Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)換機(jī)制的GARCH模型研究-論文.pdf

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1、2014年第11期經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊No．11，2014總第229期EC0NOMICRESEARCHGUIDESerialNo．229Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)換刪的GARCH模型研究謝婷婷，張佳未，朱濤，江孝感(東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，南京211189)摘要：為了更好地描述存在結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換的時(shí)間序列的波動(dòng)性，將馬爾科夫鏈和狀態(tài)轉(zhuǎn)換機(jī)制引入GARCH模型，定義了MRS—GARCH模型，使GARCH模型的預(yù)測精度和持續(xù)性問題得到改善。鑒于還沒有MRS—GARCH模型的穩(wěn)定性和矩的存在性的相關(guān)研究，因此，基于馬爾科夫鏈的理論以及幾何遍歷性和有限矩的簡單假設(shè)

2、，并使用漂移函數(shù)闡述了MRS—GARCH的穩(wěn)定性和矩的存在性的充分條件。關(guān)鍵詞：MRS—GARCH模型；穩(wěn)定性；矩的存在性中圖分類號(hào)：F224文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1673—291X(2014)11-0136—03轉(zhuǎn)換，較好地揭示了存在結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換的波動(dòng)特性。另外，本文還引言證明了MRS—GARCH的穩(wěn)定性和矩的存在性的充分條件。如果觀察長時(shí)期的金融時(shí)間序列，就可以發(fā)現(xiàn)許多時(shí)間一、模型描述序列存在戲劇性中斷。Diebold(1986)和Lamoureux，Lastrages(1990)的研究發(fā)現(xiàn)，波動(dòng)過程中的結(jié)構(gòu)性變化有較高的持續(xù)馬爾

3、科夫鏈：性，若僅用一個(gè)模型來描述效果不佳。傳統(tǒng)的模擬方法是令=Prob(s,=Yls,=i)=Prob(s,=jls,=f，‘一2=．，，，．．j(1)ARCH模型、GARCH模型、ARCH模型族以及隨機(jī)波動(dòng)(SV)馬爾科夫轉(zhuǎn)換的時(shí)間序列一般模型如下：模型。ARCH模型族和隨機(jī)波動(dòng)模型通常利用過去的樣本數(shù)令Y為一個(gè)內(nèi)生變量的向量，x為一個(gè)外生變量的向據(jù)擬合模型參數(shù)，然后以估計(jì)的模型為基礎(chǔ)，獲得方差波動(dòng)量。令Y為包含至?xí)r期t的全部觀察值的一個(gè)向量。如果過的預(yù)測結(jié)果。其隱含的假設(shè)是擬合期數(shù)據(jù)與預(yù)測期基于同一程受制于時(shí)期t的狀態(tài)，則Y．的

4、條件密度參數(shù)模型，即結(jié)構(gòu)不變。然而，金融市場的變結(jié)構(gòu)是存在的，f(YtI=，，；，(=1，2，?，)金融市場的波動(dòng)性建模同結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換相結(jié)合的問題很值得研其中s為狀態(tài)變量(不可觀測)，狀態(tài)的轉(zhuǎn)移服從離散究。GARCH模型系數(shù)固定不變，不能反映波動(dòng)的結(jié)構(gòu)變化，的K狀態(tài)馬爾科夫過程，滿足(1)式，0為條件密度的參波動(dòng)預(yù)測和動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)管理還不夠完善。1989年，Hamilton利數(shù)向量。用馬爾科夫轉(zhuǎn)換模型(MS模型)分析了美國的經(jīng)濟(jì)周期機(jī)GARCH模型：制，提出描述經(jīng)濟(jì)周期狀態(tài)的方法。由于MS模型描述了不Bollerslev(1986)定義的標(biāo)

5、準(zhǔn)GARCH(1，1)模型為：同狀態(tài)或機(jī)制下，經(jīng)濟(jì)行為的不同特征，故MS模型又稱為M+M+f(2)區(qū)制轉(zhuǎn)換模型(RS模型)。MS模型與一般的時(shí)變參數(shù)模型的主要區(qū)別在于它的參數(shù)取決于經(jīng)濟(jì)所處的狀態(tài)，而狀態(tài)通常=ah+cl+1(3)由經(jīng)濟(jì)理論或現(xiàn)實(shí)等確定，狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型在研究長期經(jīng)濟(jì)行其中，誤差項(xiàng)u是獨(dú)立同分布的，有零均值和單位方差。為和短期波動(dòng)行為方面應(yīng)用廣泛。Hamilton，Susmel(1994)將假設(shè)條件方差為常數(shù)。+為測定波動(dòng)過程持續(xù)性的馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型(MRS)與異方差模型相結(jié)合度量。當(dāng)用日數(shù)據(jù)和高頻數(shù)據(jù)來估計(jì)這個(gè)模型時(shí)

6、，A趨近于1，(MRS—ARCH模型)，應(yīng)用于美元匯率分析，并利用紐約股市意味著波動(dòng)是高度持續(xù)的且該過程可能不是協(xié)方差平穩(wěn)的。數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證，有效地辨識(shí)了波動(dòng)過程的異常波動(dòng)點(diǎn)。然而，有學(xué)者認(rèn)為這種高持續(xù)性可能是GARCH的參數(shù)隨MRS—ARCH模型可以描述時(shí)間序列的結(jié)構(gòu)性變化，改善了著時(shí)間而發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)換所致。Diebold(1986)指出，如果條GARCH模型的預(yù)測精度和持續(xù)性問題。而在國內(nèi)的研究中，件波動(dòng)中存在變結(jié)構(gòu)，這種高持續(xù)性可能是偽持續(xù)性，而且雖然GARCH模型在時(shí)間序列的波動(dòng)性建模中應(yīng)用廣泛，但Lamoureux，Lastr

7、ages(1990)提出由GARCH模型度量的波動(dòng)對(duì)GARCH模型的變結(jié)構(gòu)問題的研究并不多，特別是馬爾科持續(xù)性可能被高估是因?yàn)闆]有考慮模型中的確定性結(jié)構(gòu)變夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換的波動(dòng)模型。MRS—GARCH模型比較難處理，故化，因此對(duì)波動(dòng)采用變結(jié)構(gòu)的波動(dòng)模型建模十分必要。所以，穩(wěn)定性和矩的存在性還沒有相關(guān)的研究。本文將本文將Markove—switching過程引入GARCH模型中，使得時(shí)Markove—switching過程引入GARCH模型，使得時(shí)變概率在變概率在平穩(wěn)和劇烈波動(dòng)狀態(tài)之間的單變量GARCH模型平穩(wěn)和劇烈波動(dòng)狀態(tài)間的單變量GAR

8、CH模型中進(jìn)行狀態(tài)中進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)換，提出了MRS—GARCH模型。收稿日期：2014—03—02基金項(xiàng)目：自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(70471029)；國家大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目(1310286050)作者簡介：謝婷婷(1990一)，女，