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《光學系統(tǒng)成像的仿真研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。
1、2013年第l5卷第6期巢湖學院學報No．6．，Vo1．15．2013總第123期JournalofChaohuCollegeGeneralSerialNo．123光學系統(tǒng)成像的仿真研究何潤-高海蕓z(1皖西學院機械與電子工程學院，安徽六安237012)(2皖西學院材料與化工學院，安徽六安237012)摘要：利用波動光學的基本理論，對復雜的光學系統(tǒng)的成像進行分析，并結(jié)合MATLAB語言的編程和圖像處理功能。通過數(shù)值模擬形象地把光學系統(tǒng)成像的結(jié)果顯示出來。結(jié)果表明，在對單透鏡系統(tǒng)成像分析的基礎(chǔ)上，可以對各種復雜的光學系統(tǒng)的成像進
2、行分析。利用這種方法作為輔助教學手段．有助于學生更加深刻地理解光學系統(tǒng)的成像，提高教學質(zhì)量。關(guān)鍵詞：光學系統(tǒng)；MATLAB；波動光學；薄透鏡；顯微鏡中圖分類號：0436文獻標識號：A文章編號：1672—2868(2013)06—0034—05對于光學系統(tǒng)的成像既可以用幾何光學的理論來描述，也可以用波動光學的理論來描述。在大學物理和大學物理實驗教學過程中，往往采用幾何光學的理論來分析光學系統(tǒng)的成像，但是采用這種方法來分析光學系統(tǒng)的成像沒有考慮衍射效應(yīng)，不能得到對物像關(guān)系的完整理解¨l。]。在信息光學和傅里葉光學的教學過程中，雖然
3、采用了波動光學的理論來分析光學系統(tǒng)的成像，考慮了衍射效應(yīng)，但是往往是采用抽象的數(shù)學語言來描述。這樣做雖然很嚴謹?shù)遣荒芙o人直觀的印象，不利于理解和學習1。本文通過波動光學的基本理論對光學系統(tǒng)的成像進行分析，并運用MATLAB語言的編程和圖形處理功能，能對各種復雜的光學系統(tǒng)的成像進行數(shù)值模擬，可以作為幾何光學、波動光學理論和實驗教學的一個重要補充。1基本理論對于一個處于(，叼)平面內(nèi)的衍射孑L徑，用沿軸正方向的平行光照射，那么在平行于(，叼)平面且與其法向距離為z的(，Y)平面上的光場可以用惠更斯一菲涅爾原理寫成下式：(，Y)=
4、÷J^(，叼)倒77(1)rn其中，距離rO=、／z+(一)+(y-r／)在菲涅爾近似的情況下，可以用下式來表示(1)式：收稿日期：2013—07—07基金項目：安徽省高等學校省級質(zhì)量工程(項目編號：2012jyxm441)；六安市定向委托皖西學院市級研究項目(項目編號2013LW015)作者簡介：何潤(1984一)，男，安徽廬江人。皖西學院助教。研究方向：激光材料加T技術(shù)。34，y)=魯Ⅱ,r／)e印寺)+(y-r／)2]}@dr／(2)因此，利用(2)式菲涅爾衍射積分可以計算離衍射孑L徑所在平面法向距離為的平面上的光場。薄
5、透鏡在光學系統(tǒng)中的作用相當于一個相位變換器[31。其相位變換的作用可以用下式描述：ti(，Y)=exp(jka0)exp[jk(n-1)a(，y)](3)其中，△。是透鏡的最大厚度，A(，y)是厚度函數(shù)。在傍軸近似的條件下，并忽略常相位因子，則可以用下式來表示(3)式：tt(，Y)=exp[-j—魯(+)】(4)其中廠代表焦距，對于凸透鏡廠為正，對于凹透鏡廠為負。．因此．薄透鏡在光學系統(tǒng)中相位變換的作用可以用(4)式來表示。以上介紹的菲涅爾衍射積分和透鏡的位相變換作用的表達式可以用來描述各種復雜的光學系統(tǒng)的成像過程。2光學系統(tǒng)
6、成像的仿真舉例任意復雜的光學系統(tǒng)的成像過程均可以用(2)式和(4)式來描述．對于復雜的光學系統(tǒng)的成像分析，首先對最簡單的單透鏡系統(tǒng)成像進行分析[61，然后再推廣到各種復雜的光學系統(tǒng)的成像[71。2．1單透鏡系統(tǒng)成像的分析設(shè)一束振幅為A的平行光垂直照射物體，物體的振幅透射比為(，)，透鏡的焦距為，，物距為z。，像距為z，如圖1所示：z2圖1單透鏡成像系統(tǒng)這時物體后面的光場為：Go=￡(，71)(5)由(2)式菲涅爾衍射積分可知，透鏡前面的光場u?？捎孟率奖硎荆?(，)=(，叼)e印擊[()+(77)2])叼(6)又因為透鏡的相位
7、變化作用可用(4)式表示，所以透鏡后面的光場可用下式表示：(M，)=U1(“，)exp[-j魯(u+U2)](7)考慮透鏡孑L徑的大小是有限的，所以將(7)式改寫成(8)式，U2(u，)=U1(，v)P(u，v)exp[魯(M+。)】(8)其中PcM，{內(nèi)再由(2)式菲涅爾衍射積分可知，透鏡后面距離處的光場可用下式表示：(，y)=(u，)e印擊[(—)+(y-v)2])d(9)35ll；△{．，，，，kI一，，●．，．，‘一li；Uou1／，：：二一，‘。J正lI5，，一一‘一-·圖7顯微鏡系統(tǒng)顯微鏡系統(tǒng)成像模擬的主要MATL
8、AB程序如下：％物函數(shù)[t,map]=imread(arr0w．bmp)；t=rgb2gray(t)；t=double(t)；％平面波函數(shù)alpha=pi／2；beta=pi／2；A=exp(jkzlsqrt(1-cos(alpha)2-cos(beta)^2))；U=Aex
