第09章 光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)評(píng)價(jià)和像差公差

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1、第九章光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)評(píng)價(jià)和像差公差瑞利判斷和中心點(diǎn)亮度分辨率點(diǎn)列圖光學(xué)傳遞函數(shù)評(píng)價(jià)成像質(zhì)量其他像質(zhì)評(píng)價(jià)方法光學(xué)系統(tǒng)的像差公差引言對(duì)光學(xué)系統(tǒng)成像性能的要求，可分為兩個(gè)主要方面：第一方面是光學(xué)特性，包括焦距、物距、像距、放大率、入瞳位置、入瞳距離等；第二方面是成像質(zhì)量，光學(xué)系統(tǒng)所成的像應(yīng)該足夠清晰，并且物像相似，變形要小。成像質(zhì)量評(píng)價(jià)的方法分為兩大類，第一類用于在光學(xué)系統(tǒng)實(shí)際制造完成以后對(duì)其進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，第二類用于在光學(xué)系統(tǒng)還沒有制造出來(lái)，即在設(shè)計(jì)階段通過(guò)計(jì)算就能評(píng)定系統(tǒng)的質(zhì)量。§9.1瑞利（Reyleigh）判斷和中心

2、點(diǎn)亮度如果光學(xué)系統(tǒng)成像符合理想，則各種幾何像差都等于零，由同一物點(diǎn)發(fā)出的全部光線均聚交于理想像點(diǎn)。根據(jù)光線和波面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，光線是波面的法線，波面為與所有光線垂直的曲面。在理想成像的情況下，對(duì)應(yīng)的波面應(yīng)該是一個(gè)以理想像點(diǎn)為中心的球面——理想波面。如果光學(xué)系統(tǒng)成像不符合理想，存在幾何像差，則對(duì)應(yīng)的波面也不再是一個(gè)以理想像點(diǎn)為中心的球面。§9.1瑞利（Reyleigh）判斷和中心點(diǎn)亮度把實(shí)際波面和理想波面之間的光程差，作為衡量該像點(diǎn)質(zhì)量?jī)?yōu)劣的指標(biāo)，稱為波像差，如圖所示。§9.1瑞利（Reyleigh）判斷和中心點(diǎn)亮度一、

3、瑞利判斷瑞利判斷是根據(jù)成像波面相對(duì)理想球面波的變形程度來(lái)判斷光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量的。瑞利認(rèn)為“實(shí)際波面與參考球面波之間的最大波像差不超過(guò)λ/4時(shí)，此波面可看作是無(wú)缺陷的”，此判斷稱之為端利判斷。該判斷提出了光學(xué)系統(tǒng)成像時(shí)所允許存在的最大波像差公差，即認(rèn)為波像差W<λ/4時(shí)，光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量是良好的。瑞利判斷的優(yōu)點(diǎn)是便于實(shí)際應(yīng)用，因?yàn)椴ㄏ癫钆c幾何像差之間的計(jì)算關(guān)系比較簡(jiǎn)單，只要利用幾何光學(xué)中的光路計(jì)算得出幾何像差曲線，由曲線圖形積分便可方便地得到波像差，由所得到的波像差即可判斷光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量?jī)?yōu)劣。瑞利（Reylei

4、gh）判斷和中心點(diǎn)亮度瑞利判斷雖然使用方便，但也存在不夠嚴(yán)密之處。因?yàn)樗豢紤]波像差的最大允許公差，而沒有考慮缺陷部分在整個(gè)波面面積中所占的比重。例如透鏡中的小汽泡或表面劃痕等，可能在某一局部會(huì)引起很大的波像差，按照瑞利判斷，這是不允許的。但在實(shí)際成像過(guò)程中，這種局部極小區(qū)域的缺陷，對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量并非有明顯的影響。瑞利判斷是一種較為嚴(yán)格的像質(zhì)評(píng)價(jià)方法，它主要適用于小像差光學(xué)系統(tǒng)，例如望遠(yuǎn)物鏡、顯微物鏡、微縮物鏡和制版物鏡等對(duì)成像質(zhì)量要求較高的系統(tǒng)。瑞利（Reyleigh）判斷和中心點(diǎn)亮度光線是傳輸能量的幾何線，

