計(jì)算結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)中移動載荷的簡化方法

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1、萬方數(shù)據(jù)搿’j二!：‘?二二’．+f：j‘‘：

2、勇≥．。工。程。i，結(jié)。．構(gòu)唾，計(jì)算結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)中移動載荷的簡化方法朱世峰，馬明，周志祥(重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶400074)【摘要】針對用計(jì)算機(jī)分析列車過橋時橋梁的動力學(xué)響應(yīng)問題，提出了一種新的移動載荷簡化方法，并以簡支梁為例，利用有限元軟件ANSYS對其進(jìn)行動力特性分析，通過與其它方法結(jié)果比較表明，這種簡化載荷的方法是可行的。將列車簡化為載荷列，推廣此方法于萊拱橋進(jìn)行了動力特性分析。相關(guān)結(jié)論可供相關(guān)工程技術(shù)人員參考?！娟P(guān)鍵詞】移動載荷；動荷簡化；橋梁；動力特性【中圖分類號】U441+．2隨著現(xiàn)代橋梁跨度的不斷增加，對其動力學(xué)特性研究顯

3、得尤為重要。橋梁結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性主要包括橋跨結(jié)構(gòu)的自振頻率、振型以及在車輛、風(fēng)、地震等動載荷作用下的動力學(xué)響應(yīng)等。其中結(jié)構(gòu)自振頻率和振型特性反映了拱橋的基本抗震能力，它是橋型選擇、結(jié)構(gòu)抗震承載能力估計(jì)時十分重要的參數(shù)o!J。而在利用現(xiàn)有軟件進(jìn)行動力特性分析時經(jīng)常會遇到載荷簡化的問題。本文通過用計(jì)算機(jī)分析列車過橋時橋梁的動力學(xué)響應(yīng)問題，探討了一種簡便有效的模擬移動載荷的方法。1有限元計(jì)算中移動載荷的處理方法及實(shí)現(xiàn)通常在有限元計(jì)算中處理如列車通過橋梁這類移動載荷時，橋面板劃分的單元數(shù)由載荷的移動速度和橋梁長度來決定。單元長度AL=L／N。其中，￡為橋梁的跨長，Ⅳ為劃分的單元數(shù)。這樣，載荷在單元之間

4、的轉(zhuǎn)換(即從i節(jié)點(diǎn)變化到i+1節(jié)點(diǎn))時間t=彬y。其中，V為移動載荷的速度口J。當(dāng)計(jì)算列車以不同速度通過橋梁的動力響應(yīng)時，就需要建立不同的有限元模型，將單元劃分成相應(yīng)的長度才能實(shí)現(xiàn)，這就增加了計(jì)算的復(fù)雜程度。因此，本文提出通過改變載荷的作用點(diǎn)來模擬列車在橋上的移動，整列車通過橋梁的過程就是整個載荷列以一定的速度一起向前改變作用點(diǎn)的過程。1．1栽荷簡化與加載列車通過橋梁時，載荷的移動對橋梁結(jié)構(gòu)的動力影響采用每節(jié)機(jī)車和車輛分別作為一個整體來考慮。考慮的動力作用包括兩個方向：豎向作用為機(jī)車自重加貨物重量；橫向作用由于軌道的對稱性，作用在兩軌道上的力平均分配。兩節(jié)點(diǎn)載荷分配同豎向分配方法。為解決實(shí)現(xiàn)的

5、過程中由于列車速度的改變造成程序不通用的問題，本文通過采用相同的選擇受力點(diǎn)模式，在移動載荷的計(jì)算過程中載荷按漸變方式增加。同時滿足疊加原理，即不同載荷在同一點(diǎn)的影響采用疊加方式處理。當(dāng)載荷移動過程中落在移動方向兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間時則按線性插值為載荷所在位置前后兩節(jié)點(diǎn)分配此載荷作用。如圖1(a)所示有：【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】Apm2南，Pn2贏如圖1(b)所示有：!IiPlapl‰2石T，Pln。再百cP2Z2P2pzm2孑jlj，pzn2孑j1：’其中：Zl=b+c，Z2=a+6，此處口、6、c為任意非負(fù)值。由疊加原理得：ZlPIcp2．Plm+P2m．2i了再+i百再aPl12P2p-n+p2n。i百再

6、+i了再1．2受力節(jié)點(diǎn)的選擇{P．1PiP_為解決一定速度下，不同時jJj刻結(jié)構(gòu)承受不同數(shù)目的載荷的情”F；=千二二習(xí)”況，首先計(jì)算出列車行駛后所在、f。)”的位置，結(jié)合簡化后的各載荷相對位置計(jì)算出列車所到達(dá)的位置與各載荷位置之間的距離，再根法分配載荷。(b)1·3簡化方法的可行性驗(yàn)證圖1載荷分配方式通過以上方法即可用一通用計(jì)算過程計(jì)算出任意速度下任意時刻各節(jié)點(diǎn)的受力情況及結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)過程如圖2所示。下面利用此方法以簡[收稿日期]2007-03—29[作者簡介]朱世峰(1983一)，男，碩士研究生，研究方向：混凝土橋梁結(jié)構(gòu)行為。四川I建筑第28卷2期2008．04139髫一一一一一萬方數(shù)

7、據(jù)曩二-r-。!。≥程1：培1。二構(gòu)‘≤支梁為例，如圖3，通過與文獻(xiàn)[2]結(jié)果對比說明此方法的可行性。建t有限元模型l移動載1岢簡化Il移動載倚施』冊●I選擇受力節(jié)點(diǎn)H受力節(jié)點(diǎn)載荷分配卜一M節(jié)點(diǎn)載衙疊加‘f分析計(jì)算J圖2加載流程圖．1P上Z了————T————萬1圖3勻速移動載荷作用模型、_采用Beam3單元建模，其中截面尺寸為0．5nl×0．5nl，跨度￡=40m，P；50kN，速度y分別取l、5、10、20(m／s)，分別用文獻(xiàn)[2]方法和本文方法計(jì)算，結(jié)果比較見表l。材料力學(xué)計(jì)算結(jié)果為0．42319m。通過表l所錄的本文方法計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[2]結(jié)果對比，可以發(fā)現(xiàn)不同車速下的簡支梁跨中撓度

8、相差微小，最大僅有0．028％，說明此方法是可行性的。下面將其推廣試用于某上承式拱橋的時程分析。表l移動載荷作用下簡支梁跨中撓度對比單位：m車速(m／s)簡化方式l51020文獻(xiàn)[2]方法一0．42319—0．42592—0．42659—0．42677本文方法一0．42318—0．4258一O．42649—0．426732工程概況鋼筋混凝土x形拱(提籃拱)。拱頂內(nèi)傾3．2na，計(jì)算跨徑140m，矢