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《(精品)2018年柳州高級(jí)中學(xué)高一入學(xué)摸底試卷.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、海壁：柳州市高級(jí)中學(xué)2018級(jí)高一新生入學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1.cos60°-sin60°=（）A.0B.C.D.2.若，則（）A.B.C.D.33.下列選項(xiàng)中正確的是（）A.B.C.若a＞b，則D.-2100+2101=24.有下列函數(shù)：①y=-3x；②y=x-3；③y=-（x＜0）；④y=-x2+8x+2（x＞3）；其中當(dāng)x在各自的自變量取值范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大的函數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.函數(shù)的定義域是（）A.{x
2、x≠1}B.{x
3、≥1}C.{
4、x
5、x＞0}D.{x
6、＞1}6.下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A.6B.7C.8D.97.已知關(guān)于x的方程
7、x
8、=a無(wú)解，
9、x-1
10、=b有兩個(gè)解，
11、x-2
12、=c只有一個(gè)解，則化簡(jiǎn)
13、a-c
14、+
15、c-b
16、-
17、a-b
18、的結(jié)果是（）A.2aB.2bC.2cD.08.若ab＞0，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是（）數(shù)學(xué)第5頁(yè)（共6頁(yè)）1.若不等式組有解，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）2.已知a，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，且關(guān)于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有兩
19、個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)三角形是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.直角三角形3.已知集合A={x
20、x2-2x-3≥0}，集合B={x
21、x2≤4}，則A∩B=（）A.[-2,-1]B.[-1,2)C.[-1,1]D.(-∞，2]U[3,+∞)4.已知的最大值為a，最小值為b，則a2+b2的值為（）A.B.C.D.一、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)5.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=10，CD=6，則sinB=6.下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：那么第10個(gè)數(shù)是7.設(shè)a≠b，a2+3a=b2+3b=5，那么ab2
22、+a2b=8.設(shè)e=且e＞1,2c2-5ac+2a2=0，則e=9.對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定，例如，，計(jì)算10.若（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)x取一切實(shí)數(shù)恒成立，則a的取值范圍是二、解答題（共6小題，共72分）數(shù)學(xué)第5頁(yè)（共6頁(yè)）1.（12分）因式分解下列各式：（1）xy-1+x-y；（2）x2-x-6；（3）+2ax+2a+1；2.（12分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m是方程x2+3x-1=0的根；（2）解方程組。3.（12分）某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，問(wèn)全校學(xué)生征集書(shū)畫(huà)作品，美術(shù)社團(tuán)從九年級(jí)14個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如
23、下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。（1）直接回答美術(shù)社團(tuán)所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共件，并把圖1補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)美術(shù)社團(tuán)所調(diào)查的四個(gè)班征集作品的數(shù)量情況，估計(jì)全年級(jí)共征集到的作品數(shù)量為；（3）在全年級(jí)參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有2名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率（提示：可用樹(shù)狀圖或列表法）。4.（12分）通過(guò)觀察a2+b2-2ab=（a-b）2≥0可知：，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立；與此類比：當(dāng)a≥0，b≥0時(shí)，數(shù)學(xué)第5頁(yè)（共6頁(yè)），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，你觀察得到的這個(gè)不等式是高中一個(gè)重要不等式：基本不等
24、式，它在證明不等式和求函數(shù)的最值中非常有用，請(qǐng)你運(yùn)用上述不等式解決下列問(wèn)題：（1）已知a＞0，b＞0且ab=1，求證：a+b≥2；（2）求證：當(dāng)x＞0時(shí)，x+≥2.1.（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，直線AD與⊙O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)C在⊙O上，∠DAC=∠ACD，直線DC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AF⊥ED于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G。（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）已知⊙O的半徑是6cm，EC=8cm，求GF的長(zhǎng)。2.（12分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D。（1）求A,B,D的坐標(biāo)；（3分）（2）連接CD，過(guò)原點(diǎn)O作OE
25、⊥CD，垂足為H，OE與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，連接AE、AD，求DE的長(zhǎng)；（4分）（3）以（2）中的點(diǎn)E為圓心，1為半徑畫(huà)圓，在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作⊙E的切線，切點(diǎn)為Q，當(dāng)PQ的長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)。（5分）數(shù)學(xué)第5頁(yè)（共6頁(yè)）數(shù)學(xué)第5頁(yè)（共6頁(yè)）
