基于OPAST算法的特征空間波束形成-論文.pdf

《基于OPAST算法的特征空間波束形成-論文.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、基算法的特征空間波束形成通=信一熱=點一15通信熱點OPAST算法對其進行了改進。M：∑P“=￡E+￡AH(3)本文將OPAST算法應(yīng)用于特征空間波束形成算法，可i=i，以實現(xiàn)特征子空間的快速求解，仿真結(jié)果表明，本文算法可，式中?≥≥+l=?=2M=以實現(xiàn)與特征分解相同的效果，但計算復(fù)雜度大大降低。一為的特征值，e表示相對于特征值的特征矢量2基于特征空間的波束形成算法(=l，?，M)；和A分別表示信號干擾子空間和如圖1，設(shè)天線陣由M個間距為的全向陣元組噪聲子空間分別對應(yīng)的兩部分特征值構(gòu)成的對角矩陣；成，若有個平面波(LM)，分別以入射角0E=[el,e2，?，eL]和E=

2、[e，e，?，eM]相(i=1，?，L)入射到陣列天線上，信號波長為。互正交，分別為的信號干擾子空間和噪聲子空間。波)線性約束最小方差(LinearConstraintMinimumVariance．LCMV)波束形成器在保持期望信號方向恒定條件下，使陣列輸出功率最小化。由LCMV準則得波束形llM‘‘‘432d成器的最佳權(quán)向量為：H}——+=c(c“C)g(4)國圖1均勻直線陣，囤陣列接收到的復(fù)基帶信號矢量為：式中刪為MX1維的加權(quán)矢量，C為M×N維圓(f)=As(t)+n(O(1)圓的約束矩陣，g為N×1維的約束值矢量，N為線性約式中x(t)=[X】(f)，X2(f)

3、，?，XM(束條件的個數(shù)。將W，向信號干擾子空間投影可以得到s()=is】(f)，S2()，?，SL(f)】基于特征空間的LCMV波束形成器：A=[()，口()，?，口()]叩，=ES，)H叩，(5)口()=[1，exp(一諺)，?，exp(一j(M一1)]3子空間跟蹤算法巾=2erdsin9iYang提出投影逼近子空間(ProjectionApproxi—mation，l(，)=[l(f)，172(f)，?，17M(SubspaceTracking，PAST)舊算法將ED／SVD作為無約束的優(yōu)化問題，對信號子空間做出了新的解釋：子空間可以視s(t)、A、n()、n(t)

4、分別為信源矢量、：h-r~為無約束優(yōu)化問題的解。PAST算法的目標函數(shù)為：矩陣、方向向量及各陣元上的獨立同分布的零均值高斯白2，哚聲。((f))=∑)一w(ow(咖(叫j實際應(yīng)用中，接收信號協(xié)方差矩陣只能由有限快：[c()]一2tW’(f)c(，)(f)]‘6’拍得到(設(shè)快拍數(shù)為K)，即采樣協(xié)方差矩陣：+lW【f)c【f)(，)(f)(，)1：、n(一，)(2)w(t)為M×L的矩陣，0

5、o)為N×N單位矩陣的前L個：1。(6)式中：矢量。初始值的選擇只會影響到算法89,瞬時I'16P：，但不會影響穩(wěn)態(tài)性能。)(“()(7)PAST算法在每次89,迭代中，收斂誤差及向量跟蹤誤=C(f一1)+x(t)x“it)差大，針對此問題，正交投影逼近子空間跟蹤PAsT算法令y(i)=WH(一1)x(i)，其關(guān)鍵就是(OPAST)算法引入正交化因子[“(f)(f)]，用y(i)近似x(i)到w(t)的列上的未知投影使w(o在每一次迭代時進行一次正交化運算，以對WH(t)x(i)，由此可以得到修正的代價函數(shù)：PAST進行改進，即：2，()：()【“(f)(f)]一(12)

6、((f))=∑lIx(i)一()()1l(8)算法實現(xiàn)步驟如下：當J(())收斂至最小值時，w(t)的列構(gòu)成了c(t)初始化e(o)、w(o)的信號子空間的一組正交基。(f)的最優(yōu)解為：J，(f)=“—1)x(t)(f)：C(f)-1(f)(9)h(t)=P(t一1)y(t)圓g)=(≠)／[+J，“()

7、ll(f)]圓圓c)州)))JPo)flTrf{P(f一1)一g(，)hH(，)}圓=C(f一1)+x(t)y“(f)e(f)=x(f一w(t—1)(f)r(t)1‘1c()=∑(()(11)i=1p(，)=r(t)W(t一1)(f)+(1+~-(t)llh(t)ll)

8、(f)：c(f一1)+(f)“()(t)=w(t一1)+P(，)JIl”(t)PAsT算法用矩陣求逆引理求解c()，并且采用在公式)=去()m)}中．遞推最小二乘方法，算法實現(xiàn)步驟；r4T：初始化P(O)、w(o)Tri表示只對P()的上三角(T2％)進行計算，之后復(fù)制到下三角(上三角)，這是由于OPAST算法在每次的y(t)=W(f—Dx(t)(f)=e(t一1)y(t)迭代過程中，都要求P()能保證Hermitian~T定性，但是g()=h(t)／[1g+y“【)()1P(t)并不能完全滿足，且其Hemitian~定性會隨