函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性5.doc

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1、數(shù)學復習專輯（四）6、函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、對稱性●復習指要理解函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的概念；掌握函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的判定方法一、選擇題1．給出下列函數(shù)：①，②，③，④，其中是偶函數(shù)的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2.下列判斷正確的是（）A.f(x)=是奇函數(shù)B.f(x)=(1－x)是偶函數(shù)C.f(x)=lg(x＋)是非奇非偶函數(shù)D.f(x)=1既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)3.設f(x)、g(x)都是單調(diào)函數(shù)，有如下命題：①若f(x)單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞增，則f(x)－g(x)單調(diào)遞增；②若f(x)

2、單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞減，則f(x)－g(x)單調(diào)遞增；③若f(x)單調(diào)遞減，g(x)單調(diào)遞增，則f(x)－g(x)單調(diào)遞減；④若f(x)單調(diào)遞減，g(x)單調(diào)遞減，則f(x)－g(x)單調(diào)遞減.其中正確的命題是（）A.①③B.①④C.②③D.②④4.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x<0時，f(x)=()x,那么f()的值是（）A.B.－C.D.－二、填空題5.函數(shù)y=(x2－6x＋8)的單調(diào)遞增區(qū)間是_________；單調(diào)遞減區(qū)間是_________.6.設函數(shù)f(x)在(－∞,＋∞)內(nèi)

3、有定義，下列函數(shù)①y=－

4、f(x)

5、②y=xf(x2)③y=－f(－x)④y=f(x)－f(－x)中必為奇函數(shù)的有_________.(要求填寫正確答案的序號)三、解答題7.討論函數(shù)f(x)=x＋及g(x)=x－的單調(diào)性.8.函數(shù)f(x)對任意m、n∈R,都有f(m＋n)=f(m)＋f(n)－1,并且當x>0時，f(x)>1.(1)求證f(x)是R上的增函數(shù).(2)設f(3)=4,解不等式f(a2＋a－5)<2.6