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1、中學(xué)數(shù)學(xué)空間想象力的培養(yǎng)河】c省魏縣北皋聯(lián)合中學(xué)周萬(wàn)埔[摘要]“空間想象力”是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力。發(fā)展空間想象能力是培養(yǎng)空間思維能力的核心。[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)空間想象力“空間想象力”是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能間信息主要是來(lái)源于實(shí)物(模型)、幾何圖形、語(yǔ)言描述以力。發(fā)展空間想象能力是培養(yǎng)空間思維能力的核心。那么,及它們之間的相互轉(zhuǎn)換.因此,要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能如何培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)的空間想象力呢?力,在幾何教學(xué)中必須處理好實(shí)物(模型)、圖形、語(yǔ)言之一、空間想象力的基本內(nèi)涵間的關(guān)系.中學(xué)數(shù)學(xué)中的空間想象能力主要是指,學(xué)生對(duì)客觀事物(1)恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用實(shí)物模
2、型進(jìn)行直觀教學(xué)。初始階段,教的空間形式進(jìn)行觀察、分析、抽象思考和創(chuàng)新的能力.它是師如能恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用實(shí)物、模型,可使抽象的事物獲得生動(dòng)的新課標(biāo)賦予立體幾何課程教學(xué)的主要目的.在教學(xué)上,力求形象,使平面上的圖形有了立體感.比如老師對(duì)金字塔的語(yǔ)做到使學(xué)生能將空間物體形態(tài)抽象為空間幾何圖形,能從給言描述喚起了學(xué)生頭腦中相應(yīng)的表象,再通過(guò)觀察棱錐的直定的立體圖形想象出實(shí)體形狀以及幾何元素在空間的實(shí)際位觀模型,學(xué)生便獲得了對(duì)棱錐幾何體的整體形象認(rèn)識(shí),在這置關(guān)系,并能用語(yǔ)言符號(hào)或式子表達(dá)出來(lái)且能正確解題.空基礎(chǔ)上畫出直觀圖就成為棱錐概念的形象表示,以后再提及間想象能力具體包括以下幾
3、個(gè)方面:棱錐,大腦便出現(xiàn)相應(yīng)的圖形,可見在幾何概念形成的過(guò)程(1)熟悉基本幾何圖形(平面或空間),并能找出其概中,直觀模型起了重要的作用。念原型,能正確的畫出實(shí)物、語(yǔ)言或數(shù)學(xué)符號(hào)表述的幾何圖(2)進(jìn)行畫圖訓(xùn)練,實(shí)現(xiàn)由“模型”到“圖形”的過(guò)形;渡。要使學(xué)生擺脫對(duì)直觀圖形的依賴,必須進(jìn)行畫圖訓(xùn)練。(2)能分析圖形中的基本元素之間的位置關(guān)系及度量關(guān)當(dāng)然,畫圖訓(xùn)練應(yīng)有層次性。首先訓(xùn)練會(huì)畫平面圖形,空間系,明確幾何圖形與實(shí)物空間形式的區(qū)別與聯(lián)系;幾何體的直觀圖,畫好后引導(dǎo)學(xué)生將直觀圖與實(shí)物模型作對(duì)(3)能借助于圖形來(lái)反映并思考客觀事物或用數(shù)學(xué)語(yǔ)言比,再根據(jù)直觀圖想象其實(shí)際形狀
