廣義相關(guān)檢測(cè)器中噪聲增強(qiáng)條件的研究

《廣義相關(guān)檢測(cè)器中噪聲增強(qiáng)條件的研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、第28卷第4期青島大學(xué)學(xué)報(bào)(工程技術(shù)版)Vo1．28NO．42013年12月JOURNALOFQINGDAOUNIVERSITY(E&T)Dec．2013文章編號(hào)：1006—9798(2013)O4—0053—05廣義相關(guān)檢測(cè)器中噪聲增強(qiáng)條件的研究張靜，許麗艷，段法兵(青島大學(xué)復(fù)雜性科學(xué)研究所，山東青島266071)摘要：為了檢測(cè)在噪聲存在的情況下弱信號(hào)是否出現(xiàn)，本文對(duì)噪聲增強(qiáng)廣義相關(guān)檢測(cè)器性能的條件進(jìn)行了研究。通過(guò)觀測(cè)數(shù)據(jù)，給定虛警概率，證明了一類廣義相關(guān)檢測(cè)器中隨機(jī)共振現(xiàn)象的存在性，并給出了噪聲增強(qiáng)廣義相關(guān)檢

2、測(cè)器性能的必要條件及求解最優(yōu)尺度噪聲強(qiáng)度的解析方程。研究結(jié)果表明，當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)足夠大時(shí)，廣義相關(guān)檢測(cè)器的檢測(cè)概率是檢測(cè)功效的單調(diào)函數(shù)；噪聲與檢測(cè)器結(jié)構(gòu)參數(shù)都可以視為一種增強(qiáng)檢測(cè)器性能的調(diào)諧因素。該方法作為一種新的信號(hào)檢測(cè)技術(shù)，對(duì)非線性信號(hào)處理的發(fā)展具有重要意義。關(guān)鍵詞：廣義相關(guān)檢測(cè)器；檢測(cè)功效；尺度噪聲；隨機(jī)共振中圖分類號(hào)：TN911．7；N945．12文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A傳統(tǒng)的信號(hào)處理理論認(rèn)為噪聲降低系統(tǒng)的性能，然而，隨機(jī)共振現(xiàn)象的出現(xiàn)，使利用噪聲來(lái)提高信號(hào)處理系統(tǒng)的性能成為一個(gè)有意義的研究方向[】。隨機(jī)共振概念最初出

3、現(xiàn)在氣象動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域L7]，其特點(diǎn)是一非零噪聲強(qiáng)度可以優(yōu)化非線性系統(tǒng)的性能r7引。其后，隨機(jī)共振在物理]、化學(xué)、生物科學(xué)以及信息處理領(lǐng)域l9中得到了廣泛關(guān)注。在信號(hào)處理問(wèn)題中，研究者在數(shù)字量化器l_6和非線性檢測(cè)器_】,10-13,17-26]等許多靜態(tài)非線性系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了噪聲增強(qiáng)現(xiàn)象，但這些系統(tǒng)中沒(méi)有特定的時(shí)間尺度匹配性質(zhì)，因此，隨機(jī)共振現(xiàn)象又被很多學(xué)者稱為噪聲增強(qiáng)現(xiàn)象_】，此現(xiàn)象作為一種非常有意義的非線性信號(hào)處理技術(shù)得到迅速發(fā)展。而噪聲增強(qiáng)現(xiàn)象在信號(hào)檢測(cè)領(lǐng)域中也得到了廣泛研究，ChenHao等人[hi對(duì)奈曼一皮爾

