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1、第39卷第9期武漢大學學報·信息科學版Vo1．39NO．92O14年9月GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversitySept．2014DOI：10．13203／j．whugis20130029文章編號：1671—8860(2014)09—1043—04利用能量守恒法和GOCE衛(wèi)星軌道數(shù)據反演地球重力場模型蘇勇范東明谷延超1西南交通大學地球科學與環(huán)境工程學院，四川I成都，6l1756摘要：利用傅立葉級數(shù)擬合GOCE衛(wèi)星的耗散能，解決了基于能量守恒法恢復GOCE重力場模型時耗散能的計算問題。采用Helmert—Wolf參數(shù)估計法統(tǒng)一求解位
2、系數(shù)、能量常數(shù)和耗散能的傅立葉級數(shù)擬合參數(shù)，并采用消局部參數(shù)的最小二乘法求解位系數(shù)。該方法不需要任何初始值或參考模型，不需要采用差分方法處理能量常數(shù)，也不需要進行迭代計算。利用GOCE衛(wèi)星2009—11-0l～2010—02—12共103d的精密軌道數(shù)據反演了三組1OO階次的重力場模型G()CEECP01S、GOCE—ECP02S和GOCEECP03S，并與EIGEN5C、ElGEN—CHAMP05S和GOC()03S模型進行比較。結果表明，采用一階傅立葉級數(shù)擬合G()CE衛(wèi)星的耗散能效果最好，反演的GOCE—ECP01s模型精度最高，整體精度優(yōu)于EIGEN—CHAMP05S，但較G
3、OCO03S模型的精度偏低；在10¨。階次的大地水準面誤差為±3．2em，但由于極空白的影響，恢復模型的帶諧項位系數(shù)精度偏低。關鍵詞：能量守恒法；GOCE衛(wèi)星；地球重力場模型；耗散能；位系數(shù)；傅立葉級數(shù)中圖法分類號：P223．0文獻標志碼：AGOCE衛(wèi)星采用衛(wèi)星高低跟蹤和重力梯度測量相結合的模式，可以有效利用兩種不同模式的1能量守恒方程測量數(shù)據對不同頻段重力場信號的敏感，高精度反演地球重力場模型。利用低軌衛(wèi)星跟蹤數(shù)據反GOCE衛(wèi)星在地固系下的能量守恒方程可以演地球重力場模型的方法有很多鐘，歸納起來主表示為[6]：要有Kaula線性攝動法、動力學積分法、短弧長積11T+E。一11，-l
4、一÷面。(rj+r；)一分法、點加速度法、平均加速度法、能量守恒法和厶厶天體力學法等]。能量守恒法是將衛(wèi)星的狀態(tài)V，U。一AC(1)矢量與受力情況同引力位系數(shù)聯(lián)系起來，建立能在慣性系下的能量守恒方程可以表示為：1量守恒方程來恢復位系數(shù)l3]。能量守恒法不需要T+Eo一7-I，．【一(rxr—ry，．)一數(shù)值積分計算，觀測方程是線性的，不需要進行迭代計算，也不需要估計初始狀態(tài)向量，已成功應用一U。一AC(2)式中，T為擾動位；E為能量積分常數(shù)；V為衛(wèi)于CHAMP和GRACE衛(wèi)星重力場模型的解算。星受到的攝動位(主要包括三體引力攝動位、固體潮攝動位、海潮攝動位、固體極潮攝動位和海極潮本文
5、利用103d的GOCE衛(wèi)星精密軌道數(shù)據，根據能量守恒法恢復了三組100階次的地球攝動位)；U。為正常重力位(本文只指衛(wèi)星受到的重力場模型GOCE—ECP01S、GOCE—ECP02S和中心引力位)；AC為衛(wèi)星受到的耗散能；，．一[GOCE-ECP03S，并通過與其他重力場模型進行r]和，．一F-,產]分別表示衛(wèi)星在某一對比，對恢復的重力場模型精度進行評價。時刻的位置和速度向量；表示地球平均自轉角速度。式(1)和(2)右端的第一項和第二項分別表示衛(wèi)星的動能和旋轉位能。擾動位的計算公式采收稿日期：2013-04—11項目來源：高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20120184l20
6、06)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(SWJTU10ZT02，SWJTU12BR012)；西南交通大學博士研究生創(chuàng)新基金資助項目。第一作者：蘇勇，博士生，主要從事衛(wèi)星重力測量研究。E—mail：suyongme@{oxmail．COrn武漢大學學報·信息科學版2014年9月用三維直角坐標系下的表達式：29599075’一29599080T=∑∑(+sW)(3)、2=O～29599085?！玍、w為Cunningham遞推系數(shù)，遞推關系見一，I文獻E6]。其中，GM為地球地心引力常數(shù)；R為一29599090地球平均半徑；和m分別表示階和次；C?S表示正?；那蛑C系數(shù)?！?96
7、O17一2960172能量守恒法恢復GOCE地球重力～296017場模型一2960172．1數(shù)據預處理GOCE衛(wèi)星數(shù)據由歐洲空間局(ESA)統(tǒng)一管圖1GOCE衛(wèi)星1d的能量常數(shù)和耗散能之和理和釋放，采用XML格式存儲。因此，首先需要Fig．1SumofConstantandDissipativeEnergyof將XML格式的數(shù)據提取為所需格式，同時需要GOCESatelliteOneDay對可能存在的數(shù)據間斷進行探測、標記和內插處理。本文所需的是二級軌道數(shù)
