少。