浦東新王牌培訓(xùn)班 2016秋季教學(xué)資料 預(yù)初數(shù)學(xué) 孫ZC老師.doc

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1、孫ZC預(yù)初數(shù)學(xué)浦東新王牌初中補(bǔ)習(xí)班第一講整數(shù)和整除知識(shí)點(diǎn)一整數(shù)和整除的意義【知識(shí)要點(diǎn)】1、整數(shù)注意：(1)數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，…叫做正整數(shù)，-1，-2，-3，-4，-5，…叫做負(fù)整數(shù)。(2)0的含義：①零可以表示沒有物體。②可以表示計(jì)量過程中某種量的基準(zhǔn)數(shù)。如：零攝氏度，歸零，從零開始。⑶最小的自然數(shù)是0，最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1。2、整除：整數(shù)除以整數(shù)，若除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，就說能被整除；或者說能整除。注意：（1）整除的條件：①除數(shù)、被除數(shù)都是整數(shù)②被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)而且余數(shù)為零（2）區(qū)別“整除

2、”與“除盡”的概念被除數(shù)和除數(shù)商整除都是整數(shù)，除數(shù)不等于0商是整數(shù)，余數(shù)為0除盡不一定是整數(shù)，除數(shù)不等于0商是整數(shù)或有限小數(shù)，沒有余數(shù)注意：其實(shí)，整除是除盡的一種特殊形式?！镜湫皖}】1（1）從下列書中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)自然數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)整數(shù)(2)下列說法中，錯(cuò)誤的是（）孫ZC預(yù)初數(shù)學(xué)A．沒有最大的正整數(shù)　　B．沒有最大的整數(shù)　　　　C．沒有最大的負(fù)整數(shù)　　　D．沒有最大的自然數(shù)2(1)下列算式中表示整除的算式是（）A.B.C.D.(2)下面各組數(shù)中，如果第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除，請(qǐng)?jiān)冢ǎ﹥?nèi)打“√”A.27和3（）B.3.6和1.2（）C.12和

3、24（）D.91和7（）3從下列算式中選擇適當(dāng)?shù)乃闶教钊胂鄳?yīng)的圈內(nèi)，，整除除盡【提高題】1.判斷題（1）自然數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。（）（2）0既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)。（）（3）正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。（）（4）就是說2能整除14。（）（5）最小的自然數(shù)是1。（）（6）0能被任何不為0的整數(shù)整除嗎？（7）整數(shù)除以整數(shù)（b≠0），若除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，就說能被整除；或者說能被整除。（）2.⑴如果10能整除a，那么a的取值有__________；⑵如果3能整除a，a又能整除12，那么a=_____?！咎骄款}】有3個(gè)自然數(shù)，其和是37，而且分別填入下式

4、中的3個(gè)括號(hào)中，滿足等式要求：（）+1=（）--2=（）÷4知識(shí)點(diǎn)二因數(shù)和倍數(shù)【知識(shí)要點(diǎn)】1.倍數(shù)與因數(shù)整數(shù)能被整數(shù)整除，就叫做的倍數(shù)，就叫做的因數(shù)（也稱為約數(shù)）。2求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法孫ZC預(yù)初數(shù)學(xué)⑴求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法：⑵求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，就是用這個(gè)數(shù)，一次與非零自然數(shù)相乘，所得之?dāng)?shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。3因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)：⑴一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。1的因數(shù)只有1，除1以為的整數(shù)，至少有兩個(gè)因數(shù)；⑵一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。⑶任何一個(gè)整數(shù)都是它

5、本身的倍數(shù)，也是它本身的因數(shù)；1是任何一個(gè)整數(shù)的因數(shù)，任何整數(shù)都是1的倍數(shù)?！镜湫皖}】1已知，根據(jù)此式，判斷下列說法中不正確的是______⑴12是4的倍數(shù)；⑵12是倍數(shù)；⑶4是12的因數(shù)；⑷4是12的約數(shù)。2⑴18的因數(shù)有哪幾個(gè)？⑵分別寫出48和17的因數(shù)。3⑴你能找出多少個(gè)2的倍數(shù)？⑵分別下出下列各數(shù)的倍數(shù)7（50以內(nèi)）24（100以內(nèi)）【提高題】1下列各組數(shù)中是否含有相同的因數(shù)，如含有請(qǐng)指出⑴6和9⑵12和18⑶27和51⑷9和1332判斷題（1），8是0.8的倍數(shù)，0.8是8的因數(shù)。（）（2）5是因數(shù)，20是倍數(shù)。（）（3）一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比這

6、個(gè)數(shù)小，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比這個(gè)數(shù)大。（）（4）一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定小于這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（）3、42的因數(shù)有____個(gè)，全部因數(shù)的和是___________.4、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是9，那么它的最小的倍數(shù)是________，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有_______.孫ZC預(yù)初數(shù)學(xué)【探究題】小紅和小剛經(jīng)常義務(wù)到“陽光敬老院”打掃衛(wèi)生。7月31日兩人同時(shí)去的，以后小紅每隔4天去一次，小剛每隔3天去一次，至少多少天后兩人又能同時(shí)去？知識(shí)點(diǎn)三能被2，5整除的數(shù)【知識(shí)要點(diǎn)】1能被2，5整除的數(shù)個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)都能被2整除；個(gè)位上是0或5的數(shù)都能被5整除。各位數(shù)字是0的數(shù)

7、既能被2整除，也能被5整除拓展：能被3整除的數(shù)的特征一個(gè)數(shù)的每一位上數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)就能被3整除2偶數(shù)與奇數(shù)能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù)。注意：⑴正整數(shù)按照能否被2整除可以分為兩類：奇數(shù)和偶數(shù)‘⑵最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是2.【典型題】1⑴從下列各數(shù)中找出適當(dāng)?shù)臄?shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)：31，0，25，46，8，135，62，99奇數(shù)偶數(shù)⑵根據(jù)規(guī)律，填寫所缺的數(shù)字奇數(shù)1、3、5、7、（）、11、13、（）、（）、19、……偶數(shù)2、4、6、（）、10、（）、14、（）、18、20、……2⑴在下列各數(shù)中找出能被5整除的數(shù)：2

8、6，47，35，0，86，295，460，70⑵30以內(nèi)的偶數(shù)中能被5整除的數(shù)是_______