2015年湖南省普通高中學業(yè)水平仿真試卷（專家版1）.doc

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1、2015年湖南省普通高中學業(yè)水平考試仿真試卷（數(shù)學一）班級_____________　　姓名_____________（本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共4頁．時量120分鐘，滿分100分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．1．已知集合，，，集合，，，若，，則實數(shù)為A)0B)1C)2D)32．函數(shù)在，上的最大值是PRINTAENDA)9B)4C)2D)13．給一個變量重復賦值的程序，則A的輸出值為A)B)C)D)4．若四名同學按任意次序站成一排，則或在邊上的概率是A)B)C)D)5．已知點，，點在軸的正半軸上，且，則點的橫坐標為A)3B)4C)5D)66．已知

2、，且為第三象限角，則的值為A)B)C)D)7．為了調查長沙市在2014年內空氣質量狀況，將年內每天空氣質量狀況記錄依次編為1、2、3、…、365號，并按編號從小到大平均分成73組．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，從中抽取73天的空氣質量狀況記錄進行調查分析，若第1組抽取的編號為4，第2組抽取的編號為9，則倒數(shù)第2組抽取的編號為A)354B)358C)359D)3608．在等比數(shù)列中，已知，，則的值是A)

3、B)

4、12C)18D)279．已知，，且，則與的夾角為A)

5、150°B)120°C)60°D)30°10．函數(shù)的零點所屬區(qū)間為A)B)C)D)題號12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每

6、小題4分，滿分20分11．函數(shù)的最小正周期是__________．12．如圖，在長方體中，已知點，的坐標分別為，，，則__________．13．不等式的解集為__________．14．已知滿足約束條件，若目標函數(shù)的最小值為，則實數(shù)的值為__________．15．已知過點的直線被圓所截得的弦長為，則直線的方程為__________．三、解答題：本大題共5小題，滿分40分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．在等差數(shù)列中，已知，.（1）求公差（2）若數(shù)列的前項和為，求使時序號的值．17．隨機抽取一段高速公路的某時段的汽車行駛速度記錄，得到的頻率分布直方圖如圖所示．　?。?）求汽

7、車的行駛速度在內的頻率　?。?）已知該時段有360輛汽車通過該路段，且該路段限速100km/h，試估計此時段超速行駛的汽車輛數(shù)．18．如圖，在三棱錐中，平面，與交于點，，，且．（1）求證：（2）若直線與底面所成的角為45°，求二面角的大小．19．函數(shù)的圖象經(jīng)過點　?。?）求實數(shù)的值；　?。?）求函數(shù)的定義域；　?。?）求證：為奇函數(shù)．20．如圖，在△中，，　?。?）若，求△的面積　?。?）若平分，于，求的長；（3）若，求的值．