歷年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編：實(shí)數(shù)運(yùn)算.doc

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1、考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)地概念及分類（3分）1、實(shí)數(shù)地分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時(shí),要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之,歸納起來有四類：（1）開方開不盡地?cái)?shù),如等；（2）有特定意義地?cái)?shù),如圓周率π,或化簡(jiǎn)后含有π地?cái)?shù),如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)地?cái)?shù),如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù),如sin60o等考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)地倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值（3分）1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它地相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同地兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),零地相反數(shù)是零）,從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)地兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)

2、地點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,如果a與b互為相反數(shù),則有a+b=0,a=—b,反之亦成立.2、絕對(duì)值一個(gè)數(shù)地絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)地點(diǎn)與原點(diǎn)地距離,

3、a

4、≥0.零地絕對(duì)值時(shí)它本身,也可看成它地相反數(shù),若

5、a

6、=a,則a≥0；若

7、a

8、=-a,則a≤0.正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大地反而小.3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù),則有ab=1,反之亦成立.倒數(shù)等于本身地?cái)?shù)是1和-1.零沒有倒數(shù).考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根（3—10分）1、平方根如果一個(gè)數(shù)地平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a地平方根（或二次方跟）.一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根,他們互為相

9、反數(shù)；零地平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根.正數(shù)a地平方根記做“”.2、算術(shù)平方根正數(shù)a地正地平方根叫做a地算術(shù)平方根,記作“”.正數(shù)和零地算術(shù)平方根都只有一個(gè),零地算術(shù)平方根是零.（0）；注意地雙重非負(fù)性：-（<0）03、立方根如果一個(gè)數(shù)地立方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a地立方根（或a地三次方根）.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正地立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)地立方根；零地立方根是零.注意：,這說明三次根號(hào)內(nèi)地負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面.考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)（3—6分）191、有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說它精確到哪一位,這時(shí),從左邊第一個(gè)不是零地?cái)?shù)字起到右邊精確

10、地?cái)?shù)位止地所有數(shù)字,都叫做這個(gè)數(shù)地有效數(shù)字.2、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫做地形式,其中,n是整數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.考點(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小地比較（3分）1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度地直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí),要注意上述規(guī)定地三要素缺一不可）.解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合地思想,理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸地點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)地,并能靈活運(yùn)用.2、實(shí)數(shù)大小比較地幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示地兩個(gè)數(shù),右邊地?cái)?shù)總比左邊地?cái)?shù)大.（2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù),（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù),（4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù),則.（5）平方法：設(shè)a、b是

11、兩負(fù)實(shí)數(shù),則.考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)地運(yùn)算（做題地基礎(chǔ),分值相當(dāng)大）1、加法交換律2、加法結(jié)合律3、乘法交換律4、乘法結(jié)合律5、乘法對(duì)加法地分配律6、實(shí)數(shù)地運(yùn)算順序先算乘方,再算乘除,最后算加減,如果有括號(hào),就先算括號(hào)里面地.2013中考全國(guó)試卷分類匯編實(shí)數(shù)運(yùn)算1、（2013?衡陽(yáng)）計(jì)算地結(jié)果為（　?。．B．C．3D．5考點(diǎn)：二次根式地乘除法；零指數(shù)冪．3718684專題：計(jì)算題．分析：原式第一項(xiàng)利用二次根式地乘法法則計(jì)算,第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,即可得到結(jié)果．19解答：解：原式=2+1=3．故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式地乘除法,以及零指數(shù)冪,熟練

12、掌握運(yùn)算法則是解本題地關(guān)鍵．2、（2013?常德）計(jì)算+地結(jié)果為（　　）　A．﹣1B．1C．4﹣3D．7考點(diǎn)：實(shí)數(shù)地運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：先算乘法,再算加法即可．解答：解：原式=+=4﹣3=1．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查地是實(shí)數(shù)地運(yùn)算,在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí),和有理數(shù)運(yùn)算一樣,要從高級(jí)到低級(jí),即先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,有括號(hào)地要先算括號(hào)里面地,同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有地順序進(jìn)行．3、（2013年河北）下列運(yùn)算中,正確地是Ａ．＝±3　Ｂ．＝2?。茫?－2)0＝0　D．2－1＝答案：D解析：是9地算術(shù)平方根,＝3,故A錯(cuò)；＝－2,B錯(cuò),(－2)0

13、＝1,C也錯(cuò),選D.4、（2013臺(tái)灣、6）若有一正整數(shù)N為65、104、260三個(gè)公倍數(shù),則N可能為下列何者？（　?。．1300B．1560C．1690D．1800考點(diǎn)：有理數(shù)地混合運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：找出三個(gè)數(shù)字地最小公倍數(shù),判斷即可．解答：解：根據(jù)題意得：65、104、260三個(gè)公倍數(shù)為1560．故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)地混合運(yùn)算,弄清題意是解本題地關(guān)鍵．　5、（2013?攀枝花）計(jì)算：2﹣1﹣（π﹣3）0﹣=　﹣1?。键c(diǎn)：實(shí)數(shù)地運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．專題：計(jì)算題分析：本題涉及0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、立方根等考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)

14、考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)地運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．解答：解：原式=﹣1﹣=﹣1．19故答案為﹣1．點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)地