4、遜意義下的檢測(cè)器性能進(jìn)行了詳細(xì)分析，給出了檢測(cè)器性能增強(qiáng)的充分必要條件和所加噪聲的最佳分布形式；F．Chapeau—Blon—deau等人_1朝對(duì)于有限采樣數(shù)目條件下最優(yōu)檢測(cè)器中的隨機(jī)共振現(xiàn)象進(jìn)行了研究；冷永剛等人[1。。得出了只有在噪聲能量集中的低頻區(qū)域才能產(chǎn)生隨機(jī)共振的結(jié)論；梁軍利等人r2提出了一種基于隨機(jī)共振系統(tǒng)檢測(cè)微弱正弦和線性調(diào)頻信號(hào)的方法；葉青華等人[2推導(dǎo)出了最優(yōu)二值量化檢測(cè)器和漸近最優(yōu)陣列隨機(jī)共振檢測(cè)器，給出了漸近最優(yōu)陣列隨機(jī)共振檢測(cè)器的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；莫建文等人。應(yīng)用陣列雙穩(wěn)隨機(jī)共振原理進(jìn)行了微弱信號(hào)

5、檢測(cè)的研究。在弱信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題中，給定虛警概率，當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)足夠大時(shí)，廣義相關(guān)檢測(cè)器的檢測(cè)概率是檢測(cè)功效的單調(diào)遞增函數(shù)。因此，檢測(cè)功效對(duì)于噪聲強(qiáng)度導(dǎo)數(shù)為正視為噪聲增強(qiáng)弱信號(hào)檢測(cè)的必要條件。依據(jù)此條件，對(duì)于尺度噪聲中的信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題，本文探討了一類廣義相關(guān)檢測(cè)器中噪聲增強(qiáng)弱信號(hào)檢測(cè)的可能性，并給出了如何求解最優(yōu)噪聲強(qiáng)度的解析方程。1弱信號(hào)檢測(cè)及噪聲增強(qiáng)條件通過(guò)觀測(cè)數(shù)據(jù)，檢測(cè)信號(hào)是否出現(xiàn)實(shí)際是簡(jiǎn)單的假設(shè)檢測(cè)問(wèn)題。設(shè)觀測(cè)矢量X一(x，X。，?，X)的分量為X一0S+Z，n一1，2，?，N(1)式中，噪聲Z為獨(dú)立同分布隨機(jī)變量

6、，概率密度函數(shù)為，方差為0-2～；S為已知的信號(hào)分量；0為信號(hào)強(qiáng)度，信收稿日期：2O13—05—07基金項(xiàng)目：山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(ZR2010FM006)作者簡(jiǎn)介：張靜(1988一)，女，山東濰坊人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)處理與復(fù)雜性分析。通訊作者：段法兵，博士，教授，博士生導(dǎo)師。Email：fabing．duan@gmail．corn54青島大學(xué)學(xué)報(bào)(工程技術(shù)版)第28卷號(hào)平均功率滿足00)的二元

7、假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題]，2個(gè)假設(shè)下的聯(lián)合概率密度分別為NNH。：fx(x)一Ⅱ(x)，0—0；H：f(x)===Ⅱ(x一)，>0(2)n=1w1利用廣義相關(guān)檢測(cè)器NTcc(x)一g(X)s>y(3)n=l判斷2種假設(shè)，這里檢驗(yàn)閾值為)，。不等式成立時(shí)判定為假設(shè)H。，否則為對(duì)立假設(shè)H。設(shè)無(wú)記憶非線性函數(shù)均值為r。。E[g(z)]一Ig(z)f(z)dx一0J一。。當(dāng)信號(hào)強(qiáng)度一0，對(duì)于大量觀測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)中心極限定理，在H。條件下，廣義相關(guān)檢測(cè)器c的統(tǒng)計(jì)分布符合均值為零，方差為var[-。IH。]一E[。IH。]一NP；EIn

8、。(z)]的高斯分布]。同樣，在H條件下，。趨向于均值和方差分別為E[clH1]≈ONP[EEg(z)]，varVTGcfH1]一var[TGcIH。]的高斯分布。這里，設(shè)導(dǎo)數(shù)g()一dg()／dx和導(dǎo)數(shù)-廠(z)一d(z)／dx在幾乎所有的z范圍內(nèi)都存在。在虛警概率PM給定的情況下，廣義相關(guān)檢測(cè)器的檢測(cè)概率可以表示為口婦Po—Qf(PFA)一0~／瓜I(4)這里，函數(shù)Q