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《高一數(shù)學(xué)周測16.doc》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2012學(xué)年高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期第16周周測試題2012.12.22一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.設(shè)函數(shù)的定義域為A,函數(shù)的值域為B,則()A.B.C.D.CBAO2.如圖正方形OABC的邊長為1,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,則原圖形的面積是()A.B.1C.D.2(1+)3.下列的哪一個條件可以得到平面平面()A.存在一條直線,B.存在一條直線C.存在兩條平行直線D.存在兩條異面直線4.函數(shù)的遞增區(qū)間依次是()A.B.CDB1ABC1
2、D1A1第5題C.D.5.如圖,長方體ABCD—A1B1C1D1中,∠DAD1=45,∠CDC1=30,那么異面直線AD1與DC1所成角的余弦值是()A.B.C.D.6.函數(shù)f(x)=2+3x-6的零點所在的區(qū)間是()A.[0,1B.[1,2C.[2,3D.[3,47.在30°的二面角a-l-b中,P∈a,PQ⊥b,垂足為Q,PQ=2a,則點Q到平面的距離為()A.a(chǎn)B.a(chǎn)C.a(chǎn)D.a(chǎn)8.奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,且,那么在區(qū)間上()A.單調(diào)遞減B.單調(diào)遞增C.先增后減D.先減后增9、如圖:直三棱柱ABC—A1B1C1
3、的體積為V,點P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上,AP=C1Q,則四棱錐B—APQC的體積為A、B、C、D、10.閱讀下列一段材料,然后解答問題:對于任意實數(shù)x,符號[x]表示“不超過x的最大整數(shù)”,在數(shù)軸上,當(dāng)x是整數(shù),[x]就是x,當(dāng)x不是整數(shù)時,[x]是點x左側(cè)的第一個整數(shù)點,這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”,也叫高斯(Gauss)函數(shù).如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.則的值為A.0B.-2C.-1D.1二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)11.計算:=;12.若函數(shù)是偶函數(shù),則函數(shù)的
4、遞增區(qū)間▲.13、已知正四棱錐的底面邊長為2,側(cè)棱長為,則側(cè)面與底面所成的二面角為14.將邊長為的正方形沿對角線折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱錐中,給出下列三個命題:①面是等邊三角形;②;③三棱錐的體積是.其中正確命題的序號是_________.(寫出所有正確命題的序號)三、解答題(本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)15.(本題滿分12分)已知全集U=R,,.BCAD452(1)若a=1,求.(2)若,求實數(shù)a的取值范圍.16.(本小題滿分12分)如圖四邊形為梯形,,,求圖中陰
5、影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積。17.(本小題滿分14分)如圖,在三棱錐中,分別為的中點。(1)求證:平面;(2)若平面平面,且,,求證:平面平面。18.(本題滿分14分)已知函數(shù)(1)證明:函數(shù)是偶函數(shù);(2)利用絕對值及分段函數(shù)知識,將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)的形式,然后畫出函數(shù)圖像,并寫出函數(shù)的值域;(3)在同一坐標系中畫出直線,觀察圖像寫出不等式的解集.19.(本小題滿分14分)如圖,四棱錐P-ABCD的底面是矩形,側(cè)面PAD是正三角形,且側(cè)面PAD⊥底面ABCD,E為側(cè)棱PD的中點。(1)求
6、證:PB//平面EAC;(2)若AD=2AB=2,求直線PB與平面ABCD所成角的正切值;(3)當(dāng)為何值時,PB⊥AC?20.(本題滿分14分)已知函數(shù)(1)當(dāng)時,求函數(shù)在的值域;(2)若關(guān)于的方程有解,求的取值范圍附加題對于在上有意義的兩個函數(shù)與,如果對任意的,均有,則稱與在上是接近的,否則稱與在上是非接近的.現(xiàn)在有兩個函數(shù)與,現(xiàn)給定區(qū)間.(1)若,判斷與是否在給定區(qū)間上接近;(2)若與在給定區(qū)間上都有意義,求的取值范圍;(3)討論與在給定區(qū)間上是否是接近的.第16周周測答案一BADCABABBC二-18;;60。
7、;①②三15.(本題滿分12分)解:由已知得,…………4分(1)當(dāng)a=1時,,…………6分(2)若,則或,或.[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]即a的取值范圍為.…………12分16.17.(本題滿分14分)證明:(1)分別是的中點,。又平面,平面,平面.(2)在三角形中,,為中點,。平面平面,平面平面,平面。。又,,又,平面。平面平面。18.(本題滿分14分)解:(1)依題可得:的定義域為是偶函數(shù)……………………6分(2)由函數(shù)圖象知,函數(shù)的值域為……10分(3由函數(shù)圖象知,不等式的解集為………14分19.(本小題滿分14分)
8、.解:(1)連結(jié)BD交AC于O,連結(jié)EO,因為O、E分別為BD、PD的中點,所以EO//PB,……………2分,所以PB//平面EAC?!?分(2)設(shè)N為AD中點,連接PN,則...............................5分又面PAD⊥底面ABCD,所以,PN⊥底面ABCD……………………6分所以為直線PB與平面ABCD所