奧數(shù)速算講義.doc

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1、龍文學校----京滬地區(qū)一對一個性化輔導品牌學校（咨詢電話：87293981）寧波龍文教育個性化輔導講義（新天地校區(qū)）（ggggggggggggangganggang綱例2計算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：這是求1到19共10個單數(shù)之和，用湊整法做：例3計算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：這是求2到20共10個雙數(shù)之和，用湊整法做：　　例4計算2+13+25+44+18+37+56+75解：用湊整法：例5計算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20解：由例2和例3，已經(jīng)知道從1開始的前

2、10個單數(shù)之和以及從2開始的前10個雙數(shù)之和，巧用這些結(jié)果計算這道題就容易了?！　?+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20　　=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）　　=100+110（這步利用了例2和例3的結(jié)果）=210例6計算5+6+7+8+9+10劉濤編輯龍文學校----京滬地區(qū)一對一個性化輔導品牌學校（咨詢電話：87293981）解：可以利用前10個自然數(shù)之和等于55這一結(jié)果?！　?+6+7+8+9+10=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）

3、-（1+2+3+4）例7計算10-9+8-7+6-5+4-3+2-1解：這題如果從左到右按順序進行加減運算，是能夠得出正確結(jié)果的。但因為算式較長，多次加減又繁又慢且容易出錯。如果改變一下運算順序，先減后加，就使運算顯得非常“漂亮”。下式括號中的算式表示先算，10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）例8計算1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11解：這題只有加減運算，而且1-2不夠減。我們可以采用帶著加減號搬家的方法解決。要注意每個數(shù)自己的符號就是這個數(shù)前面的那個“+”號或“-”號，搬家時要帶著符號一起搬。1-2+3-4+

4、5-6+7-8+9-10+11=1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）[先減后加]在這道題的運算中，把“+3”搬到“-2”的前面，把“+5”搬到了“-4”的前面，……把“+11”搬到了“-10”的前面，這就叫帶著符號搬家。巧妙利用這種搬法，可以使計算簡便。習題1．計算：13+14+15+16+17+25　　2．計算：2+3+4+5+15+16+17+18+20　　3．計算：21+22+23+24+25+26+27+28+29　　4．計算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+1

5、9+20　　5．計算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0　　6．計算：10-20+30-40+50-60+70-80+90　　7．計算：（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9）　　8．計算：（2+4+6+…+20）-（1+3+5+…+19）9．計算：（2+4+6+…+100）-（1+3+5+…+99）劉濤編輯龍文學校----京滬地區(qū)一對一個性化輔導品牌學校（咨詢電話：87293981）速算與巧算（二）例1哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1塊，妹妹拿2塊；哥哥拿3塊，妹妹拿4塊；接著哥哥拿5塊、7塊、9塊、11塊、13塊、15塊，妹妹拿6塊、8塊、10塊、12塊、1

6、4塊、16塊。你說誰拿得多，多幾塊？解：方法1：先算哥哥共拿了多少塊？　　　　再算妹妹共拿了多少塊？　　　　72-64=8（塊）　　方法2：這樣想：先算每次妹妹比哥哥多拿幾塊，再算共多拿了多少塊?！　?2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)+(10-9)+(12-11)+(14-13)+(16-15)　　=1+1+1+1+1+1+1+1　　=8（塊）　　可以看出方法2要比方法1巧妙！　　平時注意積累，記住一些有趣的和重要的運算結(jié)果，非常有助于速算。比如，請記住幾個自然數(shù)相加之和：1+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=151+2+3+4+5+6=211+2+

7、3+4+5+6+7=281+2+3+4+5+6+7+8=361+2+3+4+5+6+7+8+9=451+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55例2星期天，小明家來了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54塊。小明說：“咱們一共10個人，每人都要分到糖，但每人分到的糖塊數(shù)不能一樣多，誰會分？”結(jié)果大家都無法分，你能幫他們分好嗎？解：按小明提的要求確實無法分。劉濤編輯龍文學校----京滬地區(qū)一對一個性化輔導品牌學校（咨詢電話：8729