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1、技術應用·基于高斯粒子濾波算法的改進及應用孫翌晨李軍(南京理工大學自動化學院，江蘇南京210094)摘要：針對粒子濾波存在的樣本貧化現(xiàn)象，提出了一種優(yōu)化重選樣本粒子的粒子濾波算法。這種方法在引入最新量測后將狀態(tài)后驗概率密度逼近為一個高斯分布，在粒子貧化問題逐漸凸顯后，通過該分布重新采集粒子后再進行運算，有效緩解了傳統(tǒng)方法在粒子貧化后出現(xiàn)的濾波精度下降的問題。仿真結果表明，新的粒子濾波算法有更高的濾波精度和運行效率。關鍵詞：粒子濾波；后驗概率；粒子貧化；重新選取mprovedAlgorithmofParticleFi
2、lterBasdOnGaussianParticleFilterAndItsApplicationSunYichenLiJun(CollegeofAutomationEngineering，NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094，Jiangsu，China)Abstract：Inordertosolvethesampleimpoverishmentphenomenon，theoptimizedrepackingparticlefilter(ORPF
3、)wasintroducedinthispaper．Basedonthefastestmeasurement，thenewalgorithmapproximatetheposteriorprobabilitydensityofthestateforaGaussdistribution．Throughrepickingsamplesbasedontheposteriorprobabi1itycanremarkablysolvetheproblemoffilteringprecisionwhichtraditional
4、methodcannotavoidwhensampleimpoverishmentisoccupying．SimulationresultsdemonstratethatORPFhashigherestimationaccuracyoperationalefficiency~Keywords：particlefilter：posteriorprobability：samp1eimpoverishment：repickingsamples近年來，粒子濾波在目標跟蹤領域得到了越來越廣泛的為∑N_m0=1。由此，k時刻的
5、后驗概率密度P(xkIz：k)可表示為應用。常見的非線性濾波方法，如擴展卡爾曼濾波(ExtendedP(xkIz1：k)∑(I)￡6(xk—x￡)(1)KalmanFilter，EKF)，無跡卡爾曼濾波(UnscentedKalmanFiiter，UKF)都是針對非線性系統(tǒng)的線性卡爾曼濾波方法的根據(jù)文獻?，選擇=p(x￡’Ix，z)為IDF可使權值的方差變形與改進，因此使用條件也受到卡爾曼濾波算法的條件限最小化，但通常情況下很難求得(x，z)的表達式，因此一制?。而粒子濾波算法通過蒙特卡羅仿真手段產(chǎn)生大量粒子，種簡
6、單常用的替代方案是選擇先驗p(xIx)作為重要密度函隨著采樣粒子數(shù)不斷增大，其散布情況將逐漸逼近狀態(tài)的后驗數(shù)。因此，可將重要性權值寫為：概率密度。粒子濾波在解決非高斯分布系統(tǒng)問題上具有明顯的?！?=u，P(Zk)(2)優(yōu)勢，可以說它是目前非高斯非線性系統(tǒng)狀態(tài)估計的“最優(yōu)”濾波器。但是，隨著時間的遞推，會出現(xiàn)粒子的退化問題。1．1量測更新通常，有兩種方法可以減輕粒子退化問題：一是增加重采樣環(huán)當接受到第k個觀測值z之后，可以利用樣本x及其權節(jié)；二是選擇合適的重要密度函數(shù)進行更有效的采樣。常規(guī)值來計算濾波值和方差，將狀態(tài)
7、后驗概率密度逼近為一個的重采樣方法隨著迭代次數(shù)的增加，會出現(xiàn)粒子貧化問題，為高斯分布，可表示為此，人們提出了許多不同的方法來解決這個問題，如高斯粒子P(xkIz0：k)=N(xk：，F(xiàn)k)(3)濾波算法(GaussianparticlefiIter)，重采樣粒子移動算其中法(Resample—MoveAlogrithm)，增加馬爾可夫鏈蒙特卡羅=∑N-m0x￡(4)(MarkovChainMonteCarlo)移動步驟”圳，對粒子進行正則=∑N_(x一)(x一)(5)(Regula-rization)重采樣。1．2
8、時間更新筆者將標準粒子濾波算法和高斯粒子濾波相結合，引入_由于已經(jīng)將P(XklZo；k)近似為高斯函數(shù)，故可將狀態(tài)預測概個重新選擇粒子的過程，即粒子優(yōu)化重選粒子濾波(Optimized率密度P(xIz。：k)近似為：RepickingParticleFilter)。當粒子貧化問題出現(xiàn)時，通過P(Xk十1Iz0；k)=fp(xk十~[Xk)P(xklZo：k)
