低滲注水層的滲透率和啟動壓力梯度優(yōu)化研究.pdf

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1、第14卷第7期2014年3月科學(xué)技術(shù)與工程Vol_14No．7Mar．20141671—1815(2014)07—0152—04ScienceTechnologyandEngineering⑥2014Sci．Tech．Engrg．低滲注水層的滲透率和啟動壓力梯度優(yōu)化研究孫晗森歐家強(qiáng)劉世界鄧克能(中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司，北京100011；中國石油西南油氣田分公司川中油氣礦，遂寧629001成都理工大學(xué)能源學(xué)院，成都610059；四川華源礦業(yè)勘奄開發(fā)有限責(zé)任公司，成都610072)摘要由于取心資料和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)的局限，低滲透注水層的啟動壓力梯度和滲透率的求取已成為油藏工程分析的難點(diǎn)。以低速非達(dá)西

2、滲流的半解析法為基礎(chǔ)，導(dǎo)出激動邊界的一種精確表達(dá)式。針對前人在采用試算法求解激動半徑過程中的不足，提出并證明了使用二分法對激動邊界進(jìn)行數(shù)值求解的可行性。提出利用最優(yōu)化算法對注水井的試注資料進(jìn)行擬合的思路，可以計(jì)算儲層的啟動壓力梯度和滲透率。從現(xiàn)場注水井的應(yīng)用效果來看，該方法可操作性強(qiáng)、計(jì)算誤差小，可以在低滲儲層注水井的動態(tài)分析中推廣應(yīng)用。關(guān)鍵詞低滲儲層啟動壓力梯度滲透率最優(yōu)化方法中圖法分類號TE348；文獻(xiàn)標(biāo)志碼A在低滲透油藏開采中，一般要注水保持地層壓(一力。注水層的啟動壓力梯度和滲透率是低滲油藏注水分析的重要參數(shù)，通?？梢圆捎檬覂?nèi)實(shí)驗(yàn)測試方(ae一A)一o法¨求取。但由于取心資料和室

3、內(nèi)實(shí)驗(yàn)的局限，．實(shí)驗(yàn)法獲取這些參數(shù)較為困難。綜合考慮計(jì)算精度P=P，r≥R(t)。和運(yùn)算復(fù)雜度，參照試井解釋的分析思路，對計(jì)算啟為推導(dǎo)方便，令U=P—Ar，式(1)可轉(zhuǎn)化為常動壓力梯度和滲透率的方法進(jìn)行了分析。規(guī)不穩(wěn)定滲流方程1OU旦一OU(2)1低滲儲層不穩(wěn)定滲流方程求解+一一：arar卵Ot在低滲透油藏不穩(wěn)定滲流過程中，當(dāng)壓力變化解常微分方程式(2)，，并將U=P—Ar和邊波及到邊界r之前，存在一個(gè)激動邊界，它是時(shí)間界條件帶入，可得的函數(shù)，并隨著時(shí)間的增加而增大。在任意時(shí)刻t，P～eXp(。rw2／Jfa~tLexp一油藏在徑向上可分為2個(gè)區(qū)域：①壓力波影響到的激動區(qū)，并且認(rèn)為激動區(qū)

4、的外邊界是該時(shí)刻tA[R(￡)一r](3)的供給邊界R(t)；②未受影響的未激動區(qū)。根據(jù)式(3)，可計(jì)算出壓力變化波及到邊界r考慮啟動壓力梯度時(shí)，低滲透儲層的不穩(wěn)定滲之前，任意時(shí)刻、任意半徑r處的壓力值。流方程為在井底，r=r，井底壓力P的表達(dá)式可寫為eXprw2]f~÷殺[r(一A)]=詈()一一籌lexp(。式(1)中：。=i，叼。d—A[R(t)一r](4)式(3)、式(4)中有未知量R(t)，只有獲得R(t)初始條件的相關(guān)表達(dá)式，才能得到地層(或井底)的壓力分P(r，0)=P。。布。為此下面討論尺()的求解方法。假設(shè)流量Q恒定，邊界條件2激動半徑(t)的求解2013年9月12日收

5、到，lO月30日修改國家十二五重大專項(xiàng)(2011ZX05014-004-004HX)資助對于激動半徑的求解，修乃嶺、郝斐等人從物質(zhì)第一作者簡介：孫晗森(1973一)，男，碩士，教授級高級工程師。研平衡的角度進(jìn)行了成功探索，但使用試算法求解運(yùn)究方向：煤層氣與致密砂巖氣開發(fā)。E-mail：jing2008com@163．eom。算量大、精度低n“。筆者使用二分法求解尺()，7期孫晗森：低滲注水層的滲透率和啟動壓力梯度優(yōu)化研究153并對其進(jìn)行了收斂性證明。該方法既保證了計(jì)算精應(yīng)強(qiáng)調(diào)指出的是：在計(jì)算指數(shù)積分函數(shù)時(shí)，應(yīng)該度，又降低了計(jì)算復(fù)雜度。根據(jù)的取值范圍，分別選擇相應(yīng)的逼近公式進(jìn)行參照郝斐等人

6、方法的基本原理，根據(jù)物質(zhì)平衡原計(jì)算。式(3)和式(4)中的指數(shù)積分函數(shù)也采用上理：單位時(shí)間內(nèi)采出(或流人)的總流量等于地層激述方法計(jì)算。動區(qū)內(nèi)液體總量的改變值，m川，其微分表達(dá)式為2．2由式(8)求解激動半徑(t)二分法每次迭代都取區(qū)間的中點(diǎn)，不用運(yùn)算其導(dǎo)Q：{．rrh~oCt[R()一r2w](P。一p)}(5)數(shù)，其運(yùn)算簡便、快捷，為此使用二分法對R(t)進(jìn)激動區(qū)平均壓力由式(6)求出¨。。。行求解。下面先對二分法求解的收斂l生進(jìn)行討論。引入函數(shù)：高P(r,t)d麗rs(t)IlR()]=÷jAR()一Ar2()+JP(r，t)2丌r咖dr(6)rw～唧(。)將式(3)帶入式(6)，

7、并積分得圳㈤+鬻一口e籌+唧()]l廠[R(t)]=AR(t)一Ar：一一rw+[eXp(卜xp()]l。唧)【枷㈩]exp()R(f)一r(7)(9)將式(7)帶入式(5)，等式兩邊對t積分得式(8)對于R(t)>r，都有廠[R(t)]>0，且，(r)<0r。)>0。根據(jù)二分法的收斂性準(zhǔn)則，可知(8)式Ar：)+rw3一。exp41,1t／在[r，r]內(nèi)有且僅有一個(gè)根。aRZ-~Q因此，使用二分法求解式(8)，可得到當(dāng)壓力變4n!