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1、清大學習吧三中部清大學習吧三中部輔導講義學生:教師:日期:課題分式的四則運算教學內容知識總結歸納：1.分式的乘除法法則；應用法則時要注意：（1）“同號得正，異號得負，多個負號出現看個數，奇負偶正”；（2）當分子分母是多項式時，應先進行因式分解，以便約分；（3）分式乘除法的結果要化簡到最簡的形式。2.分式的加減法（1）通分的根據是分式的基本性質，且取各分式分母的最簡公分母。求最簡公分母是通分的關鍵，它的法則是：①取各分母系數的最小公倍數；②凡出現的字母（或含有字母的式子）為底的冪的因式都要??；③相同字母（或含有字母的式子）的冪的因式取指數最高的。（2）同
2、分母的分式加減法法則：。（3）異分母的分式加減法法則是先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減。注意事項：（1）在異分母分式加減法中，要先通分，這是關鍵，把異分母分式的加減法變成同分母分式的加減法。（2）若分式加減運算中含有整式，應視其分母為1，然后進行通分。（3）當分子的次數高于或等于分母的次數時，應將其分離為整式與真分式之和的形式參與運算，可使運算簡便。3.分式乘方的法則：（n為正整數）注意事項：（1）乘方時，一定要把分式加上括號；（2）在一個算式中同時含有乘方、乘法、除法時，應先算乘方，再算乘除，有多項式時應先因式分解，再約分；（3）最后結果要化到最
3、簡。例1、計算：（1）；（2）；（3）TEL：清大學習吧三中部變式：1、計算：2、計算：3、化簡：例2、已知：，則_________。【分類解析】一、分式運算的幾種技巧1、先約分后通分技巧例計算+2、分離整數技巧例計算--3、裂項相消技巧例計算++4、分組計算技巧例計算+--二、分式求值問題全解1）字母代入法例1.b=a+1,c=a+2,d=a+3,求的值.2）設值代入法例2.已知，求證：3）整式代入法例3.已知：，求分式的值.TEL：清大學習吧三中部4）變形代入法這類題是用代入法最需要技巧的，我們分以下五類題型來分析怎么變形再代入。例4（方程變形）.
4、已知a+b+c=0,a+2b+3c=0,且abc≠0，求的值.例5（非負變形）.已知：，求的值.例6（對應變形）.證明：若a+b+c=0,則例7（倒數變形）.已知求證例8（歸類變形）.已知，且a、b、c互不相等，求證：【結論】給已知條件變形是用代入法的前提，變形的目的是化簡已知條件，可以從兩個角度上來化簡：消元的角度：方程變形、非負變形------減少字母數量，方便化簡化簡結構的角度：對應、倒數、歸類變形---調整關系式結構，方便化簡代入的方法多種多樣，在此不可能一一列舉出來，對大部分題目，觀察代數式，對已知條件適當變形再代入是最適用的方法，當然也有例
5、外，比如習題4，代數式并不是最簡形式，可以先化簡代數式再代用條件，事辦功倍?！緦崙?zhàn)模擬】1、已知的值等于（）（設值代入）TEL：清大學習吧三中部A．B.C.D.2、若a2+b2=3ab,則(1+的值等于（）（整式代入）A．B.0C.1D.3、已知：a+b+c=0,abc=8.求證：＜0.（非負變形）4、已知：a+b+c=0.求證：（代數式歸類變形）5、已知abc=1，求證：（對應變形）6、已知：，則的值等于（）A.B.C.D.7、已知，求的值。8、計算：9、已知：，求證：。TEL：
