逼近理想解的模糊物元方案優(yōu)選分析方法

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1、第32卷第5期成都理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版>Vol.32No.52005年10月JOURNALOFCHENGDUUNIVERSITYOFTECHNOLOGY(ScienceTechnologyEdition>Oct.2005!文章編號"1671-9727(2005>05-0539-05逼近理想解的模糊物元方案優(yōu)選分析方法張霞胥碧華(成都理工大學(xué)信息管理學(xué)院成都610059>!摘要"針對多目標(biāo)問題目標(biāo)體系的不可公度性和目標(biāo)間的矛盾性!充分考慮到單指標(biāo)評價時指標(biāo)的模糊性及各指標(biāo)間的不相容性!在模糊物元分析的基礎(chǔ)上!結(jié)合優(yōu)選理論中的逼近于理想解的排序法!對多目標(biāo)問題的優(yōu)選進(jìn)行了探討"結(jié)果表明!

2、該方法優(yōu)選結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際相吻合!且本方法矩陣化#表格化!整齊規(guī)范!利于在計算機(jī)上操作!可用于實(shí)際中多目標(biāo)問題的優(yōu)選決策分析"!關(guān)鍵詞"模糊物元$逼近理想解排序法$優(yōu)選理論$矩陣化$多目標(biāo)決策!分類號"O29!文獻(xiàn)標(biāo)識碼"A在生產(chǎn)建設(shè)實(shí)踐中為了解決某一個問題往往會提出不止一個技術(shù)方案因而常涉及到多方案的評價與優(yōu)選問題o目前用于方案評價的方法很多但由于各種方法出發(fā)點(diǎn)~解決問題的思路~適用對象的不同且又各有所長以至在評價方案的選擇時人們無所適從也不能保證其結(jié)果是否可靠o比如技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析方法采用成本效益分析~價值功能分析~NPV~IRR等指標(biāo)只適用于評價因素較少的對象且建立模型比較困難;又如模糊

3、綜合評價方法引入隸屬函數(shù)實(shí)現(xiàn)定性指標(biāo)的模糊化評價對象屬性值的隸屬度進(jìn)行數(shù)學(xué)解答缺點(diǎn)是不能解決指標(biāo)間相關(guān)造成的信息重復(fù)問題隸屬函數(shù)~模糊相關(guān)矩陣的確定有待進(jìn)一步研究;還有層次分析法~神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等各種方法都是各有優(yōu)~缺點(diǎn)不能很好地解決多目標(biāo)問題的評價優(yōu)選o在對多目標(biāo)問題進(jìn)行評價~排序~優(yōu)選~決策的時候由于目前常用的評價方法只憑技術(shù)或經(jīng)濟(jì)指標(biāo)單因素為標(biāo)準(zhǔn)去評選而單因素因各自評價結(jié)果差異很大甚至矛盾導(dǎo)致了決策者無法確定出最優(yōu)方案o本文所做的主要工作是根據(jù)多目標(biāo)問題的目標(biāo)體系的不可公度性和目標(biāo)間的矛盾性充分考慮到單指標(biāo)評價時指標(biāo)的模糊性及各指標(biāo)間的不相容性力圖把優(yōu)選理論中的逼近于理想解的排序法和模糊

4、物元分析有機(jī)結(jié)合進(jìn)行方案的評價和優(yōu)選o基本原理1.1逼近理想解排序法#TOPSIS$TOPSIS法借助于多目標(biāo)決策問題的G理想解7和G負(fù)理想解7去排序o所謂理想解(理想方案>是一設(shè)想的最好的方案它的各個指標(biāo)值都達(dá)到各候選方案中最好的值;而負(fù)理想解(負(fù)理想方案>是另一設(shè)想的最壞的方案它的各指標(biāo)值都達(dá)到候選方案中最壞的值o原有的方案集中通常沒有這種理想方案和負(fù)理想方案o若方案集中有一個方案最靠近理想方案同時又最遠(yuǎn)離負(fù)理想方案這個方案即為方案集中最好的方案o我們以各指標(biāo)的相對變化率加權(quán)相應(yīng)指標(biāo)來表示各指標(biāo)值到理想解X%和負(fù)理想!收稿日期"2005-01-15!基金項目"中國石化西南分公司資助項

5、目!2003-074"!作者簡介"張霞!1958-"#女#副教授#主要研究方向$管理科學(xué)與工程.540成都理工大學(xué)學(xué)報!自然科學(xué)版"第32卷解X~的距離9一次評定方案的優(yōu)劣O1.2模糊物元在物元分析中9用H事物特征量值H三個要素組成物元來描述事物O如果其中量值具有模糊性9便1稱為模糊物元O若事物有1個特征及其相應(yīng)的模糊量值9則稱為1維模糊物元O通常我們把m個事物的1維物元組合在一起9構(gòu)成m個事物1維物元9記作RO若記第j個事m1物為M9第j個事物第i項特征為C9與其相應(yīng)量值X(j=199m9i=192991)的隸屬度(即模糊jiji量值)用表示O對于一個具體的氣田建設(shè)方案9事物就是評

6、價方案M9特征就是各項技術(shù)和經(jīng)濟(jì)評~ji價指標(biāo)C9量值就是各指標(biāo)的數(shù)值X9X的從優(yōu)隸屬度即為復(fù)合模糊物元O則以R表示m個方ijiji~ji~案1項指標(biāo)的復(fù)合模糊物元9稱為m個方案1維復(fù)合模糊物元9有M1M2MmTTC1~11~21~m1R~=C2~12~22~m2(1)33333LC1~11~21~31J1.3逼近理想解的模糊物元分析通過對各個方案的每個指標(biāo)進(jìn)行比較9從中提取各個指標(biāo)的最優(yōu)值建立一個虛擬的理想方案9同理提取各個指標(biāo)的最差值虛擬一個負(fù)理想方案9然后計算各個方案的評價指標(biāo)相對于理想方案和負(fù)理想方案指標(biāo)的從優(yōu)隸屬度9建立從優(yōu)隸屬度復(fù)合模糊物元9通過加權(quán)得到加權(quán)距離復(fù)合模糊物元9

7、對其排序選出最優(yōu)方案O該方法對數(shù)據(jù)分布及樣本量指標(biāo)多少無嚴(yán)格限制9既適用于少樣本的小資料9也適用于多樣本的大系統(tǒng)9評價對象可以是空間上的9也可以是時間上的O它將實(shí)際樣本中的優(yōu)值和劣值引入評價模型中9從而使評價結(jié)果能夠充分體現(xiàn)評價對象的集團(tuán)特性9同時通過物元分析解決了評價指標(biāo)間的不相容問題9適用范圍廣O具體操作步驟如下O!!"!!!數(shù)據(jù)規(guī)范化處理在實(shí)際的多目標(biāo)決策問題中9由于各指標(biāo)的量綱不同9而且各指標(biāo)變化范圍有大有小9為了較好地反