高三文科統(tǒng)計(jì)訓(xùn)練(經(jīng)典習(xí)題).doc

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1、2015-2016學(xué)年度???學(xué)校10月月考卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（題型注釋）二、填空題（題型注釋）三、解答題（題型注釋）1．某校在一次趣味運(yùn)動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊(duì)人數(shù)分別為120人、120人、人．為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊(duì)中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊(duì)有6人．（1）求的值；（2）把在前排就坐的高二代表隊(duì)6人分別記為，現(xiàn)隨機(jī)從中抽取2人上臺抽獎，求和至少有一人上臺抽獎的概率；（3）抽獎活動的規(guī)則是：

2、代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個之間的均勻隨機(jī)數(shù)，并按如右所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎”，則該代表中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求該代表中獎的概率．2．在某次測驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分，用xn表示編號為n（n＝1，2，…，6）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢壕幪杗12345[成績xn7076727072（1）求第6位同學(xué)的成績x6，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；（2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間（68，75）中的概率．3．（本題滿分12分）某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應(yīng)數(shù)據(jù)x24568y304

3、0605070（1）畫出散點(diǎn)圖，并判斷廣告費(fèi)與銷售額是否具有相關(guān)關(guān)系；（2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y與x的回歸方程；試卷第3頁，總4頁（3）預(yù)測銷售額為115萬元時，大約需要多少萬元廣告費(fèi)。參考公式:回歸方程為其中，4．（本小題滿分12分）某中學(xué)高二年級舉行數(shù)學(xué)競賽，共有800名學(xué)生參加．為了了解本次競賽成績，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。請你根據(jù)頻率分布表，解答下列問題：（1）填充下列頻率分布表中的空格；（2）估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（3）規(guī)定成績不低于85分的同學(xué)能獲獎，請估計(jì)在參加的800名學(xué)生中大概有多少名學(xué)生獲獎？分組（分

4、數(shù)）頻數(shù)頻率[60,70]①0.12[70,80]20②[80,90]③0.24[90,100]④⑤合計(jì)5015．某校高三某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下圖，據(jù)此解答如下問題：（1）求分?jǐn)?shù)在的頻率及全班的人數(shù)；（2）求分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中間的矩形的高；（3）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份在之間的概率。6．某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量在這個整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生．分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時輸出的值為的概率;試卷第3頁，總4頁7．某校從參加高一年級期末考

5、試的學(xué)生中抽出40名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，…后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；（3）從成績是40～50分及90～100分的學(xué)生中選兩人，記他們的成績?yōu)閤，y，求滿足“”的概率．8．（本小題滿分12分）某學(xué)校1800名學(xué)生在一次一百米測試中，全部介于13秒與18秒之間，抽取其中的50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組，第三組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．（1）若成績小于15秒認(rèn)為良好，求該樣本在這在

6、這次百米測試中成績良好的人數(shù)；（2）請估計(jì)學(xué)校1800名學(xué)生中，成績屬于第四組的人數(shù)；（3）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)；（4）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)．（保留兩小數(shù)）9．（本小題滿分12分）某校高一（2）班共有60名同學(xué)參加期末考試，現(xiàn)將其數(shù)學(xué)學(xué)科成績（均為整數(shù)）分成六個分?jǐn)?shù)段試卷第3頁，總4頁，畫出如下圖所示的部分頻率分布直方圖，請觀察圖形信息，回答下列問題：（1）求70～80分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)；（2）估計(jì)這次考試中該學(xué)科的優(yōu)分率（80分及以上為優(yōu)分）、中位數(shù)、平均值；（3）現(xiàn)根據(jù)本次考試分?jǐn)?shù)分成下列六段（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…

7、、第六組）為提高本班數(shù)學(xué)整體成績，決定組與組之間進(jìn)行幫扶學(xué)習(xí)．若選出的兩組分?jǐn)?shù)之差大于30分（以分?jǐn)?shù)段為依據(jù)，不以具體學(xué)生分?jǐn)?shù)為依據(jù)），則稱這兩組為“最佳組合”，試求選出的兩組為“最佳組合”的概率．10．某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān)，先統(tǒng)計(jì)本校學(xué)年高二年級每個學(xué)生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績平均分（采用百分制），剔除平均分在分下的學(xué)生后，共有男生名，女生名，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了名學(xué)生，按性別分為兩組，并將兩組學(xué)生成績分為組，得到如下所示頻數(shù)分布表．分