物理競賽復賽模擬訓練卷16

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1、物理競賽復賽模擬訓練卷161.試證明：物體的相對論能量E與相對論動量P的量值之間有如下關系：3.一個處于基態(tài)的氫原子與另一個靜止的基態(tài)氫原子碰撞。問可能發(fā)生非彈性碰撞的最小速度為多少？如果速度較大而產(chǎn)生光反射，且在原速度方向和反方向可以觀察到光。問這種光的頻率與簡正頻率相差多少？氫原子的質(zhì)量為1.67×10-27kg，電離能。4.如圖11-136所示，光滑無底圓筒重W，內(nèi)放兩個重量均為G的光滑球，圓筒半徑為R，球半徑為r，且r

2、）B2FG（丙）5.兩個完全相同的木板，長均為L，重力均為G，彼此以光滑鉸鏈A相連，并通過光滑鉸鏈與豎直墻相連，如圖（甲）所示。為使兩木板達水平狀態(tài)保持平衡，問應在何處施加外力？所施加的最小外力為多大？圖11-5056.如圖11-505所示，屋架由同在豎直面內(nèi)的多根無重桿絞接而成，各絞接點依次為1、2……9，其中絞接點8、2、5、7、9位于同一水平直線上，且9可以無摩擦地水平滑動。各絞接點間沿水平方向上的間距和沿豎直方向上的間距如圖所示，絞接點3承受有豎直向下的壓力P/2，點1承受有豎直向下的壓力P，求絞

3、接點3和4間桿的內(nèi)力。7.一平直的傳送帶以速度v=2m/s勻速運行，傳送帶把A點處的零件運送到B點處，A、B兩點之間相距L=10m，從A點把零件輕輕地放到傳送帶上，經(jīng)過時間t=6s，能送到B點，如果提高傳送帶的運動速率，零件能較快地傳送到B點，要讓零件用最短的時間從A點傳送到B15點處，說明并計算傳送帶的運動速率至少應多大？如要把求得的速率再提高一倍，則零件傳送時間為多少（）？圖12-318.一物體以某一初速度v0開始做勻減速直線運動直至停止，其總位移為s，當其位移為2/3s時，所用時間為t1；當其速度為

4、1/3v0時，所用時間為t2，則t1、t2有什么樣的關系？9．一根長為1m具有小內(nèi)截面的玻璃管，兩端開口，一半埋在水中。在上端被覆蓋后，把玻璃管提升起來并取出水面。問玻璃管內(nèi)留下的水柱高度為多少。10．靜止的原子核衰變成質(zhì)量為m1,m2,m3的三個裂片，它們的質(zhì)量損為Δm。若三裂片中每兩片之間速度方向的夾角都是120°，求每個裂片能量。11.玻璃圓柱形容器的壁有一定的厚度，內(nèi)裝一種在紫外線照射下會發(fā)出綠色熒光的液體，即液體中的每一點都可以成為綠色光源。已知玻璃對綠光的折射率為n1，液體對綠光的折射率為n2

5、。當容器壁的內(nèi)、外半徑之比r:R為多少時，在容器側(cè)面能看到容器壁厚為零？12.（1）用折射率為的透明物質(zhì)做成內(nèi)半徑、外半徑分別為a、b的空ba心球，b遠大于a，內(nèi)表面涂上能完全吸光的物質(zhì)。問當一束平行光射向此球時被吸收掉的光束橫截面積為多大？（注意：被吸收掉的光束的橫截面積，指的是原來光束的橫截面積，不考慮透明物質(zhì)的吸收和外表面的反射。）圖33-114所示是經(jīng)過球心的截面圖。（2）如果外半徑b趨于a時，第（1）問中的答案還能成立？為什么？13.真空中有一個半徑為R的均勻透明球，今有兩束相距為2d(d≤R)

6、對稱地（即兩光束與球的一條直徑平行并且分別與其等距離）射到球上，試就球的折射率n的取值范圍進行討論（1）n取何值時兩束光一定在球內(nèi)相交？（2）n取何值時兩束光一定在球外相交？（3）如果n、d、R均已給定，如何判斷此時兩束光的交點是在球內(nèi)還是在球外。14．一點電荷+q和半徑為a的接地導體的球心相距為h，求空間的電勢分布。1515．電荷q均勻分布在半球面ACB上，球面的半徑為R，CD為通過半球頂點C與球心O的軸線，如圖41-91。P、Q為CD軸線上在O點兩側(cè)，離O點距離相等的兩點，已知P點的電勢為Up，試求Q

7、點的電勢UQ。1.試證明：物體的相對論能量E與相對論動量P的量值之間有如下關系：證明：讀者可試為之，從入手證明它等于。3.一個處于基態(tài)的氫原子與另一個靜止的基態(tài)氫原子碰撞。問可能發(fā)生非彈性碰撞的最小速度為多少？如果速度較大而產(chǎn)生光反射，且在原速度方向和反方向可以觀察到光。問這種光的頻率與簡正頻率相差多少？氫原子的質(zhì)量為1.67×10-27kg，電離能。解：處于基態(tài)的氫原子能量為，第二激發(fā)能量為被氫原子吸收的最小能量子為我們必須求出在碰撞中能量損失為以上數(shù)值的最小速度。如果碰撞是完全非彈性的，則碰撞中能量損

8、失最大，碰撞后的速度將是初動能和末動能之差為這個值應等于最小的能量子因此在非彈性碰撞后，兩個原子的速度為15本題第二間的解答與多普勒效應有聯(lián)系。對于比光速小很多的速度，相對速度之比給出頻率相對變化的極好近似。故有兩束光的頻率按此比率稍小于或稍大于簡正頻率4.如圖11-136所示，光滑無底圓筒重W，內(nèi)放兩個重量均為G的光滑球，圓筒半徑為R，球半徑為r，且r