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《基于超效率dea模型的交叉效率評價方法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第27卷第6期(總第186期)系統(tǒng)工程Vol.27,No.62009年6月SystemsEngineeringJun.,2009文章編號:1001-4098(2009)06-0115-04基于超效率DEA模型的交叉效率評價方法王金祥(天津大學(xué)管理學(xué)院,天津300072)摘要:針對交叉效率評價方法中綜合效率評價值為1的決策單元不唯一導(dǎo)致的無法比較問題,提出了基于超效率DEA模型的交叉效率評價方法,該方法得到的結(jié)果是超效率DEA評價值的均值,而且綜合效率評價值大小分布更加合理,能夠?qū)崿F(xiàn)決策單元的全排序。關(guān)鍵詞:DEA;超效率;交叉
2、效率;國有及國有控股企業(yè)中圖分類號:F273文獻標(biāo)識碼:A數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(簡稱DEA)是近些年發(fā)展起來的一種s∑urykrT新的效率評價方法。它由著名的運籌學(xué)家A.Charnes和r=1uykhkk=m=T,k=1,2,?,n(1)W.W.Cooper等于1978年提出[1],其主要思想是通過數(shù)學(xué)vvxk∑ixki規(guī)劃計算,比較被評價機構(gòu)之間的相對效率,給出排序,i=1基于CCR模型,定義交叉效率矩陣:為決策者在評估和決策時提供重要的參考。h11h12?h1n通常的評估排序大都采用加權(quán)平均求綜合分的方法,h21h22?h2n這是一
3、種線性的方法。但由于評估的本質(zhì)是非線性的,不H=??應(yīng)該一律用線性方法來進行。近年來,基于DEA排序的hn1hn2?hnn方法層出不窮,利用交叉效率矩陣排序是其中一類重要其中,主對角元素hkk(k=1,2,?,n)為自我評價值(self-的方法。用交叉效率矩陣進行評估是一種充分利用單元信evaluation),非對角元素hkj(j≠k)為交叉評價值(cross-息的非線性評估方法,避免了決策者主觀確定權(quán)重的問evaluation)。題,但是該方法本身有一定的局限性,如出現(xiàn)若干單元綜對于每個DMUk,通過求解下面模型確定輸入與輸合
4、效率評價值為1的情形。出權(quán)重向量:本文針對交叉效率方法的局限性進行了研究與改進,Tuyk提出了用超效率DEA模型的評價值構(gòu)造交叉效率矩陣,maxhkk=Tvxk該方法能一定程度上解決評價單元交叉效率綜合評價值Tuyj為1過多問題。hkj=vTx≤1,j=1,2,?,n(2)js.tTvxk=11交叉效率排序模型及其局限性u≥0,v≥0交叉效率方法是由Sexton等在1986年首先提出的一得最優(yōu)權(quán)重u0和v0后,hkk=u0Tyk為DMUk自我評價kkk[2]類用于評估排序的DEA方法,對于m個輸入、s個輸出值,同時可計算得到其他
5、單元的交叉評價值hkj(j≠k)。所的n個決策單元,第k個決策單元的投入產(chǎn)出向量為(xk,有的n個決策單元都按照式(2)求解后,即可計算得到交Tyk),其中,xk=(x1k,x2k,?,xmk),yk=(y1k,y2k,?,叉效率矩陣H,H中的元素滿足0≤hkj≤1,其中對角線TTysk),取輸出指標(biāo)權(quán)重向量u=(u1,u2,?,us),輸入指元素hkk為CCR模型的最優(yōu)值。T若規(guī)劃(2)的最優(yōu)解不唯一,則目標(biāo)規(guī)劃技術(shù)可以標(biāo)權(quán)重向量v=(v1,v2,?,vm),定義效率評價指數(shù)為DMUk的總輸出與總輸入比值:用來解決這個優(yōu)化問題
6、。例如,二級目標(biāo)可以是壓他型收稿日期:2009-03-19基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(70871085);教育部博士點基金資助項目(20070056028)作者簡介:王金祥(1971-),男,天津大學(xué)管理學(xué)院副教授,博士,研究方向:資源優(yōu)化技術(shù)。116系統(tǒng)工程2009年(aggressive)的,也可以是利眾型(benevolent)的。前者,在通過計算式(4)得到每個決策單元的超效率評價值,第k個單元選擇最優(yōu)解時使自己效率最大化,二級目標(biāo)是并得到最優(yōu)權(quán)重,進而計算得到交叉效率矩陣中其他元素使其他DMU交叉效率最小化。
7、后者的二級目標(biāo)則是使其值。由于式(4)中被評價單元沒有了hkk≤1的限制,因而他DMU交叉效率也最大化。定義DEA有效的單元效率評價值大于1,而交叉效率矩陣非對n角元素都是0、1之間的數(shù),因此這樣構(gòu)造的交叉效率矩陣∑hik-hi=1(3)使得-hk=1的情形減少很多。k=n基于超效率DEA模型的交叉效率評價可以描述這樣作為第k個決策單元的綜合評價值。由于綜合評價值考慮一個實際問題。假設(shè)要對n個決策單元進行評價,選定n了對所有決策單元最有利情況下的評價,因此要相對客觀個專家,每位專家對所有的n個單元效率打分,不失一般-公正一些。另
8、外,按照hk的大小可以給一組決策單元進行性,假設(shè)第一位專家在打分時候考慮如何選定權(quán)重,使第充分排序。一個單元投入產(chǎn)出效率最高,確定權(quán)重后所有單元的效率雖然交叉效率方法考慮到了所有決策單元間的投入值也就確定了。第二位專家考慮如何對第二個單元效率評產(chǎn)出綜合效率,但有
