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1、2020年高考模擬試題理科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，則集合{z
2、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的個數(shù)為A.5B.4C.3D.22、復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3、小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)到圓心的距離大于，則周末去看電影；若此點(diǎn)到圓心的距離小于，則去打籃球；否則，在家看書.則小波周末不在家看書的概率為A.1417B.1316C.1516D.9
3、134、函數(shù)的部分圖象如圖示，則將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象解析式為A.B.C.D.5、已知，，，則A.B.C.D.6、函數(shù)的最小正周期是A.πB.π2C.π4D.2π7、函數(shù)y=的圖象大致是A．B．C．D．8、已知數(shù)列為等比數(shù)列，是是它的前n項和,若，且與2的等差中項為，則A.35B.33C.31D.299、某大學(xué)的8名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車，每車限坐4名同學(xué)（乘同一輛車的4名同學(xué)不考慮位置），其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名同學(xué)中恰有2名同學(xué)是來自同一年級的乘坐方式
4、共有A.24種B.18種C.48種D.36種10如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)E、F分別在線段AB、BC上，且滿足，，若（），則A.23B.32C.12D.3411、如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：(a，b＞0)的左右焦點(diǎn)，B是虛軸的端點(diǎn)，直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)M，若
5、MF2
6、＝
7、F1F2
8、，則C的離心率是A.B.C.D.12、函數(shù)f（x）＝2x
9、log0.5x
10、－1的零點(diǎn)個數(shù)為A.1B.2C.3D.4二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確答案填在題中橫線上13、設(shè)θ為第二象限角
11、，若，則sinθ＋cosθ＝__________14、(a+x）4的展開式中x3的系數(shù)等于8，則實數(shù)a=_________ 15、已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線相切,則a=數(shù)學(xué)模擬試題第9頁（共4頁）數(shù)學(xué)模擬試題第10頁（共4頁）16、若，則函數(shù)的最大值為三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答；第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答.17、已知數(shù)列的前項和為，且，對任意N，都有.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.18、如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面AB
12、CD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，AF⊥PB。（1）求PA的長；（2）求二面角B－AF－D的正弦值。19、銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元，根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示，經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品，以X（單位：t,100≤X≤150）表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T（單位：元）表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤。（1）將T表示為X的函數(shù)；（2）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概
13、率；（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若需求量X∈[100,110），則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110）的頻率），求T的數(shù)學(xué)期望。20、設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓E：（a≥b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，過點(diǎn)O且斜率為的直線與直線AB相交M，且．（1）求橢圓E的離心率e；（2）PQ是圓C：（x－2）2＋（y－1）2＝5的一條直徑，若橢圓E經(jīng)過P，Q兩點(diǎn)，求橢圓E的方程．21、設(shè)函數(shù)．（）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．（）若函數(shù)在區(qū)間上
14、是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22、在直接坐標(biāo)系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。（1）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為（4，），判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；（2）設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個動點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值。23、已知關(guān)于x的不等式（其中）。（1）當(dāng)a=4時，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求實數(shù)a的取值范圍。數(shù)學(xué)模擬試題第9頁（共4頁）數(shù)學(xué)模擬試題第10頁（共4頁）2020年高考模擬試題理科數(shù)學(xué)參考答案
15、選擇題：1、C，由已知，得{z
16、z＝x＋y，x∈A，y∈B}＝{－1,1,3}，所以集合{z
17、z＝x＋y，x
