雙曲線基礎練習題.doc

《雙曲線基礎練習題.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

1、雙曲線基礎練習題1．平面內有兩個定點F1(－5，0)和F2(5，0)，動點P滿足

2、PF1

3、－

4、PF2

5、＝6，則動點P的軌跡方程是(　　)．A.－＝1(x≤－4)B.－＝1(x≤－3)C.－＝1(x≥4)D.－＝1(x≥3)2．雙曲線－＝1的焦距為(　　)．A．3B．4C．3D．43．已知雙曲線的a＝5，c＝7，則該雙曲線的標準方程為(　　)．A.－＝1B.－＝1C.－＝1或－＝1D.－＝0或－＝04．若雙曲線8kx2－ky2＝8的一個焦點坐標是(0，3)，則實數k的值為________．5．已知P是雙曲線－＝1上

6、一點，F1，F2是雙曲線的兩個焦點，若

7、PF1

8、＝17，則

9、PF2

10、的值為________．6．根據下列條件，求雙曲線的標準方程(1)經過點P(－3，2)和Q(－6，－7)(2)已知雙曲線與橢圓＋＝1有共同的焦點，且與橢圓相交，一個交點A的縱坐標為4，求雙曲線的方程．(3)雙曲線的焦距是實軸長的倍，且一個頂點坐標為(0,2)(4)已知雙曲線的焦點分別為(0，－2)、(0,2)，且經過點P(－3,2)(5)c＝，經過點(－5,2)，且焦點在x軸上；(6)已知雙曲線兩個焦點的坐標為F1(0，－5)，F2(0,5)，雙

11、曲線上一點P到F1，F2的距離之差的絕對值等于6.7．已知方程(1＋k)x2－(1－k)y2＝1表示焦點在x軸上的雙曲線，則k的取值范圍為(　　)．A．－11C．k<－1D．k>1或k<－18．已知雙曲線C：－＝1的左、右焦點分別為F1、F2，P為C右支上的一點，且

12、PF2

13、＝

14、F1F2

15、，則△PF1F2的面積等于(　　)．A．24B．36C．48D．969．雙曲線－＝1的一個焦點到中心的距離為3，那么m＝________.10．已知橢圓＋＝1與雙曲線－＝1有相同的焦點，則實數a＝________

16、.211．過雙曲線x2－y2＝4的焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，則AB的長為(　　)A．2　　　　B．4C．8D．412．等軸雙曲線的一個焦點是F1(－6,0)，則其標準方程為(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝113．已知雙曲線C：－＝1的焦距為10，點P(2,1)在C的漸近線上，則C的方程為(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝114．若橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，則雙曲線－＝1的漸近線方程為(　　)A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±2xD．y＝±x15．焦點為(0,

17、6)且與雙曲線－y2＝1有相同漸近線的雙曲線方程是(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝116．若雙曲線－＝1的漸近線方程為y＝±x，則雙曲線的焦點坐標是__________．17．以橢圓＋＝1的焦點為頂點，以這個橢圓的長軸的端點為焦點的雙曲線的方程是(　　)A.－y2＝1B．y2－＝1C.－＝1D.－＝118．雙曲線－＝1上一點P到點(5,0)的距離為15，那么該點到(－5,0)的距離為(　　)A．7B．23C．5或25D．7或2319．設m是常數，若點F(0,5)是雙曲線－＝1的一個焦點，則m＝___

18、______20、已知雙曲線－＝1上一點M的橫坐標為5，則點M到左焦點的距離是__________．21．已知橢圓＋＝1和雙曲線－＝1有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程是(　　)A．x＝±yB．y＝±xC．x＝±yD．y＝±x22．中心在坐標原點，離心率為的雙曲線的焦點在y軸上，則它的漸近線方程為(　　)A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x23．已知雙曲線C：－＝1的左、右焦點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且

19、PF2

20、＝

21、F1F2

22、，則△PF1F2的面積等于(　　)A．24　　　B．36　　

23、　C．48　　　D．9624．若雙曲線＋＝1的漸近線方程為y＝±x，則雙曲線的焦點坐標是____________．25．若雙曲線－＝1(b>0)的漸近線方程為y＝±x，則b等于________．2