計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)中移動(dòng)載荷的簡(jiǎn)化方法

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1、萬(wàn)方數(shù)據(jù)搿’j二!：‘?二二’．+f：j‘‘：

2、勇≥．。工。程。i，結(jié)。．構(gòu)唾，計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)中移動(dòng)載荷的簡(jiǎn)化方法朱世峰，馬明，周志祥(重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶400074)【摘要】針對(duì)用計(jì)算機(jī)分析列車過(guò)橋時(shí)橋梁的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)問(wèn)題，提出了一種新的移動(dòng)載荷簡(jiǎn)化方法，并以簡(jiǎn)支梁為例，利用有限元軟件ANSYS對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力特性分析，通過(guò)與其它方法結(jié)果比較表明，這種簡(jiǎn)化載荷的方法是可行的。將列車簡(jiǎn)化為載荷列，推廣此方法于萊拱橋進(jìn)行了動(dòng)力特性分析。相關(guān)結(jié)論可供相關(guān)工程技術(shù)人員參考?！娟P(guān)鍵詞】移動(dòng)載荷；動(dòng)荷簡(jiǎn)化；橋梁；動(dòng)力特性【中圖分類號(hào)】U441+．2隨著現(xiàn)代橋梁跨度的不斷增加，對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性研究顯

3、得尤為重要。橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性主要包括橋跨結(jié)構(gòu)的自振頻率、振型以及在車輛、風(fēng)、地震等動(dòng)載荷作用下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)等。其中結(jié)構(gòu)自振頻率和振型特性反映了拱橋的基本抗震能力，它是橋型選擇、結(jié)構(gòu)抗震承載能力估計(jì)時(shí)十分重要的參數(shù)o!J。而在利用現(xiàn)有軟件進(jìn)行動(dòng)力特性分析時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到載荷簡(jiǎn)化的問(wèn)題。本文通過(guò)用計(jì)算機(jī)分析列車過(guò)橋時(shí)橋梁的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)問(wèn)題，探討了一種簡(jiǎn)便有效的模擬移動(dòng)載荷的方法。1有限元計(jì)算中移動(dòng)載荷的處理方法及實(shí)現(xiàn)通常在有限元計(jì)算中處理如列車通過(guò)橋梁這類移動(dòng)載荷時(shí)，橋面板劃分的單元數(shù)由載荷的移動(dòng)速度和橋梁長(zhǎng)度來(lái)決定。單元長(zhǎng)度AL=L／N。其中，￡為橋梁的跨長(zhǎng)，Ⅳ為劃分的單元數(shù)。這樣，載荷在單元之間

4、的轉(zhuǎn)換(即從i節(jié)點(diǎn)變化到i+1節(jié)點(diǎn))時(shí)間t=彬y。其中，V為移動(dòng)載荷的速度口J。當(dāng)計(jì)算列車以不同速度通過(guò)橋梁的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，就需要建立不同的有限元模型，將單元?jiǎng)澐殖上鄳?yīng)的長(zhǎng)度才能實(shí)現(xiàn)，這就增加了計(jì)算的復(fù)雜程度。因此，本文提出通過(guò)改變載荷的作用點(diǎn)來(lái)模擬列車在橋上的移動(dòng)，整列車通過(guò)橋梁的過(guò)程就是整個(gè)載荷列以一定的速度一起向前改變作用點(diǎn)的過(guò)程。1．1栽荷簡(jiǎn)化與加載列車通過(guò)橋梁時(shí)，載荷的移動(dòng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力影響采用每節(jié)機(jī)車和車輛分別作為一個(gè)整體來(lái)考慮?？紤]的動(dòng)力作用包括兩個(gè)方向：豎向作用為機(jī)車自重加貨物重量；橫向作用由于軌道的對(duì)稱性，作用在兩軌道上的力平均分配。兩節(jié)點(diǎn)載荷分配同豎向分配方法。為解決實(shí)現(xiàn)的

