精算A1真題及答案.pdf

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1、2011年秋季中國(guó)精算師資格考試-A1數(shù)學(xué)（以下1-50題為單項(xiàng)選擇題，每題2分，共100分。每題選對(duì)的給分，選錯(cuò)或不選的不給分。）1.已知PAB()0.7?，PB()0.4?，則PAB()等于（）。(A)0.1(B)0.2(C)0.3(D)0.4(E)0.52.設(shè)100件產(chǎn)品中有10件次品，若從中任取5件進(jìn)行檢驗(yàn)，則所取的5件產(chǎn)品中至多有1件次品的概率為（）。(A)0.553(B)0.653(C)0.753(D)0.887(E)0.9233.兩人相約7點(diǎn)到8點(diǎn)在某地會(huì)面，先到者等候另一個(gè)人10分鐘，過(guò)

2、時(shí)就離去。假設(shè)兩人到達(dá)的時(shí)間服從均勻分布且相互獨(dú)立，則兩人能會(huì)面的概率為（）。(A)0.112(B)0.306(C)0.533(D)0.678(E)0.894A1試題第1頁(yè)（共20頁(yè)）4.設(shè)某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.7，若該建筑物已使用了50年，則它在10年內(nèi)坍塌的概率為（）。(A)1/8(B)1/7(C)1/6(D)1/5(E)1/45.已知甲、乙袋中都有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)從甲袋中任取2個(gè)球放入乙袋中，然后再?gòu)囊掖腥稳?個(gè)球，則最后取出的這2個(gè)球都

3、是紅球的概率為（）。(A)0.11(B)0.33(C)0.54(D)0.67(E)0.886.設(shè)一選手的射擊命中率為0.2，若他對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行四次射擊，則至少有一次命中的概率為（）。(A)0.25(B)0.36(C)0.59(D)0.76(E)0.88A1試題第2頁(yè)（共20頁(yè)）7.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)分別為fx()，F(xiàn)x()，則下列表達(dá)式正確的是（）。(A)0??fx()1(B)PX(??x)Fx()(C)PX(??x)fx()(D)PX(??x)Fx()01(E)?()

4、fxdx???28.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率分布函數(shù)為2x??Fx()???ABe??2,0x，??0,其他則PX(ln4??ln9)等于（）。(A)1/6(B)1/5(C)1/4(D)1/3(E)1/29.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為Fx()，則YX??31的分布函數(shù)Gy()為（）。(A)Fy(3?1)(B)3()1Fy?11(C)Fy()?3311(D)Fy()?33111(E)Fy()?333A1試題第3頁(yè)（共20頁(yè)）10.設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，X服從均值為2的指數(shù)分布，Y服從均值為4的指數(shù)分

5、布，則X大于Y的概率為（）。(A)1/4(B)1/3(C)1/2(D)2/3(E)3/4??3,0x??x1,0?y?x11.設(shè)二維隨機(jī)變量(,)XY的概率密度為fxy(,)??，則??0,其他??11PY????

6、X等于（）。??84(A)1/5(B)1/4(C)1/3(D)1/2(E)112.已知二維隨機(jī)變量(,)XY的相關(guān)系數(shù)為0.6，且EX()1?，EY()?2，2VarX()1?，VarY()?4。令Z?(2XY??1)，則EZ()等于（）。(A)1.2(B)2.2(C)3.2(D)4.2(E

7、)5.2A1試題第4頁(yè)（共20頁(yè)）?2x??2ex,?013.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為fx()??，令Y表示對(duì)X的n??0,其他1次獨(dú)立重復(fù)觀察中事件{}X?出現(xiàn)的次數(shù)，則VarY()等于（）。2?1(A)ne?2(B)ne?1(C)ne(1?)?1(D)ne(12?)??11(E)ne(1?e)14.設(shè)隨機(jī)變量X服從均值為2的泊松分布，則由切比雪夫不等式可知PX{

8、??2

9、4}的值不大于（）。(A)1/8(B)1/7(C)1/6(D)1/5(E)1/415.某種電器的售后服務(wù)規(guī)定，若產(chǎn)品在一年內(nèi)損

10、壞，顧客可以免費(fèi)調(diào)換一次。已知每出售一臺(tái)該產(chǎn)品，公司可獲凈利200元，每調(diào)換一臺(tái)該產(chǎn)品，公司花費(fèi)成本300元。假設(shè)該產(chǎn)品的使用壽命服從均值為4的指數(shù)分布。如果要使得盈利的期望達(dá)到10萬(wàn)元，則至少需要出售的產(chǎn)品數(shù)為（）。(A)549(B)649(C)749(D)849(E)949A1試題第5頁(yè)（共20頁(yè)）n2116.設(shè)隨機(jī)變量XX12,,,Xn獨(dú)立同分布，且方差??0，令YX??i，則下ni?1列等式成立的是（）。2(A)VarX()??Y?1n?12(B)VarX()??Y?1nn?22(C)VarX(

11、)??Y?1n2?(D)CovXY(,)?1n2(E)CovXY(,)??117.假設(shè)隨機(jī)變量X以概率0.2服從均值為5的泊松分布，以概率0.8服從均值為1的泊松分布，則VarX()等于（）。(A)1.36(B)2.36(C)3.36(D)4.36(E)5.36A1試題第6頁(yè)（共20頁(yè)）18.設(shè)XX,,,X相互獨(dú)立，均服從指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)為12n??xfx()???e,x0??()為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)，則下列表達(dá)式正確的是（）。