資源描述：
《無(wú)刻度直尺作圖技巧.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、專題無(wú)刻度直尺作圖類型1在三角形、四邊形及多邊形中作圖「17年16題16年17題」【解題方法】在基本圖形(三角形、特殊四邊形等)中構(gòu)建特殊圖形的位置、形狀關(guān)系的無(wú)刻度直尺作圖，一是準(zhǔn)確把握背景基本幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系；二是借助于背景圖形相關(guān)點(diǎn)、線、角及基本圖形性質(zhì)、判定的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)作圖途徑、作圖方法，進(jìn)而醞釀與構(gòu)建有關(guān)圖形的位置、形狀、大小之間的內(nèi)在關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系．例1如圖，六個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，AB是其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)诖箝L(zhǎng)方形中完成下列畫圖，要求：僅用無(wú)刻度直尺，保留必要的畫圖痕跡．(1)在圖①中畫出一個(gè)45°角，使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個(gè)角的頂點(diǎn)，且AB
2、為這個(gè)角的一邊；(2)在圖②中畫出線段AB的垂直平分線．類型1在三角形、四邊形及多邊形中作圖解：(1)如圖所示：∠ABC＝45°(AB，AC是小長(zhǎng)方形的對(duì)角線)，或∠BAC＝45°(AB，BC是小長(zhǎng)方形的對(duì)角線)．解:（2）線段AB的垂直平分線如圖所示：點(diǎn)M是長(zhǎng)方形AFBE的對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)N是正方形ABDC的對(duì)角線的交點(diǎn)，直線MN就是所求的線段AB的垂直平分線．(畫法不唯一，以下為其他幾種畫法，供參考)
3、針對(duì)訓(xùn)練
4、1．在?ABCD中，點(diǎn)E在AD上，DE＝CD，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，按要求作圖(保留作圖痕跡)．(1)在圖Z2－2①中，畫出∠C的平分線；(2)在圖②中，畫出∠A的平分線．2．【
5、2015·江西模擬】如圖Z2－3，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC與BD相交于點(diǎn)O.僅用無(wú)刻度的直尺完成以下作圖．(1)在圖①中作線段BC的中點(diǎn)P；(2)在圖②中，在OB，OC上分別取點(diǎn)E，F(xiàn)，使EF∥BC.圖Z2－3解：(1)如圖①所示．解：(2)如圖②所示．3．【2016·撫州模擬】由三個(gè)形狀大小完全相同的菱形組成一個(gè)正六邊形．只用無(wú)刻度的直尺按下列要求畫圖．(1)在圖①中畫一個(gè)直角三角形；(2)在圖②中畫一個(gè)等邊三角形．圖Z2－4解：(1)利用菱形的性質(zhì)結(jié)合正六邊形的性質(zhì)得出符合題意的答案，如圖①所示：△ABC即為所求；解：(2)利用等邊三角形的性質(zhì)以及菱
6、形的性質(zhì)得出符合題意的答案，如圖②所示：△ABC即為所求．4．【2017·江西】如圖Z2－5，已知正七邊形ABCDEFG，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，分別按下列要求畫圖．(1)在圖①中，畫出一個(gè)以AB為邊的平行四邊形；(2)在圖②中，畫出一個(gè)以AF為邊的菱形．圖Z2－5解：(1)如下圖．(畫法有多種，正確畫出一種即可，以下幾種畫法供參考)4．【2017·江西】如圖Z2－5，已知正七邊形ABCDEFG，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，分別按下列要求畫圖．(2)在圖②中，畫出一個(gè)以AF為邊的菱形．圖Z2－5解：(2)如下圖．(畫法有兩種，正確畫出其中一種即可)5．【2017·南昌模擬】請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺在圖Z2－
7、6①和圖②中按要求畫菱形．(1)圖1是矩形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB和AD的中點(diǎn)，以EF為邊畫一個(gè)菱形；(2)圖2是正方形ABCD，E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(BE＞DE)，以AE為邊畫一個(gè)菱形．圖Z2－6解：(1)如圖①所示：四邊形EFGH即為所求的菱形；5．【2017·南昌模擬】請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺在圖Z2－6①和圖②中按要求畫菱形．(2)圖2是正方形ABCD，E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(BE＞DE)，以AE為邊畫一個(gè)菱形．圖Z2－6解：(2)如圖②所示：四邊形AECF即為所求的菱形．6．【2017·贛州模擬】如圖Z2－7，由6個(gè)形狀、大小完全相同的小矩形組成大矩形網(wǎng)格，小矩形的頂點(diǎn)稱為這個(gè)
8、矩形網(wǎng)格的格點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺在矩形中完成下列畫圖．(1)在圖①中畫出一個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的非特殊的平行四邊形(2)在圖②中畫出一個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的正方形．圖Z2－7解：(1)如圖①所示：平行四邊形，即為所求；6．【2017·贛州模擬】如圖Z2－7，由6個(gè)形狀、大小完全相同的小矩形組成大矩形網(wǎng)格，小矩形的頂點(diǎn)稱為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺在矩形中完成下列畫圖．(2)在圖②中畫出一個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的正方形．圖Z2－7解：(2)如圖②所示：正方形，即為所求．類型2在圓中作圖「15年17題13年16題」【解題方法】立足圓的軸對(duì)稱性、垂徑定理及推論等基本性質(zhì)，借助有關(guān)圓心角、圓周角、弧之
9、間的關(guān)系構(gòu)建有關(guān)點(diǎn)、線、圖形之間的特殊形狀、位置及大小關(guān)系．例2【2015·江西】⊙O為△ABC的外接圓，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖Z2－8①，②中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分．(保留作圖痕跡)(1)如圖①，AC＝BC；(2)如圖②，直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，且l∥BC.圖Z2－8解：(1)如圖①所示，CD即為所求的弦．理由：∵AC＝BC，∴＝，∴C是的中點(diǎn)．連接CO，交AB于點(diǎn)E.由垂