5、過(guò)程中由于列車速度的改變?cè)斐沙绦虿煌ㄓ玫膯?wèn)題，本文通過(guò)采用相同的選擇受力點(diǎn)模式，在移動(dòng)載荷的計(jì)算過(guò)程中載荷按漸變方式增加。同時(shí)滿足疊加原理，即不同載荷在同一點(diǎn)的影響采用疊加方式處理。當(dāng)載荷移動(dòng)過(guò)程中落在移動(dòng)方向兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間時(shí)則按線性插值為載荷所在位置前后兩節(jié)點(diǎn)分配此載荷作用。如圖1(a)所示有：【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】Apm2南，Pn2贏如圖1(b)所示有：!IiPlapl‰2石T，Pln。再百cP2Z2P2pzm2孑jlj，pzn2孑j1：’其中：Zl=b+c，Z2=a+6，此處口、6、c為任意非負(fù)值。由疊加原理得：ZlPIcp2．Plm+P2m．2i了再+i百再aPl12P2p-n+p2n。i百再

6、+i了再1．2受力節(jié)點(diǎn)的選擇{P．1PiP_為解決一定速度下，不同時(shí)jJj刻結(jié)構(gòu)承受不同數(shù)目的載荷的情”F；=千二二習(xí)”況，首先計(jì)算出列車行駛后所在、f。)”的位置，結(jié)合簡(jiǎn)化后的各載荷相對(duì)位置計(jì)算出列車所到達(dá)的位置與各載荷位置之間的距離，再根法分配載荷。(b)1·3簡(jiǎn)化方法的可行性驗(yàn)證圖1載荷分配方式通過(guò)以上方法即可用一通用計(jì)算過(guò)程計(jì)算出任意速度下任意時(shí)刻各節(jié)點(diǎn)的受力情況及結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)過(guò)程如圖2所示。下面利用此方法以簡(jiǎn)[收稿日期]2007-03—29[作者簡(jiǎn)介]朱世峰(1983一)，男，碩士研究生，研究方向：混凝土橋梁結(jié)構(gòu)行為。四川I建筑第28卷2期2008．04139髫一一一一一萬(wàn)方數(shù)

7、據(jù)曩二-r-。!?！莩?：培1。二構(gòu)‘≤支梁為例，如圖3，通過(guò)與文獻(xiàn)[2]結(jié)果對(duì)比說(shuō)明此方法的可行性。建t有限元模型l移動(dòng)載1岢簡(jiǎn)化Il移動(dòng)載倚施』冊(cè)●I選擇受力節(jié)點(diǎn)H受力節(jié)點(diǎn)載荷分配卜一M節(jié)點(diǎn)載衙疊加‘f分析計(jì)算J圖2加載流程圖．1P上Z了————T————萬(wàn)1圖3勻速移動(dòng)載荷作用模型、_采用Beam3單元建模，其中截面尺寸為0．5nl×0．5nl，跨度￡=40m，P；50kN，速度y分別取l、5、10、20(m／s)，分別用文獻(xiàn)[2]方法和本文方法計(jì)算，結(jié)果比較見表l。材料力學(xué)計(jì)算結(jié)果為0．42319m。通過(guò)表l所錄的本文方法計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[2]結(jié)果對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)不同車速下的簡(jiǎn)支梁跨中撓度

8、相差微小，最大僅有0．028％，說(shuō)明此方法是可行性的。下面將其推廣試用于某上承式拱橋的時(shí)程分析。表l移動(dòng)載荷作用下簡(jiǎn)支梁跨中撓度對(duì)比單位：m車速(m／s)簡(jiǎn)化方式l51020文獻(xiàn)[2]方法一0．42319—0．42592—0．42659—0．42677本文方法一0．42318—0．4258一O．42649—0．426732工程概況鋼筋混凝土x形拱(提籃拱)。拱頂內(nèi)傾3．2na，計(jì)算跨徑140m，矢