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《透視變換矩陣及其應(yīng)用_郭紹仲》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、19901天津大學(xué)學(xué)報(bào)..年第期No1990lLUNJFRTN】NUNIVEJTYIRIS透視變換矩陣及其應(yīng)用郭紹仲徐宗鈴(機(jī)械制造工程系)摘要,,,目前在一些計(jì)算機(jī)圖學(xué)的書(shū)籍中根據(jù)其透視變換矩陣所繪的圖形異常不符合透視投影原理,不能滿(mǎn)足工程上的需要。為此,()l推導(dǎo)3種透視的變換拒了符合透視投影理論的陣。(2)分析3種透。、時(shí)圖形的影了視變換矩陣參數(shù)的合理數(shù)量(3)分析了矩陣參數(shù)的意義響、并提出合理選取范圍。(4)為了用計(jì)算機(jī)繪出符合工程上需要的圖樣,提出了有關(guān)的方程和。確定參數(shù)的順序,,:關(guān)鍵詞透視投影變換矩陣參數(shù)TRANSFOR
2、MATIONMATRIXOFPERSPECTIVEANDITSAPPLICATIONGuoShaozhongXuZongqian(DePartmentofmeehaniealengineering)AbstraCtInthisPaPer,wehavestudiedeowingofurProes.thofllblm1.etarnsofationmatrixofPersPeetacodrwiththeoyrofPersPectiveThmrveihasbeenProved.2.Analysedenueroaraetersoetransat
3、onatxothmbfPmfthofmrimrifPersPectiveProjeetion.3.AnalysedthemeaningsofParametersofetransatonatrixanthofmrimdgvaetheethodsofseeletionofPareetrsofthetransofationtrix.mmamrma.atworersectranaornoennen.4GveequationsofPPivedwigcdigtgierig,,Keywords:PersPectiveProjectiontranso
4、fationmatrixParetermrma本文于1987年10月6日收到.天一大學(xué)報(bào)第禪孚期1、前言,,,目前在一些計(jì)算機(jī)圖學(xué)的書(shū)籍中根據(jù)其透視變換矩陣所繪的圖形異常原因是不符合透視投影原理。因而需要推導(dǎo)符合透視投影理論的透視變換矩陣,還要分析透視變換,、,矩陣參數(shù)的合理數(shù)量并且分析矩陣參數(shù)的意義對(duì)圖形的影響以及各參數(shù)的合理選取。,范圍為了用計(jì)算機(jī)繪出符合工程上需要的圖樣有必要研究有關(guān)的方程和確定參數(shù)的順序。透視變換矩陣為,。了獲得一個(gè)概括性的透視變換矩陣所以這里重點(diǎn)研究三滅點(diǎn)透視變換,;Z;如果將一個(gè)正六面體放于三投影面體系中先
5、進(jìn)行平移變換然后繞軸旋轉(zhuǎn)0角再繞x軸旋轉(zhuǎn)中角;再進(jìn)行透視變換;最后向正面進(jìn)行投影。這樣,就可以得到該正六面體:的三滅點(diǎn)透視變換矩陣兀.l.efLrrees。。s“。5in“sin,一;in“cos,會(huì)一5in。,。。。s“s`n,一。。s“。05,會(huì)Tó九幾一(1)”。cos,s`n,會(huì)1_33LN竺D,、、、、,上式中,D為視距島lmn的函數(shù):風(fēng)叢為平移參數(shù)其關(guān)系如下L3=IC0ss一msins;一材3三了5inoeos價(jià)+meos口eos中一nsin職;,,=lssnneos。欠sinosin中+mocoi中+中,,,:在(l)式
6、中如果取中=0即不繞x軸旋轉(zhuǎn)時(shí)可得二滅點(diǎn)透視變換矩陣幾..r卜JwerelesCOs“o”一sin。!會(huì)一s`n“0”一。05”會(huì)T,`一(2)001一2ZL0N竺D99年月1l郭紹仲等透視變換矩陣及其應(yīng)用,乙:=cIososino;上式中洲=slino+矛”coso;M2。=n從,,、,毋=0;o=o在(2)式中如果取即不繞x軸藝軸旋轉(zhuǎn)時(shí)可得一滅點(diǎn)透視變換矩陣.·.`.Lelraesr夕`nU1,1UnùUnwe000nCIT.皿.一(3),如果將正六面體的平移變換與旋轉(zhuǎn)變換的順序?qū)φ{(diào)可得另一種三滅點(diǎn)透視變換矩陣.esresleos
7、o。。inosin,一Sinoeos,去上夕一eosocos,一5ins0eososin職去,曰,丈產(chǎn)T一(4)一Dl00COS職Sn中產(chǎn)`尹LO刃,、`、。(4)式中L’MN’為平移參數(shù)根據(jù)(4)式也可推導(dǎo)出二滅點(diǎn)、一滅點(diǎn)透視變換矩陣。2透視變換的矩陣參數(shù),,在三滅點(diǎn)透視中視點(diǎn)為一固有點(diǎn)在空間需要3個(gè)參數(shù)來(lái)確定它;投影面為一般位,。,,、、置也需要3個(gè)參數(shù)來(lái)確定因此在三滅點(diǎn)透視中應(yīng)該有6個(gè)獨(dú)立參數(shù)即。毋D和l、m、n。而與、M3、N3l、m、’。的函數(shù),所以它們不是獨(dú)立參數(shù)。是,,、、、、。在二滅點(diǎn)透視中毋二O因而矩陣幾包含0Dlm
8、ns個(gè)獨(dú)立參數(shù),,,、、、。在一滅點(diǎn)透視中職二O且0=0因而矩陣Tl包含Dlmn4個(gè)獨(dú)立參數(shù),,由上述分析可知如果矩陣中的獨(dú)立參數(shù)超過(guò)了應(yīng)有的數(shù)量就是又增加了幾何條,,。件根據(jù)該矩陣所繪出的圖形就會(huì)出現(xiàn)異?，F(xiàn)象因?yàn)樗环?/p>