5、這些幾何線的交點(diǎn)應(yīng)該是一個(gè)既沒有體積也沒有面積的幾何點(diǎn)。但是，在像面上實(shí)際得到的是一個(gè)具有一定面積的光斑，如圖所示。瑞利（Reyleigh）判斷和中心點(diǎn)亮度二、中心點(diǎn)亮度瑞利判斷是根據(jù)成像波面的變形程度來(lái)判斷成像質(zhì)量的，而中心點(diǎn)亮度則是依據(jù)光學(xué)系統(tǒng)存在像差時(shí)，其成像衍射斑的中心亮度和不存在像差時(shí)衍射斑的中心亮度之比來(lái)表示光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量的，此比值用S.D來(lái)表示，當(dāng)S.D>=0.8時(shí)，認(rèn)為光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量是完善的，這就是有名的斯托列爾（K.Strehl）準(zhǔn)則。瑞利判斷和中心點(diǎn)亮度是從不同角度提出來(lái)的像質(zhì)評(píng)價(jià)方法，但

6、研究表明，對(duì)一些常用的像差形式，當(dāng)最大波像差為λ/4時(shí)，其中心點(diǎn)亮度S.D約等于0.8，這說(shuō)明上述二種評(píng)價(jià)成像質(zhì)量的方法是一致的?！?.2分辨率(resolutionratio)分辨率是反映光學(xué)系統(tǒng)能分辨物體細(xì)節(jié)的能力，它是光學(xué)系統(tǒng)一個(gè)很重要的性能，因此也可以用分辨率來(lái)作為光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法。瑞利指出“能分辨的二個(gè)等亮度點(diǎn)間的距離對(duì)應(yīng)艾里斑的半徑”，即一個(gè)亮點(diǎn)的衍射圖案中心與另一個(gè)亮點(diǎn)的衍射圖案的第一暗環(huán)重合時(shí)，這二個(gè)亮點(diǎn)則能被分辨。這時(shí)在二個(gè)衍射圖案光強(qiáng)分布的迭加曲線中有二個(gè)極大值和一個(gè)極小值，其極大值與極

7、小值之比為1:0.735，這與光能接收器（如眼睛或照相底板）能分辨的亮度差別相當(dāng)。若二亮點(diǎn)更靠近時(shí)，則光能接收器就不能再分辨出它們是分離開的二點(diǎn)了。分辨率(resolutionratio)分辨率(resolutionratio)根據(jù)衍射理論，無(wú)限遠(yuǎn)物體被理想光學(xué)系統(tǒng)形成的衍射圖案中，第一暗環(huán)半徑對(duì)出射光瞳中心的張角式中為光學(xué)系統(tǒng)的最小分辨角,D為出瞳直徑。對(duì)的單色光，以（″）來(lái)表示最小分辨角時(shí)，有是計(jì)算光學(xué)系統(tǒng)理論分辨率的基本公式，對(duì)不同類型的光學(xué)系統(tǒng)可推導(dǎo)出不同的表達(dá)形式。分辨率(resolutionratio)分

8、辨率作為光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的評(píng)價(jià)方法并不是一種完善的方法，這是因?yàn)楣鈱W(xué)系統(tǒng)的分辨率與其像差大小直接有關(guān)，即像差可降低光學(xué)系統(tǒng)的分辨率。但在小像差光學(xué)系統(tǒng)（例如望遠(yuǎn)系統(tǒng)）中，實(shí)際分辨率幾乎只與系統(tǒng)的相對(duì)孔徑（即衍射現(xiàn)像）有關(guān)，受像差的影響很小。而在大像差光學(xué)系統(tǒng)（例如照相物鏡）中，分辨率是與系統(tǒng)的像差有關(guān)的，以分辨率作為系統(tǒng)的成像質(zhì)量指標(biāo)，這是常用