月考綜合練習2.doc

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1、高二月考綜合練習（2）一．填空題1．設全集U是實數(shù)集R，M＝{x

2、x2>4}，N＝{x

3、≥1}，則如圖中陰影部分所表示的集合是________．2．設集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，則實數(shù)a＝____.3．某流程圖如圖所示，若輸出的S＝57，則判斷框內(nèi)為________．　　　　第3題圖　　　　　　　　　　　4．某算法的偽代碼如圖所示，如果輸出的y值是4，那么輸入的x的所有可能的值是______________．5．從長度分別為2、3、4、5的四條線段中任意取出三條，則以這

4、三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是________．6．設f(x)＝，g(x)＝，則f[g(3)]＝________，g[f(－)]＝________.7．已知函數(shù)f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，則實數(shù)a的取值范圍為________．8．已知定義域為{x

5、x≠0}的函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且f(x)在區(qū)間(－∞，0)上是增函數(shù)，若f(－3)＝0，則<0的解集為________________9．設函數(shù)f(x)＝x(ex＋ae－x)，x∈R是偶函數(shù)，則實數(shù)a＝________.10．若函數(shù)f(x)＝若f(a

6、)>f(－a)，則實數(shù)a的取值范圍為______________．11．若冪函數(shù)y＝的圖象不經(jīng)過原點，則實數(shù)m的值為________．12．已知函數(shù)f(x)＝loga(2＋ax)的圖象和函數(shù)g(x)＝(a>0，且a≠1)的圖象關(guān)于直線y＝b對稱(b為常數(shù))，則a＋b＝________.13．已知點A、B、C滿足

7、

8、＝3，

9、

10、＝4，

11、

12、＝5，則·＋·＋·的值是________．814．在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若＝2，＝＋λ，則λ＝________.二．解答題15．已知集合A＝{x

13、0

14、，集合B＝{x

15、－

16、m)，使α與β之差較大，可以提高測量精度．若電視塔實際高度為125m，試問d為多少時，α－β最大？18．已知f(x)是定義在[－1,1]上的奇函數(shù)，且f(1)＝1，若a，b∈[－1,1]，a＋b≠0時，有>0成立．(1)判斷f(x)在[－1,1]上的單調(diào)性，并證明；(2)解不等式：f(x＋)

17、－k)<0恒成立，求k的取值范圍．20.設函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)．（1）求值；（2）若，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的的取值范圍；（3）若，且，在上的最小值為，求的值.8高二月考綜合練習（2）參考答案1.答案　{x

18、144．－或45.答案　6．7　7．(－2,1)8．(－3,0)∪(3，＋∞)9．－1解析　設g(x)＝ex＋ae－x，則f(x)＝xg(x)是偶函數(shù)．∴g(x)＝ex＋ae－x是奇函數(shù)．∴g(0)＝e0＋ae－0＝1＋a＝0，∴a＝－1.10．(－1,0)∪(

19、1，＋∞)11．1或2解析　由解得m＝1或2.經(jīng)檢驗m＝1或2都適合．12．2解析　依題意有f(x)＋g(x)＝loga(2＋ax)＋(a＋2x)＝2b，所以有即有?所以a＋b＝2.13．－2514.15．已知集合A＝{x

20、0

21、－0時，如圖，若B?A，8則(11分)∴∴0

22、)16.解　(1)∵m∥n，∴sinA·(sinA＋cosA)－＝0.∴＋sin2A－＝0，即sin2A－cos2A＝1，即sin＝1.∵A∈(0，π)，∴2A－∈.故2A－＝，A＝.(2)∵BC＝2，由余弦定理得b2＋c2－bc＝4，又b2＋c2≥2bc，∴bc≤4(當且僅當b＝c時等號成立)，從而S△ABC＝bcsinA＝bc≤×4＝.即△ABC面積S的最大值為.17.解　(1)由AB＝，BD＝