4、.這樣對(duì)提高空間想象能表達(dá)的空間形狀和位置關(guān)系;力,逐步丟掉“模型”是有顯著的作用的.然后讓學(xué)生根據(jù)(4)能對(duì)畫出的圖形或頭腦中已有的形象進(jìn)行分析、組語(yǔ)言描述畫出相應(yīng)的圖形。如讓學(xué)生畫出表示兩條異面直線合、從而產(chǎn)生新的空間形象并能判斷其性質(zhì)。的圖形,然后要求學(xué)生判斷哪些最具有立體感,在此過(guò)程中二、中學(xué)數(shù)學(xué)空間想象力的培養(yǎng)策略空間想象能力自然增強(qiáng)了。1、通過(guò)看直觀圖,增強(qiáng)學(xué)生的空間感4、多媒體輔助,加強(qiáng)空間觀念的培養(yǎng)直觀圖是指一個(gè)物體從直觀看上去的圖形。通過(guò)把空間能力總是伴隨人的活動(dòng)而產(chǎn)生和提高的,培養(yǎng)空間觀念圖形畫在平面內(nèi),使得既富有立體感,又能表達(dá)出圖形各主的一個(gè)
5、重要方法,就是加強(qiáng)空間想象的訓(xùn)練。在幾何教學(xué)要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系,因而看直觀圖成為增強(qiáng)空間中,借助于多媒體教學(xué)手段,可以打破傳統(tǒng)教學(xué)中的“老師感的關(guān)鍵,是由感性認(rèn)識(shí)向理陛認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的橋梁。講,學(xué)生聽”的習(xí)慣,有利于提高空間觀念的形成。如在無(wú)論是展示直觀圖給學(xué)生看,還是引導(dǎo)學(xué)生自己看,都“角的度量”教學(xué)中,用量角器量角是教學(xué)中的難點(diǎn)。因?yàn)閼?yīng)從簡(jiǎn)單的平面圖形的直觀圖開始,再到復(fù)雜一點(diǎn)的,接著畫角實(shí)際上是在量角器上“找”現(xiàn)在的角,而量角的情況就是簡(jiǎn)單空間幾何體的直觀圖,最后是簡(jiǎn)單空間幾何體的組合比較復(fù)雜一些,不僅只是“找”的問(wèn)題,還有對(duì)應(yīng)、方位等的直觀圖。操作性技能技
6、巧問(wèn)題,加之量角器本身有內(nèi)、外圈兩個(gè)方向2、通過(guò)繪畫立體圖形,培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。相反的刻度,什么時(shí)候用內(nèi)刻度方便,什么情況下用外刻度立體幾何的研究對(duì)象是空間圖形,為了研究的方便,我們需合適,也使學(xué)生感到困難。以前在教學(xué)這部分知識(shí)時(shí),教師要把空間圖形畫在紙上或黑板上,由于紙和黑板的表面可以看又是在黑板上用量角器演示、讓學(xué)生觀察、一步一步地講作是平面,于是就要學(xué)習(xí)空間圖形的直觀圖的畫法。畫直觀圖解,又是下面一個(gè)個(gè)對(duì)學(xué)生進(jìn)行具體指導(dǎo),然而由于教師演的目的是為了解決對(duì)立體圖形的理解和認(rèn)識(shí),加強(qiáng)對(duì)立體圖形示操作的過(guò)程學(xué)生不易看懂,往往造成耗時(shí)費(fèi)力,效果不的性質(zhì)理解。在教學(xué)
7、的全過(guò)程中要有步驟地指導(dǎo)學(xué)生掌握繪佳。如果采用電教手段,把透明量角器通過(guò)投影儀(投影儀制直觀圖的一般方法,有計(jì)劃提高學(xué)生的繪圖能力。立體圖形起著放大作用)反射到屏幕上,學(xué)生就能清楚地看到教師演畫在平面上要有立體感,畫的形狀不能和實(shí)物一摸一樣,是立體示的量角過(guò)程,特別是具體操作中量角器的中心和角的頂點(diǎn)圖形在平面內(nèi)的投影。畫出的圖形既要有立體感又能表達(dá)出重合,量角器的“0”刻度線與角的一條邊重合以及如何使用圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系,所以畫好圖形是學(xué)習(xí)內(nèi)圈、外圈的刻度等問(wèn)題迎刃而解。的關(guān)鍵。首先,要從畫平面開始,先畫水平放置的平面,逐步畫從總之,培養(yǎng)學(xué)生空間