高速鐵路隧道結(jié)構(gòu)在動荷載列作用下的.pdf

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1、O2006中國高速鐵路隧道國際技術(shù)交流會論文寞高速鐵路隧道結(jié)構(gòu)在動荷載列作用下的動力響應分析黃娟彭立敏楊偉超(中南大學土木建筑學院，湖南長沙410075)摘要：列車荷栽實際上是作用在鋼軌上的移動荷載列。從票的強迫振動微分方程出發(fā)，得到動荷栽列的處理方法，考慮了荷栽列的時問效應和空間效應，井對高速軼路隧道結(jié)構(gòu)在動荷栽列作用下的動力響應進行了數(shù)值分析。計算鮚冪表明，結(jié)構(gòu)最大動力響應發(fā)生在輪時經(jīng)過洲點后的某個時刺，略滯后于經(jīng)過時刻點；結(jié)構(gòu)的豎向位移、加速度和動應力隨著行車速度的提高而增大；高應力區(qū)主要集中在迫墻廈邊墻與仰拱交接附近，而且這些部住的加速度較走．拱項局部出現(xiàn)了

2、拉應力區(qū)，目此拱頂、邊墻及邊墻與仰拱變接附近是隧道動力設(shè)計的薄弱部住，仰拱填克材料具有很好的減振作用，可將加速度衰減割原來的28％左右。關(guān)鍵詞：高速鐵路；隧道；移動荷栽列；動力響應1引言隨著高速鐵路建設(shè)被提到國家議事日程，與之相關(guān)的車輛優(yōu)化、線路選擇、鐵路橋梁設(shè)計等問題逐步引起人們的關(guān)注，同時也給高速鐵路隧道帶來了許多新的課題，如高速鐵路隧道的振動問題。已往，人們對高速鐵路隧道結(jié)構(gòu)的動力響應分析均是將列車荷載簡化成位置固定的豎向荷載來進行的，而實際上列車荷載既是時間的函數(shù)，又是空間位置的函數(shù)。本文從Euler粱的強迫振動微分方程人手，得到列車荷載的正確處理方法，求出

3、鋼軌在列車荷載作用下的振動位移和軌下反力荷載譜，進而將此反力荷載譜作為外荷載輸人到道床一隧道一圍巖耦合體系中，數(shù)值求解結(jié)構(gòu)的振動響應。2動荷載下Euler梁的動力響應設(shè)單一荷載P(≠)以速度”通過一等截面、質(zhì)量均勻分布的簡支梁，則梁的強迫振動微分方程可表示為‘11E，等+m掣+c墊％筍墮=d。一vt)P(￡)(1)式中E卜一梁的抗彎剛度}m——梁的單位長度質(zhì)量；c——梁的黏滯阻尼；8(·)——Dirac函數(shù)。將式(1)幾何坐標變換成三角函數(shù)的振型坐標，并利用振型的正交性得到第i個振型的廣義坐標運動方程：＆t(￡)+2￡甜，&；(f)+《＆t(f)一；2五P(￡)si

4、n專芋(2)式中8L。(f)——第f階振型的廣義坐標；作者簡介：黃娟，女，博士研究生，主要從事地下空間結(jié)構(gòu)研究工作?！污氖⒏咚勹F路隧道結(jié)構(gòu)在動荷載列作用下的動力響應分析吐——第i階振型的角頻翠；￡——第i階振型的阻尼比；L——梁的計算長度。通過Duhamel積分，得式(2)的通解：&j(t)-志fP(r)Sin{≥電“％n峨(卜f)dr根據(jù)粱的位移方程y(z，f)=∑吼(￡)·si“T42-．最終可求得粱的振動位移；，(z∽=；恚妻去stn等』：P(r)sini》一州Ⅷsi一扣一r)dr將上述分析推廣到"組集中荷載Pj(f)以不同速度q移動的情況時，梁的振動位移為，

5、cz∽=孟霎壺sin譬騫fP(Osin等厶卻p”s；n砧ct一訂ar3列車荷載作用下鋼軌的動力響應@(3)(4)(5)列車荷載作用下的鋼軌運動可簡化成離散黏彈性點支撐的Euler梁在移動荷載作用下的振動‘“，軌下支墊用一系列按軌枕間距排列的彈簧和阻尼器來模擬，計算模型如圖1所示。島審審寄審1審唧i魚i塵i魚n、．i竺!i9混凝土枕N圖1離散黏彈性點支撐式鋼軌計算模型Fig，1modelofrailwithdiscreteviscoelasticsupports根據(jù)式(1)的推理，鋼軌在單個移動荷載下的運動可描述為El,筆筍協(xié)鼉聲+cr塢竽酬z--vt)P(卅蘭吖腫(

6、z～)z。=il，(f一1，2，3，^N)式中r一屬于鋼軌的材料性質(zhì)；N——計算范圍內(nèi)單根鋼軌的支承數(shù)fz，——支承間距}F?——在z；支承處的支反力。4列車荷載(6)列車荷載實際上是由一系列的軸重荷載和附加動荷載組成。列車振動本質(zhì)上是一個非平穩(wěn)隨機過程，要得到列車荷載的統(tǒng)計特征和相關(guān)系數(shù)十分困難，采用現(xiàn)行隨機理論分析方法很不方便，因此國外一般以準靜態(tài)形式來考慮列車附加動載?，表達式為麟02006中國高速鐵路隧道國際技術(shù)交流會論文集Pd一妒。(7)≠=1+av／100(8)式中Pd——考慮附加動載后的輪載；P?！o輪載；垂一綜合動載系數(shù)；a——速度影響系數(shù)}r一列

7、車行駛速度(km／h)。設(shè)列車有M個車廂，每節(jié)車廂有4組輪對(如圖2所示)，則列車產(chǎn)生的連續(xù)軸重可表示為MP村一∑{P。，占。一以l(f)]+Pt2占b—z王20)3+Pt3占＆一zH(f)]+P。．占[z—z“(f)])(9)兩其中，只，，施(f)分別是第^節(jié)車廂的第i(i=l，2，3，4)組輪對的軸重和運動位置，馳(f)的具體表達式如下：軋1(￡)一勘+(^一1)Lo+w％(})2如+(^一1)Lo+2l,+”(10)。￡3(￡)一面+(^一I)Lo+21。+vt“2(￡)=￡。+(愚一1)Lo+2(厶十L)+口}式中‰——第1節(jié)車廂第1組輪對的起始坐標}f