題組層級(jí)快練16.doc

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1、題組層級(jí)快練(十六)1.函數(shù)y=x2(x-3)的單調(diào)遞減區(qū)間是(  )A.(-∞,0)       B.(2,+∞)C.(0,2)D.(-2,2)答案 C解析 y′=3x2-6x,由y′<0,得0<x<2.2.函數(shù)f(x)=(x-3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是(  )A.(-∞,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+∞)答案 D解析 f′(x)=(x-3)′ex+(x-3)(ex)′=(x-2)ex,令f′(x)>0,解得x>2,故選D.3.(2015·湖北八校聯(lián)考)函數(shù)f(x)=lnx-ax(a>0)的單調(diào)遞增區(qū)間為(  )A.(0,)B.(,+∞)C.(-∞,)

2、D.(-∞,a)答案 A解析 由f′(x)=-a>0,得0

3、.y=x3-xB.y=x3-xC.y=x3-xD.y=-x3+x答案 A解析 設(shè)所求函數(shù)解析式為y=f(x),由題意知f(5)=-2,f(-5)=2,且f′(±5)=0,代入驗(yàn)證易得y=x3-x符合題意,故選A.6.若函數(shù)f(x)=(x2-2x)ex在(a,b)上單調(diào)遞減,則b-a的最大值為(  )A.2B.C.4D.2答案 D解析 f′(x)=(2x-2)ex+(x2-2x)ex=(x2-2)ex,令f′(x)<0,∴-

4、3,則使函數(shù)f(x-1)單調(diào)遞減的一個(gè)充分不必要條件是x∈(  )A.(0,1)B.[0,2]C.(2,3)D.(2,4)答案 C解析 由f′(x)<0?x2-4x+3<0,即1

5、成立.又x(x+2)=(x+1)2-1>-1,∴b≤-1,故選C.9.函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo),若f(x)=f(2-x),且當(dāng)x∈(-∞,1)時(shí),(x-1)f′(x)<0,設(shè)a=f(0),b=f(),c=f(3),則(  )A.a(chǎn)0.即f(x)在(-∞,1)上單調(diào)遞增,f(-1)

6、)的圖像上任一點(diǎn)(x0,y0)處的切線方程為y-y0=(x0-2)(x-1)(x-x0),那么函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(  )A.[-1,+∞)B.(-∞,2]C.(-∞,-1)和(1,2)D.[2,+∞)答案 C解析 根據(jù)函數(shù)f(x)(x∈R)的圖像上任一點(diǎn)(x0,y0)處的切線方程為y-y0=(x0-2)(x-1)(x-x0),可知其導(dǎo)數(shù)f′(x)=(x-2)(x2-1)=(x+1)(x-1)(x-2),令f′(x)<0,得x<-1或1

7、y=f(x)的圖像大致是(  )答案 C解析 由題意知,x∈(0,1)時(shí),f′(x)<0.f(x)為減函數(shù);x∈(1,+∞)時(shí),f′(x)>0.f(x)為增函數(shù);x∈(-1,0)時(shí),f′(x)<0.f(x)為減函數(shù).12.函數(shù)y=x-2sinx在(0,2π)內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為________.答案 (,)解析 ∵y′=1-2cosx,∴由即得1,則不等式f(x)-x>0的解集為________.答案 (2,+∞)解析 令g(x)=f(

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